Спотовые и форвардные процентные ставки
Формула для расчета форвардной силы роста по известной непрерывной спотовой ставке для момента времени и непрерывной спотовой ставке для момента времени п имеет вид. В общем случае отношение является функцией, и при стремлении тки отношение. Для этого случая графики функции от имеют вил, показанный на рисунке пунктиром. Пример 22. Определите зависимость непрерывной форвардной процентной ставки… Читать ещё >
Спотовые и форвардные процентные ставки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Спотовая номинальная процентная ставка для периода в п лет — это номинальная ставка для облигаций с нулевым купоном, до погашения которой остается п лет. Облигацией с пулевым купоном называется ценная бумага, по которой не выплачиваются проценты.
Форвардная номинальная процентная ставка — это номинальная спотовая ставка для момента времени? в будущем (рис. 2.20).
Процентные ставки наращения могут самым разным образом изменяться во времени. Примерами этих ставок являются безрисковая ставка, доходность облигаций, акций и т. д. На рис. 2.21 показаны некоторые возможные изменения процентных ставок во времени, например зависимость безрисковой ставки от времени, доходность облигации от времени и т. д.
Рис. 2.20. Моменты времени для пояснения спотовой и форвардной номинальной процентной ставок.
Рис. 2.21. Возможные изменения процентных ставок от времени.
Связь между номинальной (
) и непрерывной (
) спотовыми ставками имеет вид.
Для годовых (
) спотовых ставок (
) имеем.
Формула для расчета форвардной силы роста по известной непрерывной 
спотовой ставке для момента времени 
и непрерывной 
спотовой ставке для момента времени п имеет вид.
Графики этой функции от 
при постоянных значениях 
представлены на рис. 2.22 сплошными линиями.
В общем случае отношение 
является функцией 
, и при стремлении тки отношение 
. Для этого случая графики функции 
от 
имеют вил, показанный на рисунке пунктиром.
Рис. 2.22. Зависимость форвардной процентной ставки от времени.
Формула для расчета форвардной силы роста 
в любой произвольный момент 
при зависимости функции силы роста от времени 
имеет вид.
(2.28).
Отсюда при 
следует формула для расчета спотовой силы роста:
Зависимость силы роста наращения 
от спотовой силы роста 
определяется соотношением.
(2.29).
Отсюда следует, что если 80 t возрастает при увеличении t, т. е. 
, то 
, если же 
убывает, то 
Пример 22. Определите зависимость непрерывной форвардной процентной ставки от времени, если непрерывная енотовая ставка наращения имеет вид: а) 
б) 
Решение
Непрерывную процентную ставку наращения определим по формуле (2.29):
а) 
Непрерывная форвардная ставка наращения вычисляется по формуле (2.28):
- а)
- б)
Связь между спотовой номинальной ставкой и номинальной ставкой наращения имеет вид.
Иначе это выражение можно записать в виде.
Для годовых ставок (
) имеем:
