Перестановка одинаковых атомов или частиц

.

Не секрет, что все вокруг нас состоит из молекул, атомов, частиц. А если мы заменим одни частицы вещества на другие точно такие же частицы (например, электроны заменим на другие электроны, протоны — на другие такие же и т. п.), сохранится ли симметрия? Очевидно, что «да». Если у вас сломался электрический чайник или утюг или еще что-нибудь, то вы идете к мастеру, который меняет вам одну деталь на другую такую же. И все будет нормально. Прибор будет работать, как и раньше.

Можем сделать вывод, что при перестановке одинаковых атомов или частиц законы физики не меняются.

Масштабирование. Что ж, выходит, что законы физики никогда не меняются, или, в наших терминах, всегда симметричны? А вот и нет. Вот вам другой пример, противоположный.

Может быть, вы когда-нибудь видели, как умельцы собирают из спичек восхитительные конструкции: дома, избы, церкви и пр. И это — потрясающе устойчивые сооружения. Притом, что собраны они, что называется «без единого гвоздя». А что если поставить дело на поток и сооружать такие же конструкции, только в натуральную величину? Спички увеличить до размеров бревен и из них стряпать доступное жилье. Сдается мне, что этот номер не пройдет. Увеличенные в размерах (масштабированные) конструкции потеряют свою устойчивость. Не рискнем к такому дому подходить ближе, чем на версту. Кстати, сейчас была упомянута внесистемная единица измерения расстояния. Увеличим спичку до бревна, увеличится и сила тяжести F= mg. Изменится сила тяжести — изменится и устойчивость. А если вместе со спичкой увеличить и Землю в той же пропорции, тогда что? Тогда еще хуже. Увеличим Землю, еще сильнее вырастет сила притяжения: F = G (m^m₂)/R² по закону Всемирного тяготения. Выходит, что в случае масштабирования симметрия не соблюдается.

И это — не новая мысль. Впервые она пришла в голову все тому же Галилею, который говорил в своих работах о двух собаках: одна — нормальная, привычных размеров, а вторая — увеличенная во много раз. А дальше рассчитывал пропорции тела этой «суперсобаки», которые необходимы для поддержания ее веса. Рассчитав эти пропорции, Галилей по ним нарисовал огромную «суперсобаку» и был потрясен ее уродливостью. Все пропорции были нарушены. Это открытие показалось Галилею таким же важным, как открытие им законов кинематики (1.1)—(1.2), и оба закона он опубликовал под общим заглавием «О двух новых науках».

То есть прочность материалов не сохраняется при масштабировании, а законы физики нарушаются.