Эффект Патинкина. 
Монетарная экономика. 
Теория денег и кредита Т. 2

Патинкин предположил, что деньги — в виде реальных денежных активов (реальных балансов) — непосредственно входят в функцию спроса на любой товар:

Почему речь идет именно о реальных денежных балансах? Индивида интересует не номинальное количество денег, имеющихся в его распоряжении, а их покупательная способность, те объемы товаров и услуг, которые потенциально может приобрести человек на свои деньги. Эта величина и составляет реальные денежные балансы.

Решения в реальном и денежном секторе экономики принимаются одновременно. Каждый индивид одновременно решает, какой объем товаров и услуг, с одной стороны, и какое количество денег — с другой, держать в своем портфеле активов.

Функция полезности любого индивида включает в себя как N товаров и услуг, так и реальные деньги, которые представляют собой потенциальное потребление:

Каждый индивид стремится максимизировать функцию полезности: max U при бюджетном ограничении, которое для экономики в целом принимает вид закона Вальраса:

Что произойдет при росте предложения денег?

Первоначально увеличение денежной массы вызовет временный дисбаланс в экономике, возрастет избыточный спрос на отдельных рынках: . Избыточный спрос вызовет рост цен, в том числе цены товара-измерителя: Р^. Почему так произойдет? Потому что люди начнут корректировать свой портфель активов, обменивая избыточные деньги на какие-то товары и услуги. Этот процесс остановится тогда, когда величина реальных денег (реальных денежных активов) вернется к исходному оптимальному уровню: . Как только это произойдет, избыточный спрос сократится до нулевого уровня: . Закон Вальраса будет восстановлен. Вместе с тем нейтральность денег не нарушена: деньги привели к росту цен и перераспределению активов, но не к реальным изменениям в экономике.

Таким образом, эффект реальных денежных балансов Патинкина выступает в качестве моста между реальным и денежным секторами экономики, восстанавливая нейтральность денег и поддерживая закон Вальраса. Рассмотрим, как работает этот механизм в оптимуме потребителя. Пусть первоначально типичный индивид находится в равновесии, распределяя свои вложения между товарами и деньгами (рис. 10.8).

Первоначальный оптимум индивида находится в точке Е1. Индивид распределяет свои вложения между товарами и услугами Q1 и реальными денежными активами . В качестве функции полезности выступает функция портфеля вложений. В качестве бюджетного ограничения действует закон Вальраса. Линия бюджетного ограничения проходит под углом 45° к горизонтальной и вертикальной осям.

Рис. 10.8. Эффект реальных денег в функции полезности.

Увеличение предложения денег означает для индивида параллельный сдвиг линии бюджетного ограничения вправо — вверх. Обладая новыми номинальными деньгами, индивид может улучшить свое благополучие, перейдя на новый уровень полезности. Если индивид не изменит объем потребляемых товаров и услуг (Q1 = const), то с новыми деньгами он должен будет перейти в точку А. Однако точка А не является равновесием. Перераспределив вложения между деньгами и товарами, индивид достигнет нового равновесия в точке Е2. Объем показывает величину эффекта Патинкина, эффекта реальных денежных активов.

Задача, иллюстрирующая концепцию

Покажите действие эффекта Патинкина для функции полезности стандартного вида. Решение

Пусть функция полезности для типичного индивида представлена в виде стандартных предпочтений:

где X — объем товаров и услуг, потребляемых индивидом; - реальные денежные балансы, входящие в портфель активов индивида.

Индивид стремится таким образом распределить свои вложения, выбрать такой портфель реальных и денежных активов, чтобы его совокупная полезность была максимальна. При этом индивид действует в рамках бюджетного ограничения:

Выражение слева — - показывает текущие расходы индивида, выражение справа — - характеризует его первоначальную наделенность активами (первоначальный запас товаров и номинальных денег ).

Составим функцию Лагранжа:

Найдем условия первого порядка для вычисления максимума данной функции:

Выразив множитель Лагранжа из первого уравнения и подставив его во второе, получим.

или

Теперь заменим в третьем уравнении показатель номинальных денег через полученное выражение:

Откуда находим оптимальный объем товаров и услуг:

и оптимальный объем номинальных денежных активов индивида:

Пусть в первоначальном запасе индивида представлено N благ. Тогда равновесие в реальном секторе на всех товарных рынках подразумевает выполнение следующего условия:

Откуда находим равновесный уровень цен в экономике:

Для всех индивидов на всех товарных рынках первоначальный запас представляет собой линию совокупного предложения. При увеличении денежной массы () совокупное предложение не изменяется (), денежная масса сопровождается ростом совокупного предложения в номинальном виде: спрос на товары и услуги растет, но так как предложение не изменяется, этот новый спрос ведет к росту цен: (рис. 10.9).

Таким образом, мы видим, что в данной модели деньги нейтральны.

Проанализируем данную ситуацию с позиции денежного рынка.

Будем изображать динамику денег в координатах (?; Р) (рис. 10.10). Спрос на деньги представляет собой прямую линию с коэффициентом пропорциональности количественной теории: . Так как предложение номинальных денег не зависит от уровня цен, линия предложения денег является горизонтальной. Линия под углом 45° показывает равновесие на денежном рынке — ситуация отсутствия избыточного спроса на деньги: ED = 0.

Рис. 10.9. Нейтральность денег в модели классической экономики.

Рис. 10.10. Нейтральность денег: иллюстрация ситуации на денежном рынке.

Предположим, первоначально денежный рынок находится в равновесии, спрос на деньги равен предложению денег, ситуация описывается точкой E1 с уровнем цен Р1 Пусть теперь ЦБ увеличивается номинальное предложение денег в два раза, с до .

В краткосрочном периоде цены не изменяются, уровень цен по-прежнему равен Р1. Но при новом объеме денежной массы увеличиваются реальные денежные балансы:

Наблюдается эффект реальных денежных балансов Патинкина, индивиды перераспределяют свои вложения в портфеле активов, спрос на деньги растет с до . Экономика оказывается в точке Е2. Разница между денежными активами в точке E1 и в точке Е2 и есть величина эффекта Патинкина.

Однако в точке Е2 денежный рынок не находится в равновесии, предложение номинальных денег больше, чем спрос на них: .

В долгосрочном периоде «лишние» деньги перейдут на рынки товаров и услуг, оказывая давление на цены. Цены будут расти, что сократит реальные денежные балансы индивидов. Экономика вернется к равновесию на денежном рынке, с новыми, более высокими ценами Р2 и новой денежной массой М2. Это новое равновесие представлено точкой Е3.

Таким образом, рост денежной массы в два раза привел к увеличению цен в долгосрочном периоде ровно в два раза. Деньги нейтральны, деньги не оказывают воздействие на реальный сектор экономики.

С учетом эффекта Патинкина количественная теория также должна быть подвержена модификации. Спрос на номинальные деньги тоже будет зависеть от эффекта реальных денег: . Итак, эффект реальных денежных балансов позволяет соединить два сектора экономики, денежный и товарный. Экономика Вальраса и количественная теория денег могут одновременно выполняться.