Теория течения. 
Механика деформируемого твердого тела

Согласно теории течения при сложном напряженном состоянии и постоянной во времени температуре существуют следующие соотношения между скоростями полной деформации и напряжениями:

Здесь принято, что ползучесть происходит при неизменном объеме, а обобщенная скорость деформаций ползучести вычисляется по формуле.

Вид функции v" (a_r t) при фиксированной температуре и числовые значения входящих в нее параметров — такие же, как при одноосном напряженном состоянии. Так, в случае подобия кривых ползучести и степенной зависимости скоростей деформаций ползучести от напряжений принимают.

Если пренебречь скоростями упругих деформаций, то с учетом этого выражения уравнения ползучести теории течения примут вид.

При установившейся ползучести функция B (t) обращается в константу В_{.

Полная система уравнений теории ползучести

Полная система уравнений теории ползучести включает в себя уравнения равновесия, физические соотношении (уравнения ползучести какойлибо теории) и геометрические уравнения.

Ниже для примера приведена система уравнений теории ползучести в цилиндрических координатах.

Уравнения равновесия (движения):

Физические уравнения (теория течения):

Геометрические соотношения:

Эти уравнения должны быть дополнены граничными и начальными условиями.

Следует заметить, что в рассмотренных выше теориях ползучести физические уравнения нс линейны. Эти теории чаще используются при расчетах с учетом ползучести деталей машин и элементов конструкций, изготовленных из металлов и сплавов.