Классы помехоустойчивых кодов

К настоящему времени разработано много различных помехоустойчивых кодов, отличающихся друг от друга структурой, основанием, расстоянием, избыточностью, функциональным назначением, корреляционными свойствами, алгоритмами кодирования и декодирования, формой спектра. Помехоустойчивые коды достаточно условно делятся на три больших класса — блоковые, сверточные и циклические. Причем эта классификация не является исчерпывающей, в нее включены лишь некоторые помехоустойчивые коды, которые широко используются в современных системах связи.

Блоковые (блочные) коды. При блоковом (сосредоточенном) кодировании каждому /-му дискретному сообщению соответствует кодовое слово с определенным числом п- и значением символов. При использовании блоковых кодов исходное сообщение делится на блоки и каждый блок кодируется независимо, т. е. добавляемые к нему избыточные символы не зависят от предыдущих блоков. Блоковые коды реализуются как систематические коды, т. е. коды «без памяти», поскольку у них k входных информационных символов порождают блок из п = k + г выходных символов. При этом каждый блок из п символов зависит от своего входного блока и k символов и не зависит от других блоков, т. е. отсутствует память между блоками.

Блоковые коды бывают разделимыми и неразделимыми. К разделимым относятся коды, в которых передаваемые символы по их назначению можно разделить на информационные и проверочные. Такие коды принято обозначать как (п, &)-коды, где п — длина кода; k — число информационных символов. Число комбинаций в коде не превышает 2*. В неразделимых кодах символы нельзя разделить по их назначению на информационные и проверочные.

Первые блоковые коды были разработаны М. Голеем и Р. Хеммингом. При блочном кодировании последовательность информационных символов разбивается на отдельные блоки определенной длины. Для каждого такого блока формируются дополнительные проверочные символы, которые образуются путем сложения по модулю 2 определенных информационных символов. Блоки информационных и проверочных символов передаются в канал связи.

Для декодирования двоичных кодов большой длины могут быть использованы простейшие, мажоритарные (от франц. majoritaire — право) декодеры. Кодирующие устройства используют регистры сдвига с обратными связями по модулю 2. Регистр сдвига имеет k ячеек, что равно числу информационных символов. В эти ячейки записывается слово, состоящее из информационных символов, и после сигнала «пуск» с выхода регистра сдвига за п тактов получаем слово циклического кода.

При мажоритарном декодировании для каждого информационного символа формируется нечетное число оценок путем сложения по модулю 2 определенных комбинаций символов принятого кода. Решение об истинном значении принятого символа принимается по мажоритарному принципу — если большее число оценок равно единице, то принимается именно такое решение.

Простейшим случаем блокового кодирования является организация проверки информационных символов на четность (см. выше). Код с одной проверкой на четность имеет очень скромные возможности. Он находит применение только в каналах с малой вероятностью ошибок. Увеличивая избыточность и вводя дополнительные проверочные разряды, можно не только обнаруживать сам факт принятой ошибки, но и определять позицию ошибки и исправлять ее. Это можно сделать, представляя данные одного информационного слова в виде двумерной матрицы и вводя дополнительные разряды четности в строки и столбцы матрицы. Для исправления ошибки надо найти строку и столбец матрицы, в которых произошли нарушения четности числа единиц, и заменить символ, принадлежащий найденным строке и столбцу, на противоположный. Этот способ кодирования хорошо иллюстрирует принцип исправления ошибок, но для использования на практике он мало подходит, так как избыточность его велика, хотя она и сокращается с ростом длины информационной части слова.