Деление изотопов урана и плутония

В ядерной энергетике особую роль играют делящиеся изотопы урана и плутония. Остановимся на них несколько подробнее.

Как уже упоминалось, существуют изотопы, делящиеся нейтронами любых энергий, а есть — делящиеся только нейтронами высоких энергий.

Нуклид делимый (пороговый) — нуклид, который делится под действием нейтронов, но только в том случае, когда их энергия превышает определенный предел, или порог. К природным делимым нуклидам относятся ~^з811 и ³³³Th (они также называются сырьевыми или воспроизводящими нуклидами).

Нуклид делящийся — нуклид, который способен делиться под действием нейтронов с любой кинетической энергией, в том числе равной нулю. Существует лишь один природный делящийся нуклид. Это изотоп урана ³³⁵U. ³³⁹Ри и ³³³U относятся к искусственным (воспроизводимым, топливным) делящимся нуклидам.

Способность ядер актинидов с нечётным А подвергаться делению при бомбардировке тепловыми нейтронами имеет большую практическую важность. Сечение деления этих нечётных ядер очень велики. Для ядер 233U, ²35U, и ²39Ри, эти сечения равны 530, 586, и 752 бари, соответственно. Эти актиниды — топливо для ядерных реакторов и заряды для ядерного оружия.

Рис. 7. Выход продуктов деления ²³⁵U тепловыми нейтронами.

С точки зрения практических приложений важно, что природный изотоп ²³⁵U делится под действием как тепловых, так и быстрых нейтронов, а ядра ^2з8и способны к делению только при захвате нейтронов с энергией более 1 МэВ. При захвате нейтронов с меньшей энергией ядра ²³⁸U превращаются сначала в ядра ²³9U, которые далее испытывают p-распад и переходят сначала в ²³9Np, а затем — в ²³9Рц. Эффективные сечения захвата тепловых нейтронов ядер ²³5U и ²³⁸U равны 683 и 2,7 барн соответственно. Полное деление ²³⁵U приводит к выделению «теплового энергетического эквивалента» 210⁷ кВт. ч/кг.

Рис. 8. Зависимость сечения деления ²³⁵U (1), ²³⁸U (2) и ²³⁹Ри (з) нейтронами от их энергии (резонансы не показаны).

Замечание. ²³⁵U используется в атомной энергетике, т.к. позволяет управлять своей цепной реакцией, но он не эффективен для осуществления неуправляемой цепной реакции — атомного взрыва: у него меньшая скорость самопроизвольного деления ядер и сравнительно большая критическая масса.^Ри, наоборот, более пригоден для ядерного оружия: у него большая скорость самопроизвольного деления ядер и гораздо меньше критическая масса. ²39Ри не позволяет надёжно управлять своей цепной реакцией и поэтому редко применяется в атомной энергетике.

Табл. 3. Ядерно-физические свойства ²39Ри и ²35Ц.

Грубая (без резонансов) схема зависимости сечения деления ²³³U, ^2з8и и ²39Ри нейтронами от их энергии приведена на рис. 8. Если ²35U делится нейтронами любых энергий, то ²³⁸U — начинает делиться только при превышении нейтронами некоторой пороговой энергии. При любых энергиях нейтронов вероятность деления ^23зи всегда выше вероятности деления ²³⁸U. Сечения деления ²39Ри выше, чем у изотопов урана.

При низких энергиях нейтронов, сечение деления с ростом энергии нейтрона уменьшается по параболическому закону (сечение деления обратно пропорционально скорости нейтрона, закон 1/v). Нерегулярности определяются резонансным характером процесса поглощения нейтронов. Зависимость ст/Е) для ²39Рц имеет аналогичный вид.

Если принять сечение деления для ²³³U за 1, то для ²39Ри оно будет равно 1,28. Для быстрых нейтронов с энергией Е = 2 МэВ сечение деления урана а/ порядка геометрического размера ядра и равно 2 барна для ²39Ри,.

1,3 барна для ²³³U.

При облучении тяжёлых элементов нейтронами, помимо реакции деления имеет место радиационный захват:

Рис. 9. Сечение деления как функция энергии налетающего нейтрона для ²35U (а) и ²зурц (б); кривая 1 — полное сечение захвата нейтронов, ст_а, кривая 2 — сечение деления, а/.

Отношение числа радиационных захватов нейтронов к числу вызванных нейтронами делений обозначается символом а. Эта величина равна отношению микроскопических сечений захвата а_с и деления, аг:

Сечение захвата ²зэи нейтронов всегда больше сечения деления.

В табл. 4 приведена величина а, как функция энергии налетающего нейтрона для ²35U и ²39Ри. Среднее число нейтронов, испускаемых на один нейтрон, поглощенный делящимся изотопом:

Здесь полное сечение поглощения Здесь полное сечение поглощения.

На энергетической зависимости сечения деления быстрыми нейтронами ²з8и нет резонансных всплесков.

Полное эффективное сечение ядер ^аз#и относительно вторичных нейтронов деления составляет 4, з барн, причём сечение упругого рассеяния равно 1,5-барн, а сечение неупругих столкновений (исключая деление и радиационный захват) 2,47 барн.;

Общая энергия, высвобождающаяся при делении ²35U, равна 195 МэВ. Энергия распределяется между осколками деления, у-излучением, испускаемым в момент деления, и энергией распада радиоактивных продуктов деления в соотношении, показанном в табл. 6.

Табл. 5. Сечение деления тепловыми нейтронами изотопов урана (а/, барн) ______,.

Табл. 4. Значения отношения числа радиационных захватов нейтронов к числу вызванных нейтронами делений, а, для ²35U и ²39Ри в зависимости от энергии поглощенного нейтрона __.

Превращающаяся в тепло энергия на один акт деления (200 МэВ), в перерасчёте на 1 г прореагировавшего даёт: 5 ю²зМэВ =22,5 МВт-ч * 1 МВтсут.

Табл. 6. Характеристики делящихся изотопов.

Основная часть освобождающейся при делении энергии уносится в виде кинетической энергии осколков деления.

При вынужденном делении, как и при самопроизвольном, деление происходит несимметрично: отношение масс лёгкого и тяжёлого осколков.

равно ~2/з (двугорбая массовая кривая): при делении ²35U тепловыми нейтронами двугорбая кривая симметрична относительно массового числа 117.

Рис. ю. Влияние энергии нейтронов на зависимость выхода осколков деления ²35U от их массового числа: 1 — тепловые нейтроны; 2 — быстрые нейтроны; з — нейтроны с энергией 14 МэВ (термоядерные нейтроны).

В случае наиболее вероятного деления ²35U отношение масс осколков равно 1.46. Тяжёлый осколок при этом имеет А=139, лёгкий — 95. Деление на два осколка с такими массами не является единственно возможным.

— среди продуктов деления есть осколки с A=72-ri6i и Z=30-r65. При повышении энергии нейтронов прогиб на кривой выхода продуктов постепенно уменьшается, и кривая распределения осколков по массам становится одногорбой (при энергии 150 МэВ).

Табл. 7. Распределение энергии деления, МэВ.

Табл. 8. Характеристики лёгкого и тяжёлого осколков для наиболее вероятного деления ²35Ц тепловыми нейтронами. __.

При делении получаются нестабильные продукты, которые при p-распаде и испускании нескольких у-квантов переходят в стабильное состояние. Пример — взаимно дополняющие цепочки распада ядер с массами 90 и 144, образующихся при делении ²35U:

В процессе деления образуются не только первые члены любой данной цепочки. В большей или меньшей степени при делении возникают и другие члены цепочки. В среднем, каждая пара цепочек, образующихся при делении, содержит пять-шесть радиоактивных ядер с периодом полураспада, меньшим нескольких недель.

Число нейтронов, испущенных при делении ²з⁸и надпороговыми нейтронами, практически равно числу вторичных нейтронов при делении ²35U тепловыми нейтронами. Число мгновенных нейтронов слабо зависит от энергии первичных нейтронов: для ²35U при ?=0,025 эВ, v=2,4i6, а при Е=4 МэВ v=2,95. Продукты деления находятся в возбуждённом состоянии, и, переходя в устойчивое состояние, испускают запаздывающие нейтроны. Нейтроны уносят энергию Qf_n=E_nv, что в случае деления тепловыми нейтронами составляет 5 МэВ. Сечение деления естественной смеси изотопов урана нейтронами со спектром вторичных нейтронов деления составляет о, 29-барн. Усреднённое по спектру вторичных нейтронов сечение радиационного захвата равно 0,04 барн.

Выделение нескольких нейтронов при делении ядра предопределило возможность цепного деления и возможность создания управляемого процесса деления.

Цепная ядерная реакция — последовательность единичных ядерных реакций, каждая из которых вызывается частицей, появившейся как продукт реакции на предыдущем шаге последовательности. Примером цепной ядерной реакции является цепная реакция деления ядер тяжёлых элементов, при которой основное число актов деления инициируется нейтронами, полученными при делении ядер в предыдущем поколении.

