ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ²
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ²](https://gugn.ru/work/6569638/cover.png)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9, ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS2 ΠΈ VS4. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ 9, Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VSI ΠΈ VS3 ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° (ΠΈΠ»Π² > 0), ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.16, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΡΠ’ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ic Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π’Ρ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»Π² Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ld = Β°ΠΎ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ Ld, Π° ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ /(/.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»/2. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡ
Π΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²Π»Π΅Π²ΠΎ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ
Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ 9 = 0, Π», 2Π» ΠΈ Ρ. Π΄. (ΡΠΈΡ. 3.16,6). Π£Π³ΠΎΠ», ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ (1. Π£Π³ΠΎΠ», Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
![Π ΠΈΡ. 3.16. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ:](/img/s/8/01/1436801_2.png)
Π ΠΈΡ. 3.16. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ:
Π° — ΡΡ Π΅ΠΌΠ°; Π± — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅; Π² — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅.
![ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ (ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅).](/img/s/8/01/1436801_3.png)
Π ΠΈΡ. 3.16. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ (ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9, ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS2 ΠΈ VS4. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ 9, Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VSI ΠΈ VS3 ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° (ΠΈΠ»Π² > 0), ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π2 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ρ), ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΠ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS2 ΠΈ VS4 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΠ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠΊΠΈ «Π¬» ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ «Π°»). Π£Π³ΠΎΠ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ 8. Π£Π³Π»Ρ Ρ, Ρ ΠΈ 5 ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
![ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ².](/img/s/8/01/1436801_4.png)
Π’ΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS1> VS3 ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ 93, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS2 ΠΈ VSA, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS2 ΠΈ VSA Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, a VSI ΠΈ VS3 Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ.
ΠΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎ-ΠΠΠ‘. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊ ic ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ic ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΠ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Ρ — Ρ/2 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.16,6).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠ° /Ρ1 ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΠ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.15. Π Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ», Π° +Ρ/2. ΠΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° /Ρ1Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° /Ρ1Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡ/2 ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎ-ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² (3 ΠΈ Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», Π° Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Ud=ΠΠ½ΡΠ³.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Uab Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° U(l ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
![ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ².](/img/s/8/01/1436801_5.png)
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 3.2 Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ id (ΡΠΈΡ. 3.16, Π²) Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ. 11Π° ΡΠΈΡ. 3.17 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π° = 0, Π», 2Π» ΠΈ Ρ. Π΄.). Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, Ρ.Ρ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ°,
![Π’ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ.](/img/s/8/01/1436801_6.png)
Π ΠΈΡ. 3.17. Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ:
Π° — ΡΡ Π΅ΠΌΠ°; Π± — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΈΡ ΠΈ uc. ΠΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π0 — 9, ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ud ΡΠΎΠΊ Id ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS 1, Π92 ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠ°Π·Ρ «Π°» ΠΈ «Ρ»). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎ-ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 3.17,6) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ°. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ 9Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡ VS3. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Ρ «Π°» ΠΈ «Π¬» Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΠΈ Π² Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡ ivsv ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡ VSI. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ud Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ — (ΠΈΠ° + ΠΈΡ)/2. 11ΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ Id Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS2 ΠΈ KS3, Π° ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ VS 1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 8. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.17, Π°. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 2Π»/3 + Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎ;
![Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.](/img/s/8/01/1436801_7.png)
Π ΠΈΡ. 3.18. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
Π° — ΡΡ Π΅ΠΌΠ°; Π± — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ (Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Ls) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ. 3.18, Π°), Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.18,6. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
![ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ².](/img/s/8/01/1436801_8.png)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ud ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1/Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°:
![ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ².](/img/s/8/01/1436801_9.png)
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ.