Косвенное психофизическое шкалирование: шкалы суждений

Шкалы суждений строятся на основе сравнительных оценок испытуемым предъявляемых стимулов. Испытуемому многократно предъявляются стимулы, и перед ним стоит задача либо сравнивать стимулы между собой (в итоге получается шкала сравнительных суждений), либо сравнивать стимулы с заданной экспериментатором шкалой категорий (в итоге получается шкала категориальных суждений). Независимо от вида сравнения испытуемый многократно работает с одним и тем же стимулом, и в итоге экспериментатор получает целый ряд оценок для каждого стимула. Эти оценки для каждого стимула несколько отличаются друг от друга. В теории вероятности для оценки вариабельности значений используется такой показатель, как дисперсия. Поэтому шкалы суждений иногда еще назы вают шкалами равной дисперсии. Другими словами можно сказать, что если в шкалах накопления в качестве единицы измерения субъективного ощущения используется ЕЗР, а в шкалах, основанных на ВР, — само время реакции, то в шкалах суждений в качестве такой единицы используют дисперсию значений.

Таким образом, шкалы суждений опираются на следующие теоретические положения.

• 1. Величина ощущения представляет собой случайную величину, распределение которой подчиняет закону нормального распределения.
• 2. Расстояние между двумя ощущениями (иначе — метрика оси ощущений) определяется величиной дисперсии распределения оценок.

Как уже отмечалось выше, в зависимости от того, как осуществляется сравнение предъявляемых стимулов, получают либо шкалы сравнительных суждений, либо шкалы категориальных суждений. Рассмотрим подробнее оба вида шкал.

Шкалу сравнительных суждений предложил американский ученый Луис Терстоун в 1927 г.^[1] Преимуществом шкалы Терстоуна является тот факт, что ее можно использовать для шкалирования субъективных психических явлений, не имеющих физического коррелята. Сам Терстоун вместо понятия ощущение предлагает использовать термин процесс различения, полагая, что проблемой психофизики является описание связей между стимулами и процессами различения, при помощи которых организм дифференцирует эти стимулы. Терстоун полагал, что процесс шкалирования можно применять к любому набору стимулов, если элементы этого набора можно представить в виде континуума, где в отношении какого-то атрибута этих стимулов (например, яркости стимулов или их громкости и т. д.) можно выносить сравнительные суждения типа «больше» или «меньше».

Различительный процесс представляет собой функцию организма, и для каждого стимула существует свой процесс различения, таким образом если у нас есть континуум стимулов, то ему соответствует континуум процессов различения. Однако если какой-то стимул предъявить несколько раз, то он вызовет процессы различения, несколько отличные друг от друга. Терстоун полагал, что при многократном предъявлении одного и того же стимула в психологическом континууме ему будет соответствовать целое распределение схожих процессов различения, и это распределение является нормальным.

Рассмотрим пример, который предлагает Терстоун. Есть континуум стимулов з, упорядоченных по какому-то критерию таким образом, что, к примеру, стимул R₇ более многозначен, или менее ясный, громкий, яркий и т. п. (т.е. вызывает много реакций и суждений), чем стимул i?₅. Когда стимул R₇ предъявляется многократно, он в силу разных причин помимо различительного процесса S₇ вызывает различительные процессы, «соседних», т. е. схожих стимулов, причем чем ближе эти стимулы к рассматриваемому, тем выше вероятность сопутствующего появления их процессов различения. На рис. 3.15 показаны оба континуума и соответствие между ними в случае многократного предъявления стимулов. Так как Терстоун предполагает, что распределение процессов различения стимулов является нормальным, то процесс различения S₇ для стимула R₇ является модой, или, как его называл Терстоун, модальным процессом различения. Разброс процессов различения, вызываемых стимулом /?₇, называется дисперсией различения, или дискриминативной дисперсией. Очевидно, что чем однозначнее стимул, тем меньше будет дисперсия процессов различения. Таким образом, все остальные процессы различения 5₁…5₁₃ можно представить в единицах стандартного отклонения^[2], где за точку отсчета принимается модальный процесс различения (потому что в этом случае дисперсия равна нулю, так как стимул R₇ вызывает процесс различения S₇). На рис. 3.15 видно, что, к примеру, процесс 5₄ имеет значение, равное -1,5<;₇ если за точку отсчета принимается модальный процесс различения 5₇, или же значение, равное -1<;₅ если за точку отсчета принимается модальный процесс различения S₅, и т. д. по аналогии для всех S^[3].

Если предъявлять не один стимул, а два, то у испытуемого возникнет два процесса различения (назовем их S_a и S_k) (рис. 3.16), разница между ними называется разностью различения, или дискриминативной разностью (обозначается как d_a — d_k). Если эту пару стимулов также предъявить неоднократно, то распределение значений дискриминативной разности также, по мнению Терстоуна, будет отвечать закону нормального распределения, следовательно, величину субъективного различия между двумя стимулами можно будет представить в единицах стандартного отклонения.

Разница между средними^[4] двух распределений процессов различения S_a и S_k есть среднее распределения их дискриминативных разностей. Ыа рис. 3.17 показан график распределения разности различения двух процессов, где среднее этого распределения представляет собой разность средних распределений процессов различения S_a и S_k в отдельности. Ноль на осях координат обозначает точку, где разница между двумя стимулами нулевая, т. е. когда два стимула вызывают один процесс различения. Соответственно. заштрихованная область на графике (выше нуля) отражает вероятность того, что стимул R_k в сравнении со стимулом R_a будет располагаться на психологической шкале выше (т.е. будет воспринят как больший, более привлекательный, значимый и т. п.). Незаштрихованная область графика (ниже нуля) отражает обратную вероятность. Чтобы найти различие между двумя процессами различения S_a и S_k> необходимо найти среднее.

Рис. 3.15. Различительные процессы двух стимулов.

Рис. 3.16. Зависимость времени простой реакции от интенсивности раздражителей S_a и S_k двух стимулов R_a и R_k

значение распределения разностей различения (на рис. 3.17 обозначенное как S_k — S_a), а для нахождения среднего распределения разностей различения необходимо, в свою очередь, знать значение стандартного отклонения. В общем виде стандартное отклонение распределения различительных разностей для двух стимулов R_a и R_k определяется по формуле.

где <5л- — дисперсия различения стимула R_k, Ч_а — дисперсия различения стимула R".

Рис. 3.17. Распределение разностей различения двух стимулов при их многократном предъявлении.

Модель Терстоуна базируется на ряде допущений. Основное допущение — это предположение о нормальном распределении значений процессов различения и (или) из разностей. Помимо этого допущения есть и другие, которые в значительной степени определяют вид закона, предложенного Терсгоуном, применяемого для построения шкалы сравнительных суждений. Таким допущением является положение о наличии или отсутствии корреляции отклонений процессов различения стимулов от модальных процессов различения. Если отклонения процессов различения стимулов коррелируют друг с другом, то формула стандартного отклонения принимает вид.

где q_k— стандартное отклонение распределения процессов различения стимула R_k; — стандартное отклонение распределения процессов различения стимула R_a г_ка— коэффициент корреляции между с_а и С/,.

Таким образом, закон сравнительных суждений Терстоуна выглядит следующим образом:

где S_k и S_a — шкальные значения процессов различения двух стимулов R_k и R_a; Z_(kl^ — Z-оценка^[5], соответствующая вероятности, что стимул /^окажется больше, чем стимул R_a.

В случае корреляции между стандартными отклонениями закон принимает вид.

Формула (3.9) представляет собой наиболее полное математическое выражение закона сравнительных суждений Л. Терстоуна. На практике для применения закона сравнительных суждений было выведено несколько вариантов, где наиболее распространенным стал вариант, в котором делается допущение, что корреляция между двумя отклонениями процессов различения равна нулю (с, ка= 0), а различительные дисперсии этих процессов равны (qkga = q)1. Тогда закон Терстоуна принимает вид.

