Синтез регулятора статической системы управления положением

На рис. 9.5, а приведена структурная схема системы управления положением. Помимо известных звеньев в цепь прямого канала введено интегрирующее звено с передаточной функцией К_н = = 1/(Г_и/?), где Г_и — постоянная времени, равная передаточному числу редуктора, Т" = /_р, а ОС осуществляется по углу поворота <�р. В цепь ОС включено звено с передаточной функцией К_оп = к_оп/ /(Т_йпр+ 1), где к₀коэффициент ОС, представляющий собой коэффициент пропорциональности между напряжением ОС, подаваемым на узел сравнения углом поворота механизма <�р: Т_ап — постоянная времени фильтра датчика положения. Величина w₃ — задающее напряжение, определяющее заданный угол поворота. Звено К_ш= 1 /с преобразует ЭДС е в скорость со.

Пример 9.2. Примем следующие исходные данные системы электропривода: U_H = 220 В; со_н = 105 рад/с; /_н = 10 A; R" = 0,3 Ом; сопротивление цепей якоря двигателя преобразователя Rq = + /?_п = 0,5 Ом; /_р = 1;

Т_м = 0,05 с; Т- 0,03 с; передаточная функция тиристорного преобразователя К_п = РпДГпР + 1); Рп = 10; Т_п = 0,007 с; Т_лп = 0,005 с; k_on = 1; максимальная ошибка при отработке угла поворота 5_т = 0,15 рад; максимальный скачок скорости Дсо_т = 10 рад/с; с — (U_H- /"/?")/со_н = 2,05 В с/рад. Передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы.

Методом, изложенным ранее, определим 7J, = 0,016 с. Коэффициент усиления промежуточного усилителя найдем исходя из уравнений, очевидных из структурной схемы рис. 9.5, учитывая, что задающий сигнал линейно возрастает, ы₃ = А (о_т/р:

Рис. 9.5. Системы управления положением: а — структурная схема; б — Л АХ системы.

При построении ЛАХ 1_ри следует учитывать, что Л АХ двигателя L, = 201_е^/(1−7>^[1][2])^[2]+4(0^[2]7-Д^[2] при? > 0,25 имеет две асимптоты, сопрягаемые в точке со = со_д. При значениях со/а)_л" 1 характеристика L_a = 0 и совпадает с осью абсцисс, а при а)/а)₀" 1 она имеет наклон 40 дБ/дек. Если? < 0,25, то L_a строится по точкам или с помощью универсальных кривых. При? > 1 (оба корня вещественные) = -20 lg¹ + Г,^[2]Дсо^[2] — 20 lgу] + Г₂^[2]дсо^[2]. В этом случае Ад будет состоять из трех асимптот: L_a = 0 и с наклонами 20 и 40 дБ/дек. В примере ЛАХ^{строится} по двум асимптотам, которые сопрягаются при частоте со_л = 26 с^-1 (штриховая линия на рис.

9.5, б). Там же показано построение всей L_pM по выражению (9.15).

Формирование желаемой ЛАХ ?_ж для статической системы регулирования положением целесообразно выполнять в следующем порядке. Частота среза со_с = 1/(2Т_р) = 1/(2 0,016) = 32 с*¹. Среднечастотная зона слева ограничивается частотой со₍ = <�о₂/2 = = 32/2 = 16 с^-1, а справа — частотой со_м. Сопряжение с 1_рн слева от а>_с производится в точке о>2 = 9 с^-1 прямой, имеющей наклон 40 дБ/дек. Построение высокочастотной части ?_ж ограничивается выбором частоты coq, в которой сопрягаются две асимптоты с наклонами 40 и 60 дБ/дек.

Частота ю₀ должна способствовать повышению запаса устойчивости по фазе, определяемого всей желаемой ЛАХ. В нашем случае (о₀ = 120 с" ¹:

В примере.

Вычитанием ЛАХ L_pH из L_ж получаем ЛАХ статического регулятора, по которой определяем его передаточную функцию:

Контрольные вопросы

• 3. Как осуществляется синтез регуляторов методом ЛЧХ?
• 4. Как осуществляется стабилизация скорости в статической системе?
• 5. Какова последовательность определения желаемой Л АХ системы?
• 6. Как определяются передаточные функции ПИ-, ПДи ПИД-регуляторов?
• 7. Как производится синтез регулятора статической системы управления положением?
• 8. Как выглядит структурная схема САУ положением?

• [1] Чем характеризуется одноконтурная структура САУ?
• [2] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?
• [3] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?
• [4] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?
• [5] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?
• [6] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?
• [7] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?
• [8] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?
• [9] Какие дополнительные связи имеются в многоконтурных САУ?