Множественность миров и проблема предопределения

Задумаемся вот над чем: единствен ли мир, в котором мы живем? Есть ли «иной мир»? Если наш мир — единственный, то почему это так? Ответы на поставленные вопросы, вернее поиски ответов, зависят от нашего понимания мира. Для человека античной Греции, например, мир был ограничен пространственно. Существовало понятие об Ойкумене (греч. oikumene, от oikeo — обитаю, живу). Ойкумена — это обитаемая или населенная земля, вселенная, в частности вся земля, известная грекам и преимущественно населенная ими^[1]. То, что лежало вне Ойкумены, существовало, но как бы не рассматривалось, поэтому мир, по существу, был один. Конечно, существовали еще, например, загробный мир и мир богов. Но иные миры были неразрывно связаны с этим миром даже географически, например горой Олимп — конкретным местом обитания богов или Левкадой — белой скалой у входа в подземное царство Аида. В какой-то степени античные представления были усвоены западно-христианским Средневековьем, поэтому открытие испанцами Нового Света означало революцию в мироздании.

Механическое представление о едином и единственном мире как о чем-то ограниченной области на самом деле внутренне противоречиво. За границей единственного мира ведь что-то тоже лежит — может быть, другой мир? Значит, мир не единственный. Объединили эти два мира в единый, большой мир (присоединим Новый Свет к Ойкумене), но за границей его тоже что-то есть — и так до бесконечности. До какого-то шага расширение нашего мира преодолевало психологические барьеры (вспомним о судьбе Джордано Бруно: его «множественные миры в бесконечном пространстве» являются, однако, лишь частями единого материального мира). Проблема единственности мира или множественности миров развитием науки все более вытесняется в метафизическую область. Попробуем поставить ее именно так, т. е. одновременно связав и с имеющимся сейчас физическим значением^[2].

Мир современного физического знания есть пространство-время. С математической точки зрения это четырехмерное гладкое многообразие, удовлетворяющее некоторым топологическим ограничениям и снабженное метрикой, которая позволяет измерять пространственно-временные интервалы. Мировые точки принято называть событиями, но это не совсем события в общеупотребительном смысле (событие ведь не только «когда?» и «где?», но и «что?»; пространственно-временная точка лишь указывает на место и время события, а не на его содержание). В этой картине объективно присутствуют будущие события, как если бы они уже состоялись. Может создаться впечатление, что перед нами нечто вроде Книги Судеб, т. е. картина полностью фаталистична. Это не совсем так, учитывая наше замечание о различии событий и мировых точек. Сделаем мысленный опыт. Пусть Вселенная населена конечным числом материальных (массивных точек), т. е. она «пуста», кроме тех мест, где сейчас находятся точки. Пусть они никак не взаимодействуют. Тогда эти точки будут двигаться по инерции, каждая подчеркивая свою мировую линию, которые, возможно, будут пересекаться, затем вновь расходиться и т. д. Здесь для отдельной материальной точки «событие» заключается лишь в нахождении ее там-то в тот-то момент, т. е. тождественно событию как пространственно-временной точке. Тем не менее пространство-время вовсе не есть Книга Судеб: реально наша точка побывает не во всех мыслимых событиях, а лишь лежащих па ее мировой линии.

Чем же определяется судьба частицы, т. е. ее мировая линия? Определяющий ее физический закон есть дифференциальное уравнение второго порядка (уравнение движения). Коль скоро заданы начальное положение и начальная скорость частицы, ее движение полностью определено на все время вперед. В этом смысле общерелятивистское рассмотрение не менее детерминировано, чем механика Ньютона. Выбор разных начальных данных для системы материальных точек приводит к разным картинам их движения, т. е. их «жизни». Мир этих частиц оказывается не единственным, хотя и лежащим внутри «единственного» объемлющего мира (т.е. пространства-времени). Здесь множественность миров сводится к множественности начальных данных и сочетается с полным предопределением (при фиксированных начальных данных).

