Примеры расчетов к разделам 8, 9

Пример 24.

Для асинхронного двигателя с фазным ротором типа МТВ411−6 с паспортными данными:

и моментом инерции механизма, приведенным к валу двигателя кгмг, определить потери в установившихся режимах с номинальной нагрузкой и при нагрузке с , а также при пуске и динамическом торможении вхолостую.

Решение Полные номинальные потери в двигателе определяем по известной формуле.

где.

Номинальные переменные потери определяем по формуле:

где - номинальный ток ротора, приведенный к статору и определяемый по следующему выражению:

приведенные значения, соответственно, активного и реактивного сопротивлений ротора.

Потери в двигателе при нагрузке определяем в соответствии с формулой:

где - коэффициент потерь, а Вт — постоянные потери.

Потери энергии вдвигателе при пуске вхолостую находим, пренебрегая постоянными потерями, так как в переходных процессах :

где - скорость идеального холостого хода,.

- суммарный приведенный момент инерции электропривода.

Потери энергии в двигателе при динамическом торможении вхолостую численно равны потерям при пуске вхолостую, только при пуске потери покрываются за счет сети, а при торможении — за счет накопленной кинетической энергии в маховых массах электропривода.

Пример 25.

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением типа Д-806 режима 53 с продолжительностью включения и паспортными данными: об/мин работает в режиме 52 при температуре окружающей среды '.

Какой кратковременной постоянной мощностью можно нагрузить этот двигатель, чтобы он полностью использовался в тепловом отношении, если время работы в цикле составляет /" = 30 мин, допустимая температура изоляции , теплоемкость двигателя С = 45 кДж/°С, коэффициент потерь ?

Решение Определим номинальные потери в двигателе.

где I.

Пересчитаем эти потери для режима 51 (ПВ= 100 %)

Определим поминальный коэффициент теплоотдачи двигателя.

Вычислим постоянную нагрева двигателя.

Определим коэффициент механической перегрузки по (7.30):

Найдем коэффициент, учитывающий отличие температуры окружающей среды от номинальной:

Величину кратковременной максимальной мощности нагрузки найдем как.

При нагрузке двигателя мощностью кВт в течение 30 мин он будет полностью использован по нагреву.

Пример 26.

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением типа Д-810 режима 60 мин с продолжительностью включения и паспортными данными об/мин работает в режиме 63 с при температуре окружающей среды До какой температуры нагреется двигатель к концу третьего цикла работы от начала включения, если число циклов , допустимая температура изоляции , теплоемкость двигателя С = 95 кДж/°С, мощность повторно-кратковременной нагрузки ?

Решение Время цикла по условию работы составляет Тогда время работы составит , а время паузы —

Определим полные номинальные потери двигателя.

Переменные номинальные потери будут равны где

Постоянные потери при этом составят.

Определим номинальный коэффициент теплоотдачи двигателя.

Вычислим постоянную нагрева двигателя

Потери мощности в двигателе при нагрузке составят:

Установившееся превышение температуры при кратковременной нагрузке:

Расчет температуры в период работы двигателя (нагревание) определяем по уравнению.

а в период паузы (охлаждение) —

В приведенных формулах следует подставлять время с при нагревании и / = 36 с при охлаждении, а начальные значения находятся как конечные значения предыдущего периода. Опуская промежуточные вычисления, приведем значение температуры к концу третьего цикла . С учетом температуры окружающей среды температура двигателя составит

Пример 27.

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением типа Д-806 режима S3 с продолжительностью включения и паспортными данными: работает по графику нагрузки, приведенному па рис. 10.31. Составить уравнения для расчета температурной кривой двигателя с учетом следующих условий: двигатель с точки зрения нагрева принят однородным сплошным телом с теплоемкостью С = 45 кДж/°С, температура изоляции , температура окружающей среды , i шчальное превышение температуры и других условий, приведенных на рис. 10.31.

Рис. 10.31. График работы двигателя

Решение Расчет температурной кривой двигателя для участков I—III вв.едем по выражению.

где - постоянная нагрева на м участке.

Номинальные потери двигателя были определены в примере 25 и составляют Вт.

Коэффициент теплоотдачи двигателя в номинальном режиме.

где - установившееся превышение температуры в номинальном режиме.

Постоянная нагрева для первого участка . Установившееся превышение температуры для первого участка.

Уравнение температурной кривой для первого участка имеет вид:

Установившееся превышение температуры для второго участка . Начальное превышение температуры для второго участка.

Уравнение температурной кривой для второго участка имеет вид:

На третьем участке потери равны нулю, следовательно, двигатель отключен и идет процесс охлаждения. Постоянная охлаждения по заданному условию . Установившееся превышение температуры для этого участка г,", = 0, а начальное превышение определится как конечное превышение на втором участке.

Уравнение температурной кривой для третьего участка будет иметь вид:

Пример 28.

