Оптимизация идм. 
Электрические машины. 
Расчет и конструирование электромагнитных механизмов

Критерии оптимальности

Моделирование (расчёт) электромеханических процессов в ИДМ позволяет получить представление о влиянии отдельных его параметров на характеристики ИДМ в целом. Эта задача интересна сама, но себе, кроме того она позволяет накопить некоторые знания об оригинале — проектируемом ИДМ. Но если предполагается использовать полученные знания для создания новых «улучшенных» оригиналов, то возникает новая задача — так изменить параметры оригинала, чтобы получить наилучший (оптимальный) оригинал. Такая задача носит название оптимизационной.

Таким образом, создать «улучшенный» оригинал («улучшенный» ИДМ) — эго значит произвести оптимизацию оригинала, но каким-либо его параметрам. Понятие «улучшенный» — достаточно широкое. При оптимизации различные варианты оригинала можно сравнить, и после этого сказать какой из них лучше. Например, если один из вариантов оригинала во время работы потребляет меньше энергии, чем остальные, то он «лучше» остальных. Здесь при сравнении вариантов мы воспользовались таким критерием оптимальности как минимум потребляемой энергии. Это частный критерий оптимальности. Чтобы воспользоваться им для сравнения нескольких вариантов, необходимо для каждого из них рассчитать критерий (определить потребляемую энергию) и затем выбрать тот, который имеет минимальное значение критерия. Этот вариант оригинала и будет оптимальным.

Если эти же варианты сравнить по другому частному критерию, например по габаритным размерам или объему, и «лучшим» считать тот, который имеет минимальный объем, то может оказаться, что оптимальным будет совсем другой вариант, а не тот, который оптимален по критерию минимума потребляемой энергии.

Таким образом, оптимизацию следует производить исходя из назначения оптимизируемого устройства с учётом требований и ограничений, предъявляемых к нему.

Наиболее правильно выполнять оптимизацию не по одному критерию, а составлять функцию цели, которая может включать в себя как несколько частных критериев, так и ограничения, накладываемые на проектируемое устройство.

Каждый критерий, входящий в целевую функцию, может иметь в ней свой вес, т. е. может входить в функцию цели со своим весовым коэффициентом. Изменяя вес того или иного критерия, в процессе оптимизации легко добиться преобладания свойств проектируемого ИДМ именно по тому параметру, который наиболее важен в нём.

В качестве примера составления целевой функции рассмотрим ИДМ, который должен быть установлен на летательном аппарате, иметь заданное время срабатывания tz> минимальные габариты Г, минимальный вес Р (массу), потреблять минимальную энергию при фиксированном напряжении питания. Если проектируется ИДМ с питанием от предварительно заряженного конденсатора, то минимальная энергия соответствует минимальной ёмкости С конденсатора.

Для оптимизации этого ИДМ может быть составлена простая целевая функция Ц, которую следует минимизировать. В этом случае все предъявленные выше требования к проектируемому механизму будут удовлетворены:

где K_If К2, кз, к₄ — весовые коэффициенты; t_cp — время срабатывания проектируемого ИДМ.

Если каждое слагаемое в этой формуле будет иметь минимальное значение, то сама целевая функция также будет минимальна. Из этого следует, что если при проектировании рассматривается несколько вариантов ИДМ и для какогото из вариантов целевая функция минимальна, то это означает, что данный вариант оптимален, то есть он наилучшим образом удовлетворяет поставленным требованиям: время срабатывания t_cp совпадает с заданным tz, а габариты Г, вес Р и ёмкость питающего конденсатора С — минимальны, но при этом удовлетворяют всем требованиям, предъявляемым ИДМ.

Таким образом, при проектировании ИДМ, и вообще любого устройства, целесообразно сформулировать функцию цели, а затем, рассматривая различные варианты устройства, оценивать их одним числом — значением целевой функции.

Если удалось связать параметры проектируемого устройства (размеры, материалы, характеристики) с функцией цели, то минимум функции цели указывает на те параметры устройства, которые обеспечивают его оптимальный вариант.