Одномерные и двумерные задачи
А третье уравнение, как и в предыдущем случае, при формальной подстановке п = 0 описывает задачу растяжениясжатия радиально неоднородного цилиндра: Если в системе (5.22)—(5.24) положить п = 0 (или kn = 0), то два первые уравнения будут соответствовать плоской задаче для кольцевой области (индекс п опущен): Полагая в уравнении (5.22) т — 0, п = 0 и учитывая, что согласно формулам (5.17) v00 = w00… Читать ещё >
Одномерные и двумерные задачи (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Полученная выше система уравнений (5.22)—(5.24) позволяет рассмотреть различные частные случаи.
Полагая в уравнении (5.22) т — 0, п = 0 и учитывая, что согласно формулам (5.17) v00 = w00 = 0, для функции и00 (в дальнейшем и0) получим уравнение.
соответствующее плоской осесимметричном задаче в молярных координатах.
При т = О уравнения (5.22) и (5.24) составляют систему для решения осесимметричной задачи для конечного цилиндра (здесь индекс т опущен):
Формальная подстановка т= в уравнение (5.23) приводит к уравнению, описывающему осесимметричную задачу кручения радиально неоднородного цилиндра иод действием поверхностной (t (z)) и объемной (0) нагрузок:
Если в системе (5.22)—(5.24) положить п = 0 (или kn = 0), то два первые уравнения будут соответствовать плоской задаче для кольцевой области (индекс п опущен):
а третье уравнение, как и в предыдущем случае, при формальной подстановке п = 0 описывает задачу растяжениясжатия радиально неоднородного цилиндра:
Следует заметить, что решение осесимметричной задачи, описываемой уравнениями (5.28), (5.29), или задачи о плоской деформации (уравнения (5.30) и (5.31)) следует суммировать с решением уравнения (5.27), поскольку эго решение в каждой из упомянутых двухмерных задач является первым слагаемым в ряду (5.17), определяющим функцию и (г, 0, z).