Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΈΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ (Π) ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΡ Π±Π»Π°Π³… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠΆΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ: ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π°; ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ (ΡΠΌ. 24.1), Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ XIX Π²., Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠΆΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³. ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ. Π΅. Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ² Π±Π»Π°Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ±ΡΠΌ Π±Π»Π°Π³Π°ΠΌ — ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, — Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΡΠΎΠ»Π΅Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π° — ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ» ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. 11ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅Π·Π΄Π½ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½ΠΈΡΠ°, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π°, ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³? ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ? Π ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ) ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΠΎΡ Π½Π΅ΠΌ. die Ordnung — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ). ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΠ³Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³, ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ) ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ U (utility) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π³. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΠ³Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ (Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ — TU (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», total utility).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π°Ρ Π΄Π°Π» Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½ (1810—1858). ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ (ΡΠΌ. 24.1).
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ — MU (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», marginal utility) — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΡΠΎΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ (ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ°ΠΆΠ΄Ρ: ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.; Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΡΠ°Π±Π». 7.1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 7.1
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π»Π°Π³, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. | Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. | ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»Π°Π³. |
—. | —. | |
ΠΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ (Π³Ρ. 1) ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π³Ρ. 2).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ (Π³Ρ. 3) Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π³Ρ. 2). ΠΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³Π° (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°) Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ TU — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ; Qr Q2,…, Q5 — Π±Π»Π°Π³Π° (ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ), ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.1.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΎΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°. Π ΠΈΡ. 7.2.
Π ΠΈΡ. 7.2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 7.1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π±Π»Π°Π³Π°, Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ IΡΠ»Π΅Π·! ΡΡΡΠΈ Π½ΡΠΈpamei 1 ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΈΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ (Π) ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ — ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΈΠ»Ρ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ. Π¦Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ (ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ) Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ MUV…, MUun — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³; Pv …, Π ΠΏ — ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³; X — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ[1]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ U = ?/(?), Q.,…, (Π£) -> max, ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ;
Π = Π , Q, + P2Q2 + … + Π Π½{2,> Π³Π΄Π΅ Π — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°:
L = ?/(<2,(2, …, Q) + X (Π Π + Π .Π2 + … + Π ΠΠΏ ~ ΠΠ¦* Π³Π΄Π΅ X — ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³; Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³Π°. Π‘ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° X Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π°.
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Ρ. Π΅.
Π³Π΄Π΅ ΠΈ.= Π΄11/ Π΄ Q— ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ /-Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°; Ρ = Π ΡΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° Q, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π (Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π . (ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³).
- [1] Π‘ΠΌ.: ΠΡΠ΅Π±Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., Π’Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΈΡ Π. Π‘. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΠ±., 1996.Π‘. 98.