Основы проектирования механизмов и машин

Кулачковые механизмы и основы их проектирования

Основным достоинством кулачковых механизмов является возможность точного воспроизведения ведомым (исполнительным) звеном заданного закона движения. Закон движения задастся или выбирается в виде зависимости перемещения (или ускорения) ведомого звена от угла поворота (или времени движения) ведущего звена — кулачка. Поэтому кулачковые механизмы широко применяются в автоматических устройствах, машинах — автоматах, манипуляторах.

Заданный закон движения определяет профиль кулачка — 1 (рис. 12.1). Ведомым звеном является толкатель или коромысло с периодическим возвратным движением.

Рис. 12.1. Кулачковый механизм:

а — с толкателем — 2; б — с коромыслом — 2.

При проектировании (синтезе) кулачковых механизмов последовательно решаются следующие задачи:

• • выбирается закон движения ведомого звена и соответствующий тип кулачкового механизма (плоский, пространственный, с толкателем или коромыслом);
• • определяются основные размеры: минимальный радиус кулачка, угол давления, размер толкателя и др.;
• • проектируется профиль кулачка.

Выбор закона движения диктуется требованиями технологического процесса, допустимой скоростью или максимальным ускорением, плавности движения. Для повышения производительности машины закон движения должен максимально ограничить время холостого хода рабочего звена (например, толкателя). Законы движения с жесткими ударами определяют постоянную скорость подъема или опускания толкателя, когда мгновенные скачки скорости при перемене знака движения вызывают большие ускорения и соответствующие ударные силы. Для мягкого режима работы следует выбирать параболический или синусоидальный законы движения толкателя, т. е. перемещение толкателя S = Вф² или ускорение а = const (здесь В постоянный коэффициент, ф — угол поворота кулачка), при косинусоидальном законе движения S = Bcosy.

Для построения профиля необходимо графическое воспроизведение закона движения. На рис. 12.2 дан график параболического закона движения, где показаны характерные фазы: ф — фаза удаления, ф_дс — фаза дальнего стояния (толкатель неподвижен на максимальном удалении от центра вращения кулачка) ф" — фаза сближения, ф^ — фаза ближнего стояния (толкатель находится на расстоянии, равном минимальному радиусу кулачка). Максимальные перепады скорости и предельные ускорения возникают в точках перехода от одной фазы в другую.

Рис. 12.2. Параболический закон движения.

Выбор минимального радиуса кулачка. В плоских механизмах с толкателем профиль кулачка должен быть выпуклым. Для этого необходимо, чтобы минимальный радиус кулачка г удовлетворял условию:

где S — перемещение толкателя, при котором вторая производная закона движения d²S/d (p² (аналог ускорения) имеет максимальное значение (с учетом масштабов графического построения закона движения).

В первом приближении можно принимать г = R_min = (0,5—l)5_max.

Выбор угла давления у. Углом давления называется угол (см. рис. 12.1) между направлением движения толкателя и реакцией R (давлением кулачка на толкатель). Этот угол играет важную роль в реализации плавной, без заедания и заклинивания работы механизма. Необходимо стремиться к минимальному значению этого угла, однако практически, принимают угол давления в пределах 30—50°.

Пример построения профиля кулачка с толкателем (см. рис. 12.2). Используем закон движения толкателя на рис. 12.2, а. Ниже дана последовательность построения профиля кулачка. Из произвольно выбранной точки О, (рис. 12.2, б) проводим окружность минимального радиуса. В сторону противоположную вращению кулачка откладываем заданные фазовые углы. Дуги, стягивающие фазовые углы, делим на столько же частей, на сколько разделена ось абсцисс на заданном законе движения. В данном примере фазовые углы удаления и сближения разделены только на три части (чтобы не затемнять чертеж), обычно же следует делить на 5—7 частей. Соединяем точки деления 1, 2, 3, …, 7 с центром О, прямыми. Па продолжении этих прямых откладываем отрезки 1 — 1', 2—2', 3—3' и т. д. Эти отрезки являются ординатами (перемещениями толкателя) на графике (рис. 12.2, а).

Точки концов этих отрезков соединяем плавной линией. Эта линия есть теоретический профиль кулачка (жирная линия на рис. 12.2, б). По вертикали от центра Oj вычерчивается схематически толкатель в виде стержня с плоской пятой. Тонкие дуги, отсекающие часть толкателя, означают положение плоскости толкателя при его движении относительно кулачка. Для снижения трения во многих случаях вместо плоской пяты на конце толкателя может быть установлен ролик, радиус которого из условия заострения профиля кулачка /*_Ю1 < p_min, где p_inin — минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка.