Задания для самостоятельной работы

8.1. Прохождение излучения через вещество производит разрушение молекул живой ткани. На практике при контроле уровня излучения в качестве единицы дозы поглощенного излучения принят 1 рад. Эта единица определяется следующим образом: если 1 г биологической ткани сообщается доза излучения в 1 рад, то при этом тканыо поглощается энергия (в форме энергетических потерь ионизирующих частиц), равная 100 эрг: 1 рад соответствует поглощению 100эрг/г. Величина 1 рентген соответствует поглощению 83 эрг/г. Естественный фон излучения на уровне моря составляет 0,04 рад в год.

Требуется определить, какую дозу получит человек за 70 лет жизни. Опасно ли это в сравнении с дозой в 400 рад?

8.2 (задача Лондера). В ТУ на изделие заданное среднее время наработки до отказа Т_{ составляет 100 ч при риске заказчика Р = 0,1. Изготовитель при испытаниях опытного образца установил, что среднее время наработки до отказа Т₂ составляет 200 ч при риске, а = 0,1. Требуется определить приемочное число изделий С но формуле (с использованием распределения %²)

8.3 (задача Келдыша — Френкеля). Лифт весом в 500 кг подвешен па стальной проволоке диаметром 1 см при температуре 300 К. Требуется определить безопасный срок службы лифта т_с.

Указания. А. Воспользуйтесь достижениями термокинетической теории прочности ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН^[1].

Б. Соберите статистические данные из Интернета по причинам падения лифтов и найдите эмпирический закон распределения т_с.

• 8.4 (задача фон Неймана). У человека общее количество нейронов 10¹⁰. Каждый нейрон активируется в среднем 10 раз в секунду. Среднее время х_смежду фатальными ошибками — 70 лет (60 лет = 2 • 10⁹с, как оценивал Д. фон Нейман). Требуется определить вероятность ошибки нейрона, которая состоит в его несрабатывании, т. е. иеактивироваиии при наличии входного сигнала (электрического импульса), подающего команду активироваться.
• 8.5 (задача Тихонова). Однотипная продукция, произведенная тремя рабочими, упакована в три одинаковых на вид ящика. Из одного взятого произвольно ящика наугад вынимается одна деталь. В первом ящике из имеющихся в нем 100 деталей негодных деталей 4, во втором из 120 негодных 6, а в третьем из 80 негодных 8. Требуется определить, чему равна вероятность того, что изъятая из ящика деталь окажется бракованной.

• [1] См.: Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая теория прочности твердых тел // Успехи физических наук. 1972, февраль. Т. 106. Вып. 2. С. 193—228.