Рис. 11. Схема цепной реакции деления.

Под цепными реакциями понимают ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются как продукты этих реакций.

Механизм цепной реакции при ядерных превращениях могут обеспечить нейтроны, не имеющие кулоновского барьера и возбуждающие ядра при поглощении. Появление в среде необходимой частицы вызывает цепь следующих, одна за другой реакций, которая продолжается до обрыва цепи вследствие потери частицы-носителя реакции. Основных причин потерь две: поглощение частицы без испускания вторичной частицы и уход частицы за пределы объёма вещества. Если в каждом акте реакции появляется только одна частица-носитель, то цепная реакция называется неразветвлённой. Неразветвлённая цепная реакция не может привести к энерговыделению в больших масштабах. Критическое состояние характеризуется равенством между числом новых цепей и числом обрывов.

Достижение критического состояния определяется рядом факторов.

Деление тяжелого ядра возбуждается одним нейтроном, а в результате акта деления появляется более одного нейтрона. Следовательно, процесс деления может породить разветвлённую цепную реакцию, носителями которой служат нейтроны. Если скорость потерь нейтронов компенсирует скорость размножения нейтронов так, что коэффициент размножения нейтронов равен единице, то цепная реакция идёт в стационарном режиме.

Введение

отрицательных обратных связей между эффективным коэффициентом размножения и скоростью энерговыделения позволяет осуществить управляемую цепную реакцию. Если коэффициент размножения больше единицы, цепная реакция развивается экспоненциально; неуправляемая цепная реакция деления используется в ядерном оружии.

При делении ядра обычно образуются два осколка с массовыми числами А₁ и А₂ и зарядами Z и Z₂, а также у-излучение, нейтрино и в среднем от двух до трёх нейтронов. Сумма масс осколков деления и выброшенных нейтронов, меньше суммы масс исходных атомов и падающих нейтронов. Выделяющаяся при делении энергия ?=(Шисход-Ц1_Конеч)с²

Из-за очень большой величины скорости света, с, небольшое снижение массы приводит к колоссальному выбросы энергии (например, кинетической энергии осколков деления). Если в ходе химической реакции высвобождается энергия порядка нескольких эВ, то в ядерных реакций деления, выделяется энергия порядка сотен миллионов эВ. Например: ^и+нейтрон-шродукты деления+2,4 нейтрона+192,9 МэВ ^Ри+нейтрон—>продукты деления+2,9 нейтрона* 198,5 МэВ Эти реакции вызваны медленными (тепловыми) нейтронами.

Как и всякие разветвленные цепные реакции, ядерные цепные реакции — экзотермические. Реальные условия протекания ядерной цепной реакции определяются соотношением вероятностей процессов разветвления реакции и её обрыва. К разветвлению цепей приводит лишь деление, тогда как обрыв цепей (т.е. уничтожение нейтронов, без появления новых) может происходить при различных побочных ядерных реакциях с ядрами как самого делящегося вещества, так и других веществ, присутствующих в системе, а также вследствие вылета нейтрона за пределы системы.

Для выяснения принципиальной возможности получения цепной ядерной реакции нужно знать число мгновенных нейтронов v, возникающих в одном акте деления, которое зависит от энергии нейтронов. Не каждый захват нейтрона ядром приводит к делению ядра. Некоторую часть нейтронов ядра захватывают по реакции (п, у) без какого-либо деления. Поэтому число нейтронов ц, идущих на деление, меньше v и определяется отношением поперечного сечения процесса деления оук общему поперечному сечению поглощения af + а_с, где а_с — сечение радиационного захвата. Табл. 9. Ядерные свойства делящихся изотопов.

Для практического осуществления цепной реакции знания одной величины v недостаточно, так как судьба возникших нейтронов деления не одинакова из-за многообразия видов взаимодействия нейтронов с веществом. Обычно нейтрон претерпевает три превращения: выделяется из системы и теряется; захватывается любым материалом в активной зоне неделящимся материалом; захватывается делящимся материалом, продолжая цепную реакцию.

Характеристика развития ядерной цепной реакции в данной системе — коэффициент размножения нейтронов к системы, равный отношению числа нейтронов, поглощаемых делящимся веществом в данном и предыдущем звеньях цепи. Наличие самоподдерживающегося цепного процесса возможно лишь при к> 1. Системы, в которых к= 1, (цепная реакция протекает при постоянной мощности) называются критическими, системы с Аг>1 (мощность реакции нарастает) — надкритическими и системы с к<1 — подкритическими; к зависит от изотопного состава, размеров и формы системы, в которой осуществляется ядерная цепная реакция.

