Диафрагменные пневматические двигатели

К диафрагменным пневматическим двигателям относятся мембранные и сильфонные пневмодвигатели. В диафрагменных пневматических двигателях используется потенциальная энергия потока газа, т. е. энергия статического давления. Разность статических давлений в приемниках двигателя преобразуется в усилие на выходном элементе привода — штоке. Пневматические двигатели могут быть выполнены как по односторонней (нереверсивной), так и по двухсторонней (реверсивной) схеме. В дальнейшем будем рассматривать реверсивный пневматический двигатель как наиболее сложный и общий тип’двигателя. Основой конструкции пневматического двустороннего двигателя являются две рабочие полости переменного объема, поэтому для анализа работы пневматического двигателя необходимо вывести зависимости изменения объемов рабочих полостей от перемещения штока. Очевидно, что эти зависимости будут различными для диафрагменных и поршневых двигателей.

Расчетная схема мембранного пневматического двигателя приведена на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Расчетная схема мембранного пневматического двигателя:

• 1 — действительный прогиб: 2 — аппроксимированный прогиб;
• 3 — крышка мембранной коробки радиуса R

Точная кривая прогиба мембраны под действием разности статических давлений может быть получена в результате решения краевой задачи для уравнения Пуассона:

где U (х, у) — прогиб мембраны в точке с координатами х, у.

Для упрощения решения кривую прогиба аппроксимируем дугой окружности, как это показано на рис. 4.2. Тогда объем полости при отклонении мембраны от среднего нейтрального положения может быть получен как объем шарового сегмента, опирающегося на окружность диаметром d_M и высотой х_шт. Объем такого шарового сегмента V_UK выражается известной формулой:

где d_M — диаметр мембраны, х_шт — перемещение выходного штока, d_um — диаметр штока. Максимальное изменение объема составит:

Для сохранения линейности характеристик мембранного двигателя отношение максимального перемещения к диаметру мембраны должно выбираться из условия.

В результате выражения для изменения объема будут иметь вид:

г /г r>

где F = —— - площадь мембраны, F_utm = —— - площадь поперечного се- 4 4.

чения штока.

Увеличение объема сжимаемого газа ухудшает динамические качества пневматического двигателя, поэтому объем рабочих полостей мембранного двигателя в равновесном нейтральном положении^должен быть по возможности ближе к максимальному изменению объема Л V^ Для этого крышки мембранного двигателя делают обычно сферической формы с минимальным зазором между крышкой и мембраной в крайнем положении. Однако как бы не был мал этот зазор, в результате учета объема, который создается присоединенным трубопроводом, связывающим пневмоусилитель с двигателем, объем каждой рабочей полости в нейтральном положении будет всегда больше максимального изменения объема, т. е.

где У₀ — объем полости в равновесном положении, V, — дополнительный объем, обусловленный зазором и трубопроводами.

При смещении штока от нейтрального положения, например вправо, на величину х_шт объемы первой и второй рабочих полостей перераспределяются:

где Vj и V₂ — объемы первой и второй полостей. Эти уравнения полностью связывают изменение объемов рабочих полостей с перемещением штока.

Принципиальная схема мембранного пневматического двигателя приведена на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Мембранный пневматический двигатель:

• 1 — штуцер второй полости; 2 — штуцер первой полости;
• 3 — мембрана; 4 — корпус; 5 — шток;

Gj — секундный расход газового потока в первую полость; G₂— секундный расход газового потока во вторую полость; Pi — давление газа в первой полости; р₂ — давление газа во второй полости;

Хит — перемещение штока

Работа пневматического двигателя состоит в перемещении штока под действием разности давления (р, - рг) в полостях, которая образуется за счет разности расходов газа (Gi-Gj).

По такому же принципу функционирует сильфонный пневматический двигатель, схема которого приведена на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Сильфонный пневматический двигатель:

I — штуцер второй полости; 2 — штуцер первой полости;

• 3 — корпус; 4 — шток с поршнем первой полости;
• 5 — сильфон первой полости; 6 — заделка сильфона первой полости

Пренебрегая перекашиванием сильфонов во время работы, можно заключить, что изменение объема рабочих полостей пропорционально перемещению штока, т. е.

где F_c = ^7Г^~ — эффективная площадь сильфона.

Ввиду зазора между неподвижными стенками и подвижной гофрированной частью сильфона в двигателе при максимальном перемещении штока имеется некоторый объем в одной из рабочих полостей, т. е.

где V₀ — объем полости в равновесном положении, V, — объем, обусловленный зазором и трубопроводами.

При смещении штока объемы первой V, и второй V₂ рабочих полостей перераспределяются, и можно получить зависимости, связывающие их с перемещением штока: