Опционы. 
Основы портфельного инвестирования

В отличие от форвардов (или фьючерсов) и свопов, опционы дают владельцу право на выполнение действия. Различают колл-опционы, которые дают держателю право купить актив по заранее оговоренной цене в будущем, и пут-опционы, которые дают владельцу право продать актив по определенной цене в будущем. Покупатель (или держатель) опциона всегда находится в длинной позиции, продавец (или эмитент) опциона — в короткой позиции.

Основные элементы опциона — цена исполнения или страйк, это предварительно установленная цена, которая выплачивается в будущем. Цена страйк, главным образом, определяет прибыль.

Поскольку опционы дают держателю право, чем отличаются от форвардов, фьючерсов и свопов, они не могут быть бесплатны. Цена, которую приходится платить за опцион называется премия по опциону.

Наконец, выделяют американские и европейские опционы. Американский опцион может быть исполнен в любой момент до наступления срока погашения, в то время как европейский опцион может быть исполнен только по истечении срока погашения.

Рисунок 13.3 Доход и прибыль по колл-опциону Как показано на рисунке 13.3 доход от владение или выпуска опциона и прибыль отличаются на размер премии по опциону. Держатель будет в выигрыше, если рыночная цена на дату погашения превышает цену исполнения 100 €. Для держателя опциона рост цены актива выше цены исполнения желателен. В отличие от этого, если рыночная цена на дату погашения ниже цены исполнения, держатель не исполнит опцион и доход будет равен нулю. Прибыль будет даже отрицательной, поскольку держатель должен был заплатить за возможность покупки.

Кроме того, что потенциальные прибыли и убытки являются асимметричным. Держатель в принципе может заработать неограниченную прибыль (хотя это не очень вероятно), тогда как его потери ограничены премией за опцион, которую он заплатил. Держатель опциона не может потерять больше. С другой стороны, эмитент коллопциона никогда не будет зарабатывать больше, чем премия за опцион, в то время как его потери может быть неограниченными (что маловероятно, если не считать случаи дефолта).

Возникает вопрос, что определяет цену опциона, премии за опцион. Прежде чем перейти к некоторым факторам, определяющим цену опциона, нужно отметить, что существует связь между ценой пути колл-опциона с тем же страйком (для европейских опционов и при условии, что нет выплат по базовому активу, таких как дивиденды).

Так называемый колл-пут паритет выглядит следующим образом:

Где С — цена опциона, Р — цена пут-опциона, X — цена страйк, rf — безрисковая ставка, So — текущая рыночная цена базового актива, Т — срок погашения Определив цену колл-опцион (пут-опциона), можно использовать это уравнение, для определения цены путопциона (колл-опциона) при том же страйке и сроке погашения. Если цены на пути колл-опционы не удовлетворяют пут-колл паритету, то возможен арбитраж. Предположим, например, что: цена акции So = 100, цена коллопциона С = 17, цена пут-опциона Р = 16, безрисковая ставка rf = 10%, срок погашения = 1 год, цена исполнения X = 110, тогда:

117 = С +Х/(1 +r_f)^T>S₀ + P= 116.

Пут-колл паритет не выполняется. Тогда инвестор может использовать эту ситуацию, используя стратегию арбитража, представленную в таблице 13.3.

Таблица 13.3 Арбитраж при нарушении пут-колл паритета.

Более сложно определить стоимость автономных опционов. Тем не менее, сравнительно легко вывести некоторые интуитивные детерминанты цены опционо. Нужно определить внутреннюю стоимость опциона и временной горизонт опциона. Внутренняя стоимость — это гипотетическая прибыль, которая может быть получена, если опцион сразу же исполнен. Таким образом, для коллопциона это текущая цена акции минус цена исполнения, для пут-опциона — это цена исполнения минус текущая цена акции. Опцион называется при деньгах, если внутренняя стоимость является положительной (для колл-опциона: цена актива > цены исполнения, для пут-опциона: цена актива < цены исполнения), и без денег, если текущая цена лежащего в его основе актива ниже, чем цена исполнения (для кол-опциона; для пут-опциона она должна быть выше) и в деньгах, если цена исполнения равна текущей цене актива, лежащего в его основе. Временная стоимость опциона — это разница между ценой опциона и внутренней стоимостью. Так цена опциона равна его внутренней стоимости плюс временная стоимость. Даже если не использовать модели оценки опционов, например, простую биномиальную модель или модель Блэка-Шоулза, можем вывести некоторые интуитивные свойства и факторы, определяющие цену опциона.

