Релятивистская теория тяготения

Основная цель данной главы состоит в обеспечении понимания студентом концептуального устройства релятивистской теории тяготения. В результате изучения материала данной главы студент должен:

знать

• основные концепты релятивистской теории тяготения;

уметь

• давать адекватную характеристику положению об эквивалентности гравитационной и инертной массы, а также принципу общей относительности в интерпретации Эйнштейна;

владеть

• • концептуальным осмыслением актуальных проблем релятивисткой теории тяготения;
• • критическим отношением к воззрениям различных авторов.

Ключевые слова: принцип общей относительности, искривленность пространства-времени.

Концептуальные основания общей теории относительности

Создание специальной теории относительности стало ответом на проблемные вопросы электродинамики Максвелла.

Для Эйнштейна было очевидно, что в той или иной форме релятивистские представления должны быть внесены и в теорию тяготения. Поиски в этом направлении как раз и привели к релятивистской теории тяготения, которую он назвал общей теорией относительности.

Разговор о теории тяготения нелегок. Дело в том, что любые попытки прояснения представлений о тяготении встречаются с существенными трудностями. Удивительная ситуация: все дороги ведут в тупик.

Определенные знания о тяготении есть у каждого человека. Все знают, например, что в отсутствие притяжения планет нашей Солнечной системы к светилу они бы разлетелись в разные стороны. Трудности настойчиво напоминают о себе при попытке выразить механизм тяготения.

В современной физике механизм электромагнитного, слабого и сильного взаимодействия объясняется посредством порождения и поглощения физическими объектами квантов взаимодействий. Однако тяготение совместить с этой схематикой пока не удается. Многочисленные попытки создания квантовой теории тяготения с квантами взаимодействий, например, с гравитонами, до сих пор не привели к решающему успеху.

Но что же в таком случае представляет собой тяготение? Что представляет собой та среда, которая находится между притягивающимися силой тяготения телами? Неясно. Ее часто называют гравитационным полем, но при этом не рассматривается его структура. Замена термина «гравитационная среда» на термин «гравитационное поле» непродуктивно, ибо она не дает прироста актуального знания. Физическое поле в современном его понимании представляет собой систему частиц. Но, как уже отмечалось, среду тяготения не удается свести к частицам.

Согласно Эйнштейну, гравитационная среда есть особая разновидность пространства-времени. Увы, и это утверждение едва ли должно одобряться. Пространство — это протяженности, а время — совокупность длительностей. Те и другие принадлежат некоторым объектам, а не существуют без них. Называя гравитационную среду пространством-временем, исследователи сводят ее к протяженностям и длительностям, которые сами по себе не могут существовать. Едва ли такое решение следует признать правомерным.

Итак, относительно механизма тяготения остаются существенные вопросы, на которые пока не найдены адекватные им ответы. На этом фоне создание А. Эйнштейном общей теории относительности следует оценить как несомненный успех. Он сумел написать релятивистские уравнения тяготения, актуальность которых подтверждена среди прочего и экспериментальными данными.

Уравнения тяготения Эйнштейна записываются следующим образом:

(4.1).

где - тензор кривизны; R — скалярная кривизна; - метрический тензор; - тензор энергии-импульса; - гравитационная постоянная Эйнштейна.

По поводу признания этих уравнений существует значительно большее согласие, чем в деле их интерпретации. С учетом этого обстоятельства резонно обратиться к концептуальным основаниям общей теории относительности. Вполне возможно, что такое обращение позволит прояснить содержание теории тяготения.

Путеводными звездами для размышлений Эйнштейна стали два утверждения: во-первых, об эквивалентности инертной и гравитационной массы; во-вторых, об эквивалентности ускоренных систем отсчета и гравитационного поля. Обоим этим утверждениям он придал характер принципов. Разумеется, они заслуживают специального обсуждения.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, но обратно пропорционально массе. Эту массу принято называть инертной (mин). Известно также, что сила тяготения между двумя телами прямо пропорциональна их массам. На этот раз речь идет о гравитационной массе (mrp). Вполне естественно возникает вопрос о соотносительности двух масс. На него возможны следующие ответы:

• 1) инертная и гравитационная масса представляют собой два отличающихся друг от друга признака, их природа различна;
• 2) они различны, но в некотором отношении эквивалентны;
• 3) они полностью тождественны друг другу, следовательно, само различение инертной и гравитационной массы несостоятельно.