При этом 42q принимается за единицу шкалирования, поэтому окончательная версия V варианта закона Терстоуна выглядит следующим образом:

Для построения шкалы сравнительных суждений обычно применяют метод парных сравнений. Процедура этого метода состоит в следующем. Есть набор стимулов, и испытуемому предъявляются стимулы из этого набора попарно таким образом, что в конце экспериментатор получает матрицу предпочтений одного стимула другому. Эта матрица является исходным материалом для построения шкалы сравнительных суждений^[6][7].

Как уже отмечалось выше, закон сравнительных суждений Терстоуна позволяет получить шкальные оценки для стимулов по критерию, не имеющему реального физического коррелята, например, по критерию привлекательности, личностной значимости и т. д., поэтому этот закон получил широкое распространение не только в психофизике, но и в смежных науках, в частности в социологии. В психологии же наибольшее применение закон нашел в области социальной психологии.

Уоррен Торгерсон модифицировал процедуру парных сравнений, применяемую Терстоуиом. Он предложил сравнивать стимулы не только между собой, но и с заданной экспериментатором шкалой категорий. Для этого сначала испытуемый все стимулы распределяет на небольшое число субъективно равных интервалов, а затем сравнивает впечатление, возникающее от стимула, с одной из границ полученных категорий. Это сравнение происходит за счет суждения, принадлежит ли стимул к той или иной категории или нет. Сложность работы с такой процедурой заключается в том, что экспериментатор имеет дело с субъективным представлением не только стимула, но и границы категории. В результате математических преобразований экспериментатор получает шкалу категориальных суждений, которая приводит к формулированию закона категориальных суждений^[8]:

где / = 1,2,…, п;т = 1,2,…, М; п+1 — число категорий; / — номер категории; j — номер предъявляемого стимула; t — среднее (или модальное) значение границы от-категории; Sm — средняя величина (или модальное значение) впечатления от от-го стимула; с, — показатель разброса (стандартное отклонение) величины 5,"; г — коэффициент корреляции между мгновенными случайными величинами впечатления от от-го предъявленного стимула и границы /-категории.

Оба закона — и Терстоуна, и Торгерсона — в качестве единицы шкалирования используют значение дисперсии, поэтому получаемые шкалы часто называют шкалами дисперсии. В случае применения V варианта закона Терстоуна получается шкала равной дисперсии, так как постулат о равенстве дисперсий процессов различения является одним из допущений, на которых основывается этот закон. В любом случае, как и при шкалировании при помощи ЕЗР или ВР, шкалы дисперсий относятся к области косвенного шкалирования, так как не предполагают прямого присваивания числового значения возникающем}' субъективному ощущению. Элементы прямого шкалирования мы рассмотрим далее.

• [1] Thurstone L. L. A law of comparative judgement // Psychological Review. 1927. Vol. 34 (3).P. 273−286.
• [2] Напомним, что средиеквадратическое отклонение (стандартное отклонение) — этопоказатель рассеивания значений случайной величины относительно ее математическогоожидания. Стандартное отклонение вычисляется как корень квадратный от дисперсии. В высшей математике мерой отклонения значения от среднего является Z-оценка, т. е. собственно коэффициент перед Любое значение переменной, преобразованное в Z-оценку, называется нормированным, так как оно переведено в значения другой шкалы, основаннойна единичном нормальном распределении со средним, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1.
• [3] Thurstone L. L. Psychophysical Analysis // The American Journal of Psychology. 1927.Vol. 38 (3). P. 368—389.
• [4] Для нормального распределения мода, среднее и математическое ожидание совпадают.
• [5] Собственно Z-оценка и представляет собой количественное выражение различия между стимулами.
• [6] Thurstone L. L. Psychophysical Analysis // The American Journal of Psychology. 1927.Vol. 38 (3). P. 368−389.'
• [7] Подробнее см.: Гусев A. H" Измайлов Ч. А., Михалевская М. Б. Измерение в психологии. Общий психологический практикум.
• [8] Цит. по: Бардин К. В., Забродин Ю. М. Проблемы сенсорной психофизики // Познавательные процессы: ощущения, восприятие / под ред. А. В. Запорожца, Б. Ф. Ломова [и др.J.С. 89−118.