1. Цена опциона является функцией нескольких определяющих факторов:

где, а — это волатильность базового актива.

• 2. Очевидно, что цена опциона не может быть отрицательной, так как он дает держателю право на выполнение определенных действий.
• 3. Стоимость колл-опциона нс может быть выше цены базового актива.
• 4. Стоимость колл-опциона должна быть больше, чем скорректированная внутренняя стомость: С > So — PV (X) — PV (D), где PV — приведенная стоимость.
• 5. Стоимость колл-опциона тем ближе к своей скорректированной внутренней стоимости, чем выше цена ценной базового актива.

Рисунок 13.4 иллюстрирует возможный диапазон цен колл-опциона, который определяется условиями 1 до 5, описанными выше.

Рисунок 13.4 Диапазон цен колл-опциона Опционы могут быть использованы для построения стратегии с конкретными профилями. Наиболее часто используемыми стратегиями являются:

1. Стрэддл — инвестиционные стратегии, которые позволяют держателю получать прибыль в зависимости от того, насколько движется цена базового актива, независимо от направления движения цены. Поэтому они называются ненаправленными стратегий. Рисунок 13.5 показывает доход и прибыль в течение длинного стрэддла, который предполагает покупку колл-опциона («открытие длинной позиции») и пут-опциона с тем же сроком погашения и ценой исполнения, длинный стрэддл обеспечивает прибыль на определенную сумму, если рынок движется в любом направлении. Если цена базового актива снижается, инвестор исполнит пут-опцион, и проигнорирует колл-опцион. Если цена актива увеличится, он исполнит колл-опцион, но проигнорирует пут-опцион. Инвестор будет только терять деньги (в худшем случае обе премии за опцион), если цена актива не достаточно двигается.

Если колли пут-опционы не покупаются, а продаются, стратегия называется короткий стрэддл. При коротком стрэддле можно заработать, если цена актива не двигаться (или двигается чуть-чуть). Однако, поскольку потенциальные потери неограничены, стратегия довольно рискованная.

• 2. Стрэнгл подобен стрэддлу, за исключением того, что цена исполнения опциона для колли пут-опциона отличаются. Также существуют длинный или короткий стрэнгл.
• 3. Спред — комбинация двух колл-опционов или двух пут-опционов по одному активу с разными ценами исполнения опциона или сроками погашения. Если опционы отличаются ценой исполнения — это стратегия называется вертикальный спред. Если опционы отличаются сроком погашения — это горизонтальный спред. Рисунок 13.6 показывает отдачу и прибыль бычий распространения.

Рисунок 13.6 Доход и прибыль по длинному стрэддлу Глоссарий.

Американский опцион — может быть исполнен в любой момент до наступления срока погашения.

Валютные своп — при валютном свопе происходит обмен платежами в разных валютах.

Европейский опцион — может быть исполнен только по истечении срока погашения.

Колл-опционы — дают держателю право купить актив по заранее оговоренной цене в будущем.

Кредитные дефолтные своп — при кредитном дефолтном свопе происходит обмен только риском дефолта, или свопы на полный возврат, по которым происходит обмен процентных платежей по кредитному договору.

Опцион — финансовый актив, стоимость которого зависит от другого, лежащего в его основе базового актива, т. е. опцион не имеет собственной стоимости. В отличие от форвардов (или фьючерсов) и свопов, опционы дают владельцу право на выполнение действия.

Пут-опционы — дают владельцу право продать актив по определенной цене в будущем.

Своп — это дериватив, согласно которому обе стороны договариваются об обмене денежными потоками.

Спред — комбинация двух колл-опционов или двух пут-опционов по одному активу с разными ценами исполнения опциона или сроками погашения. Если опционы отличаются ценой исполнения — это стратегия называется вертикальный спред. Если опционы отличаются сроком погашения — это горизонтальный спред.

Стрэддл — инвестиционные стратегии, которые позволяют держателю получать прибыль в зависимости от того, насколько движется цена базового актива, независимо от направления движения цены.

Стрэнгл — инвестиционная стратегия, которая позволяет держателю получать прибыль в зависимости от того, насколько движется цена базового актива, независимо от направления движения цены, при этом цена исполнения опциона для колли пут-опциона отличаются. Также существуют длинный или короткий стрэнгл.

Форвард — покупатель и продавец форвардного контракта соглашаются обменять реальные или финансовые активами на деньги в определенную дату в будущем по заранее оговоренной цене (стоимость поставки), которая может значительно отличаться от текущей рыночной цены.

Цена исполнения или страйк — это предварительно установленная цена, которая выплачивается в будущем.