Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°: Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ 1000 ΡΡΠ±., ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ 100 ΡΡΠ±… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ?
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ) (yield to maturity).
ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ (ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) Π΄ΠΎΠ»Π³Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³Π° Π² 100 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. (Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ) ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° Π² 110 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»Π³Π° ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ), Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π³Π΄Π΅ PV — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»Π³Π°; F — Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ; t — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; i — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ Π²Π·ΡΠ» ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Ρ Π½Π° 25 Π»Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π² 126 ΡΡΡ. ΡΡΠ±., ΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° i = 12%.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π³Π΄Π΅ Π — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ; Π‘ — Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ; F — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ; t — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; r — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ 1000 ΡΡΠ±., ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ 100 ΡΡΠ±. ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π² 10%. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ (ΡΠ°Π±Π». 6.1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6.1
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ±. | ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, % |
7,13. | |
8,48. | |
10,00. | |
11,75. | |
13,81. |
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠ»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Π‘ — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ; Π — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ — ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π· Π½Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΏΠ»Ρ-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ), ΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»Π³Π°. ΠΠ»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ Π² 100 ΡΡΠ±. ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π² 1000 ΡΡΠ±. Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ 1200 ΡΡΠ±. Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎ 800 ΡΡΠ±., ΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π³Π΄Π΅ F — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ; Π — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ (Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ); i — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π₯ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ (ΠΊΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³, Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ?), Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΎΡΠ±ΡΠ΅ 1998 Π³. ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π½ΠΊΠ° Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π» Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (-0,004%). ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π΄Π²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ (Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°):
Π³Π΄Π΅ F — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ; Π — ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ; N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Π‘ — Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ; Pt+1 — ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (t + 1); Π , — ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ.
ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — - Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — - ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°: Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.