ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
Π ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 3.8).
Π ΠΈΡ. 3.8. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ):
- β’ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ;
- β’ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²;
- β’ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΎΠ² — Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ³Ρ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅ΡΡ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ·Π°ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡ;
- β’ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅;
- β’ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ (Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ.
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π’ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 8 Π΄ΠΎ 17 Ρ, Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ h ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π² 1 ΠΌΠΈΠ½, 10 ΠΌΠΈΠ½, 30 ΠΌΠΈΠ½, 1 Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’ = Π’Ρ1Π.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅) Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ 1 Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° (ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ²) ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
- 1) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- 2) ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
- 3) ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
- 4) ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ — ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
- 5) ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
- 6) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
- 7) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΡ Π. Π. ΠΡΠ»Π°Π½Π³Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² 1909 Π³. ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² 128.
ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
ΠΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (^6).
ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ X, Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ q ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° — ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ v ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Π’ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡ. 3.9, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°); t — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ /-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ (ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ / = 0); Π’ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 3.9. ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ±Π°Ρ Π‘ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ (ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ) ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ, Ρ. Π΅. Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Ρ , Ρ 2 Ρ } … Ρ ΠΏ -/-Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
pt Ρ2 … Ρ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ/'-Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π/Π» = 1.
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
Ρ , Ρ 2 Ρ Ρ … Ρ ΠΏ — /-Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Ρ[ Ρ2 /ΠΈ, … Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ .
Π ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ , Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ X < Ρ . ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ , Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ . ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ XΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ F (x):
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ , ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° XΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Ρ .
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» [Π°, Π¬) ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π¬ΠΈ Π°:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°XΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F (x) ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [Ρ , Ρ + ΠΡ ), ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Ρ . Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΡ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ,
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ/(Ρ ) Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ [Π°, Π¬)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 3.10).
Π ΠΈΡ. 3.10. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ [Π°, Π¬) ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ [Π°, Π¬).
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°2 ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° X — ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Ρ, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ </ = 1 — Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°: Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ.
Π³Π΄Π΅ Π (.X = Ρ) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π — ΡΠ°Π²Π½Π° Ρ ΡΠ°Π· Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΏ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Ρ ΠΈ ΠΏ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.11 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π ΠΈΡ. 3.11. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ a = ΠΏΡ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Dx = ΠΏΡ ( 1 —Ρ).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 10% Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π²ΡΡ Π»ΠΎΠΏΠ½ΡΡ Π³Π°Π·Π°Ρ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ , Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π Π(0) = (4!/(0! 4!))0,1Β° β’ 0,94 = 0,6561; ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π 4(1) = (4!/(1! 3!))0,11 Ρ *0,93 = 0,29 1 6; Π΄Π²Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π Π2) = = (4!/(2! 2!))0,12 β’ 0,92 = 0,0486; ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π 4(3) = (4!/(3! 1 !))0,13 β’ 0,9' = 0,0036; Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π 4(4) = (4!/(4! 0!))0,14 β’ 0,9Β° = 0,0001.