Многомерные статистические методы

Основные задачи многомерной статистики

Многомерные статистические методы занимают важное место в современной психологии. Исследователю часто приходится иметь дело с множеством переменных и большими массивами данных, и для того чтобы упорядочить этот материал, причем гак, чтобы в нем можно было увидеть интересные закономерности, необходимы особые методы. Простые статистические методы, как правило, позволяют схватывать только те связи между переменными, которые лежат на поверхности (например, корреляции между данными конкретными переменными, измеренными при помощи соответствующих методик). Однако в ряде случаев этого недостаточно. Есть все основания полагать, что между различными переменными могут существовать сложные конфигурации взаимосвязей; связи между измеренными переменными могут быть результатом действия каких-то иных, непосредственно не измеряемых, латентных переменных; в одном эксперименте исследователь может иметь дело сразу с несколькими зависимыми и несколькими независимыми переменными. В прикладной статистике разработаны методы многомерного анализа, позволяющие решать подобные задачи. К многомерным статистическим методам относятся факторный анализ, кластерный анализ, многомерное шкалирование, многофакторный дисперсионный анализ (MANOVA), регрессионный анализ, дискриминантный анализ, структурное моделирование. Все эти методы включают сложные вычисления, поэтому их применение возможно только с помощью компьютерных программ.

Ряд многомерных статистических методов (прежде всего факторный и кластерный анализ) позволяют уменьшить размерность пространства признаков за счет выявления их структуры. Многомерное шкалирование тоже нацелено на определение структуры пространства признаков. Другие методы (многомерный дисперсионный и регрессионный анализ) отвечают на вопросы о том, как изменяются одни переменные под влиянием других. Дискриминантный анализ используется для исследования того, какие переменные разделяют («дискриминируют») группы, а также для решения задач на отнесение людей к той или иной группе. Структурное моделирование дает возможность выявлять конфигурации связей между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми (латентными) переменными. Как можно видеть, перечень задач, решаемых при помощи методов многомерного анализа, достаточно широк. Также обратим внимание на то, что факторный и кластерный анализ используются в исследованиях, предполагающих совершенно различный дизайн. Их применяют для обработки результатов, полученных посредством множества стандартизованных психодиагностических методик, нацеленных на измерение тех или иных психологических конструктов, но их можно применять и в исследованиях, цель которых — реконструкция систем значений и смыслов, характерных для отдельных индивидов или социальных групп. Исследования второго типа хотя и включают сложные математические методы, очень близки к качественной исследовательской стратегии.