Две рассматриваемые массы были бы различны, если бы наряду с гравитационной массой существовали другие массы, например, обусловленные негравитационными процессами, в частности, электромагнитными. Такие массы не обнаружены. Следовательно, инертная масса как раз и является гравитационной. Не надо двух имен. Когда утверждается, что две массы эквивалентны, то совершается малозаметная ошибка. Там, где в действительности имеется один признак, утверждается наличие двух признаков, которые якобы эквивалентны. Таким образом, настаивать на реальности эквивалентности двух масс нет никаких оснований. В знаменитом эксперименте Этвеша и его различных модификациях доказывается не эквивалентность двух масс, а наличие одной, а именно гравитационной, массы.

Удивительное обстоятельство состоит не в эквивалентности двух масс, а в том, что силы любой природы сопрягаются с массами и благодаря этому вступают в союз с гравитационными явлениями. Причем вполне определенным образом, а именно так, что при заданных начальных условиях все тела в гравитационной среде движутся одинаково, с одними и теми же ускорениями и скоростями (применительно к свободному падению это установил Галилей). Указанное обстоятельство привлекло пристальное внимание Эйнштейна, который пришел к выводу, что гравитационное поле эквивалентно ускоренным системам отсчета. Дело в том, что все тела ведут себя одинаково не только в полях тяготения, но и относительно неинерциальной (ускоренной) системы отсчета.

Мысленный эксперимент

Представьте себе, что вы находитесь в космическом корабле, который по неизвестным причинам ускоряется. Находясь внутри корабля, трудно установить, попал ли корабль в область тяготения или на него действует какая-то негравитационная сила.

Эйнштейн предположил, что все физические законы одинаковы как для полей тяготения, так и для всех возможных неинерциальных систем отсчета, вырожденным случаем которых является инерциальная система отсчета. Это так называемый принцип общей относительности. В свете последнего во всех системах отсчета действуют одни и те же законы.

Строго говоря, Эйнштейн установил не эквивалентность гравитации и некоторых неинерциальных систем отсчета, а их известную схожесть, аналогичность. Неэквивалентность гравитационных сред и неинерциальных систем особенно отчетливо проявляется в следующем обстоятельстве. При переходе к инерциальной системе неинерциальные силы исчезают, и нет никакой потребности в их введении. Гравитационные же явления не могут быть исключены изменением системы отсчета.

Как бы то ни было, аналогия между гравитационными средами и неинерциальными системами навела Эйнштейна на новые мысли. В инерциальной системе отсчета в декартовых координатах интервал ds определяется согласно формуле.

(4.2).

При переходе к неинерциальной, например вращающейся, системе отсчета интервал ds2 уже не будет суммой квадратов. Его обычно записывают так:

(4.3).

где gik — метрический тензор, функция пространственных (х1, х2, х3) и временно? й (х°) координат.

Величины gik могут выражать метрику не только плоского, но и криволинейного пространства-времени. Отсюда уже недалеко до уравнений тяготения. Согласно логике Эйнштейна, тяготение представлено искривленностью пространства-времени. Разумеется, в искривленном пространстве-времени возможны самые различные эффекты — так, вблизи массивных тел время замедляется.

Таким образом, с точки зрения автора, неверно вслед за Эйнштейном считать, что теория тяготения основана на двух принципах эквивалентности: во-первых, инертной и гравитационной массы; во-вторых, ускоренных неинерциальных систем отсчета и гравитационных полей. По сути, он исходил не из равенства двух масс, а из положения об одинаковости движения тел в гравитационном поле. Но это уже не принцип, а следствие уравнений тяготения. Что касается аналогии гравитационных полей и неинерциальных систем отсчета, то она, сыгравшая в построениях Эйнштейна важную эвристическую роль, для построения теории тяготения необязательна.

По мнению автора, концептуальные основания релятивистской теории тяготения Эйнштейна составляют следующие принципы.

• 1. Динамический принцип, согласно которому гравитационные силы определяют поведение тел в гравитационном поле.
• 2. Принцип инвариантности: законы тяготения во всех системах отсчета являются одними и теми же.
• 3. Идея обусловленности неоднородной метрики пространства и времени импульсно-энергетическими характеристиками.