Электропривод с двигателем постоянного тока с независимым возбуждением типа Д-806 с паспортными данными Р" = 21 кВт, U" = 220 В, /" = 110 А, п" = 1060 об/мин, Л = 2,8 кг мг, работает по цикловому графику нагрузки с ПВ = 40% и периодом Т" = 25 с, приведенному на рис. 10.32. Система управления электропривода обеспечивает при пуске и торможении постоянство момента двигателя М,=2,5М" и Л/, = 1,5Л/". Вычислить потери энергии в двигателе за цикл работы.

Рис. 10.32. Цикловой график нагрузки электропривода

Решение По паспортным данным определим ряд параметров и значений, необходимых для дальнейших расчетов:

• полное сопротивление цепи якоря.

• коэффициент ЭДС двигателя.

где ;

• номинальный электромагнитный момент двигателя.

• моменты двигателя при пуске и торможении.

• статические моменты при пуске и торможении.

Определим полное время работы в цикле, включающей в себя время пуска, установившегося режима и торможения:

Время пуска и торможения вычислим как.

Время установившегося режима составит.

Потери энергии при пуске электропривода определяем по общей формуле:

Применительно к данному случаю, эта формула преобразуется к виду:

Аналогично определяем потери при торможении электропривода.

Потери энергии при установившемся режиме где.

Потери энергии в двигателе за цикл работы составят:

Пример 29.

Нагрузочная диаграмма механизма, приведенная к валу двигателя, а также требуемая тахограмма (рис. 10.33). Для работы в данном режиме предварительно был выбран двигатель постоянного тока независимого возбуждения, работающий в замкнутой системе управления, которая реализует на отдельных этапах изменения скорости и на всех этапах. Проверить выбранный двигатель по условиям нагрева.

Данные для расчета: приведенный момент инерции механизма

Решение Для проверки двигателя по условиям нагрева уточним нагрузочную диаграмму и построим зависимость без учета времени изменения тока якоря.

Участок I, — разгон привода при токе якоря длительность разгона до скорости ы«/3.

где

Участок - ток якоря где длительность участка (рис. 10.32).

Участок - ток якоря ; длительность участка с (рис. 10.32).

Участок - ток якоря ; длительность участка

Участок - ток якоря длительность участка с (рис. 10.32).

Участок - ток якоря А; длительность участка.

Участок - ток якоря А; длительность участка с.

Участок - ток якоря А; длительность участка с.

Участок - ток якоря А; длительность участка :

Рис. 10.32. Нагрузочная диаграмма механизма, приведенная к валу двигателя

Полученные результаты изменения тока якоря в цикле сведем в табл. 10.10, где для удобства дальнейших расчетов показаны квадраты тока на отдельных участках и средние значения коэффициентов ухудшения теплоотдачи. Проверку двигателя будем производить методом эквивалентного тока.

Таблица 10.10.

Результаты расчета нагрузочной диаграммы

Участок.
	0,12.			0,60.
	1,18.	64,82.		0,70.
	0,30.	237,4.		0,70.
	0,38.			0,85.
	1,00.	237,4.		1.00.
	0,16.	— 630.		0,85.
	0,90.	237,4.		0,70.
	0,30.	64,82.		0,70.
	0,08.	— 630.		0,60.

Определим процентную продолжительность включения для расчетного цикла:

Эквивалентный ток определим, исходя из данных табл. 10.10:

Приведем полученное значение , к номинальному для предварительно выбранного двигателя:

Проверка показала, что предварительно выбранный двигатель практически полностью используется в тепловом отношении, так как отличие между эквивалентным током и номинальным током не более 3%.

Пример 30.

Для режима работы электропривода 55 при ПВ = 40 % следует выбрать короткозамкнутый асинхронный двигатель режима 51 с паспортными данными: Р" = 28 кВт, {/" = 380/220 В, п" = 965 об/мин, гп = 0,86. Требуется определить допустимое число включений двигателя, при котором он полностью использовался бы в тепловом отношении. Время пуска и торможения составляет 1″ = /, = 1,5 с, потери мощности при пуске и торможении Л/', = АР, = ЗДР", статическая мощность нагрузки в установившемся режиме Рсл" = 0, 7Р", коэффициент ухудшения охлаждения Д, = 0,5 и коэффициент потерь а = 1. Построить упрощенный расчетный график движения электропривода.

Решение Определим номинальные потери в двигателе:

Потери энергии при пуске торможении в соответствии с заданными условиями:

Потери энергии в установившемся режиме при нагрузке :

где Вт, так как

Допустимое число включений двигателя.

При найденном время цикла составит с.

Соответственно, время работы и время паузы составят:

Время установившегося режима составит: с.

На рис. 10.33 построен упрощенный расчетный график движения электропривода.

Рис. 10.33. Упрощенный расчетный график движения электропривода