Релятивистская динамика. 
Физика

Поправки, которые СТО внесла в кинематику, не могут не коснуться и связанной с нею динамики. Наличие предельной скорости (скорости света) ставит под сомнение главный закон механики — второй закон Ньютона. В соответствии с ним если сила действует на тело достаточно долго, то ничто не мешает ему достичь любой скорости. Для того чтобы этого не произошло, нужно, чтобы с ростом скорости уменьшалось ускорение, но при постоянной силе это возможно только в случае, если масса тела будет расти.

Оценку того, как именно это происходит, можно сделать на примере неупругого удара¹. Полученная А. Эйнштейном формула имеет вид.

Здесь т₀ — эго масса частицы в собственной системе отсчета, которая называется массой покоя. Как видим, масса тела растет с увеличением его скорости, т. е. масса — понятие относительное, она зависит от системы отсчета. Отсюда — релятивистский импульс и релятивистский закон динамики:

Как следует из формул (2.42), в разных ИСО сила может иметь разные модуль и направление.

При v²/c² 1 выражение (2.41) можно разложить в ряд:

т.е.

где представлены только два первых члена убывающего ряда. Отсюда

¹ См., например, работу: Айзенцон А. Е. Курс физики: учеб, пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 2009.

Поскольку последний член — это кинетическая энергия, то и два других имеют ее размерность. Более того, если тело в данной И СО находится в покое (Е_к = 0), то, несмотря на это, оно имеет энергию покоя:

Это самый знаменитый вывод СТО, который опровергал накопленное веками убеждение, что энергия связана либо с движением (кинетическая энергия), либо с относительным положением тел (потенциальная энергия). Железнодорожный состав обладает, казалось бы, огромной кинетической энергией, однако ее отношение к энергии покоя ~(c/v)²> т. е. ~Ю¹⁴! Как видим, т₀с² — колоссальная величина: основная часть энергии определяется не скоростью тела, а его массой! Оказалось, что масса — не только мера инертности и гравитационного взаимодействия, но и мера энергии.

Поверить в результат, полученный А. Эйнштейном, было чрезвычайно трудно: никто никогда не замечал тех огромных энергий, какие требует формула (2.44). Правда, чаще всего мы имеем дело не с самой энергией, а с ее изменением. В каком-нибудь высокогорном селении можно играть в футбол, ковать железо, взрывать тротиловый заряд, и все это будет происходить ровно так же, как и на уровне моря, — разность потенциальных энергий никак не сказывается. По-видимому, что-то подобное отражает и формула (2.44), побуждая искать скрытую энергию т_{)с². Через много лет стало ясно, что она проявляется только на глубоком структурном уровне вещества и потому не сказывается на энергетических проявлениях более высоких уровней. Будучи реализованной в ядерном оружии, эта энергия приносит огромные разрушения (см. параграф 11.5).

Богатство содержания формулы (2.44) сказывается и в обратном: в каком бы виде ни проявлялась энергия, ей соответствует некоторая масса. Это означает, что, например, электромагнитное поле (имеющее энергию) также обладает массой, а значит, и импульсом (см. параграф 9.4). Более того, частицы и иоле могут даже превращаться друг в друга! При этом материя вовсе не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую, как и присущая ей энергия (см. параграф 12.5).