Определение конъюнкции. 
Логика

Конъюнкцией формул ф и (р называется формула (ф& (р), которая истинна, если истинны как ф, так и, и которая ложна во всех остальных случаях.

Таблица истинности конъюнкции двух произвольных формул фи (р имеет следующий вид:

Каждая формула может быть либо истинной, либо ложной. Следовательно, для двух формул мы имеем четыре возможности:

• • фп (р обе истинны;
• • ф истинна, но (р ложна;
• • ф ложна, но (р истинна;
• • фи (робе ложны.

В общем, если имеется п формул, то существует 2″ возможностей их истинности. Читая третий столбец, мы видим, что формула (ф & (р) получает значение «истина» только в случае совместной истинности формул фи (р. Во всех остальных случаях она получает значение «ложь».

Формулы, соединяемые знаком конъюнкции, принято называть конъюнктами.

Пусть ф = «Я читаю книгу», (р = «Я слушаю музыку». Тогда высказывание «Я читаю книгу и слушаю музыку» представляет конъюнкцию указанных двух простых высказываний и истинно тогда и только тогда, когда они оба истинны одновременно. В противном случае, т. е.

если ложен хотя бы один конъюнкт, то ложно и образованное из них сложное высказывание.

Конъюнкция считается самым сильным логическим союзом, так как для ее истинности требуется, чтобы были истинны все ее конъюнкты. В естественном языке конъюнкция кроме союза «и» выражается также союзами «а», «но», «вместе с», «как… так и», «не только… но и», «…хотя и», «а также…», «ни… ни» (в отрицательных суждениях), а также некоторыми другими.

В формализованном языке перестановка местами конъюнктов не ведет к изменению логического значения формулы. Иными словами, формулы (0 & ф) и (ф & 0) эквивалентны (имеют одно и то же логическое значение). В естественном языке конъюнктивная связь часто выражает упорядоченную последовательность событий, и перестановка местами ее членов искажает смысл всего высказывания. Высказывания «Я почистил зубы и лег спать» и «Я лег спать и почистил зубы» вряд ли кто-нибудь посчитает эквивалентными.