Рассмотрим теперь мир в целом, т. е. с гравитацией, всевозможными полями, частицами и живыми существами, включая и нас с вами. Все части этого мира взаимосвязаны и взаимно зависимы. Это динамический мир, движение которого определяется гравитационными уравнениями Эйнштейна совместно с уравнениями электромагнитного поля и т. п. Внутри себя этот мир полностью детерминистичен, все события в нем определены однозначно. Но так как и уравнения Эйнштейна и другие суть дифференциальные уравнения, они имеют не единственное решение. Выходит, что помимо нашего мира, полностью предопределенного, есть и другие меры, также предопределенные внутри себя, но отличные от нашего. Причем в отличие от античной ситуации каждая такая пространственно-временная Ойкумена замкнута в себе, и невозможно «выйти за ее границы» (их просто нет), чтобы попасть в другую. Каждый мир в себе един и самодостаточен, и все же их много!

Мы вступаем в противоречие с естественным пониманием единства и единственности мира. В метафизическом смысле мир должен охватывать все сущее, и значит, не может быть единственным. Миры теории относительности каждый претендует быть физическим описанием единственного реального мира, поэтому, казалось бы, наличие нескольких таких миров невозможно. Более того, в отличие от «миров» Джордано Бруно эти миры невозможно объединить в некий «больший» и единый мир. Разные миры (т.е. разные пространства-времена) теории относительности принципиально никак не связаны между собой. Где же выход? Мы явно переступаем границы физического знания.

Подумаем о том, что все мы находимся внутри одной Вселенной, и именно это выделяет ее среди других. Но почему мы там находимся? Можно видеть проявление случайности, рока, но никак не свободы в том, что начальная точка нашей мировой линии оказалась именно в этой Вселенной (дальнейший механический детерминизм обнадеживает еще меньше). Как быть с другими мирами? Стоит задуматься, почему вообще наша наука не приспособлена к изучению индивидуальных объектов, а только таких, которые укладываются в набор или серию (вспомним обсуждение проблемы размерности пространства).

Есть некий гипотетический способ одновременного решения проблемы многих миров и снятия неопределенности. Мир в целом предлагается рассматривать как квантовую систему. При этом разные «классические» миры оказываются разными классическими траекториями, или историями системы. Квантовое описание предполагает суммирование по историям, или фейнмановский континуальный интеграл — нечто вроде усреднения. Тогда все «миры» объединяются в единую картину, позволяющую делать лишь статистические предсказания о пространстве-времени. Практически эта программа очень далека от осуществления, ибо есть ни что иное, как единая квантовая теория поля, первым шагом в которой должна быть квантовая теория гравитации, построение которой к сему моменту натолкнулось на исключительные трудности, как технические, так и в понимании проблемы^[3].

Для гипотетической квантовой гравитации есть одна особенная трудность, не преодолеваемая чистой физикой. Эта теория (как она сейчас предполагается) вынуждена иметь дело с миром в целом и трактовать в терминах квантовых наблюдаемых временную эволюцию пространства в целом. Неясно, доступно ли, скажем, земному наблюдателю каким-то образом наблюдать эту эволюцию, как и судить о геометрии и топологии Вселенной в целом. Если нет, то наши рассуждения становятся весьма шаткими, обо они неявно предполагали умопознаваемость того, в каком из миров мы живем. Если различие между мирами для человека непознаваемо, то большой ли смысл говорить о нем вообще? В какой-то степени это снимает остроту вопроса о единственности или неединственности мира и избавляет нас от фатализма. С другой стороны, само рассмотрение мира как целого в его квантовой эволюции предполагает такого наблюдателя, который существует вне пространства-времени и смотрит из вечности.

Кроме того, требуются абсолютные часы, отсчитывающие независимое от квантово-флуктуирующего мира время вечности. Без них бессмысленно говорить об эволюции волновой функции Вселенной. Как тут не вспомнить известный образ Великого Часовщика Вселенной.

• [1] См.: Греческо-русский словарь А. Д. Вейсмана. — СПб., 1894. — С. 867.
• [2] Оговоримся сразу, что мы не касаемся иного мира в религиозном понимании: «ЦарствоМое не от мира сего», сказал Христос (Ин. 18, 36), и здесь речь может идти только о миресем. Вопрос о непосредственной возможной связи нашего мира с миром иным через некиегипотетические миры, населенные духами, мы также не рассматриваем, ибо это увело бы насв чистую спекуляцию. «Иной мир», обсуждаемый нами, есть только физический мир.
• [3] Позднейшие усилия, включая теорию твисторов и популярную ныне теорию струн, пока не принесли плодов.