Коэффициент размножения определяется величиной v, вероятностями различных взаимодействий (приводящих и не приводящих к делению) нейтронов с ураном и примесями, а также конструкцией и размерами устройства. Поэтому нужно знать сечения для процессов деления, неупругого рассеяния и захвата нейтронов ураном при тех энергиях, с которыми они образуются, и, следовательно, энергетический спектр вторичных нейтронов. Одной из важнейших характеристик цепной реакции является скорость её нарастания, которая определяется не только коэффициентом размножения нейтронов к, но и временем, проходящим между двумя последовательными актами деления, т. е. средним временем жизни одного поколения нейтронов, т, которое складывается из времени деления, времени запаздывания вылета нейтрона из делящегося ядра относительно момента деления и времени перемещения вылетевшего нейтрона до следующего делящегося ядра. Для сокращения г, т. е. для получения цепной реакции взрывного типа, процесс размножения нейтронов ведут на мгновенно вылетающих нейтронах, а для получения управляемой цепной реакции нужно, чтобы время запаздывания вылета и время перемещения нейтронов было большим. Первая составляющая определяется механизмом возникновения вторичных нейтронов, вторая — характером её взаимодействия с окружающими ядрами после вылета из делящегося ядра, т. е. процессами замедления, диффузии и захвата.

Необходимым условием для осуществления цепной реакции является наличие достаточно большого количества делящегося вещества, т. к. в образцах малых размеров большинство нейтронов пролетает сквозь образец, не попав ни в одно ядро. Цепная реакция ядерного взрыва возникает при достижении делящимся веществом некоторой критической массы. Критическая масса — минимальное количество делящегося вещества, необходимое для начала самоподдерживающейся цепной реакции деления. Коэффициент размножения нейтронов в таком количестве вещества равен единице.

Под критической массой обычно понимают минимальную массу делящегося вещества, обеспечивающую протекание самоподдерживающейся ядерной цепной реакции деления. Критическая масса тем меньше, чем меньше период полураспада деления и чем выше обогащение рабочего элемента делящимся изотопом.

Количество нейтронов, вылетающих из куска урана, зависит от его размера и формы. В сфере поверхностные эффекты пропорциональны квадрату, а объёмные — кубу радиуса. Вылет нейтронов из урана является поверхностным эффектом, зависящим от величины поверхности; захват с делением происходит во всем объёме, занимаемом материалом, и поэтому является объёмным эффектом. Чем больше количество урана, тем меньше вероятность того, что вылет нейтронов из объёма урана будет преобладать над захватами с делением и препятствовать цепной реакции.

Критическую массу могут образовывать только нечётные изотопы. В природном уране цепная реакция деления не может развиться ни при каком количестве урана, однако, в таких изотопах, как ²^5U и ²39Ри цепной процесс достигается сравнительно легко. При наличии замедлителя нейтронов, цепная реакция идёт и в природном уране.

Критический размер делящейся системы можно оценить, если известна длина пробега нейтронов в делящемся материале.

Нейтрон, летая по веществу, изредка сталкивается с ядром. Размер поперечного сечения ядра -1 барн. Если N — число ядер в смз, то комбинация L=i/No даёт среднюю длину пробега нейтрона по отношению к ядерной реакции. Если принять, что отношение радиуса куска делящегося материала к длине пробега в нём нейтронов примерно равно единице, а длина пробега при N= ю²з L=io см (для a=i), то критический радиус делящегося вещества R=L=ю см. При стволовой схеме атомной бомбы требуется -50 кг оружейного урана (при плотности урана ~19 г/смз радиус шара такой массы -8,5 см, что хорошо совпадает с нашей оценкой).

Существует более строгая формула для расчёта критического размера куска делящегося материала.

Как известно, при распаде ядра урана образуется несколько свободных нейтронов. Часть из них покидает образец, а часть поглощается другими ядрами, вызывая их деление. Цепная реакция возникает, если число нейтронов в образце начинает лавинообразно расти. Для определения критической массы можно использовать уравнение диффузии нейтронов:

где С — концентрация нейтронов, (5>0  — константа скорости реакции размножения нейтронов, D — коэффициент диффузии нейтронов, оператор Д а2/-«.

зависит от геометрии системы, например, для пластины д — ZJz.

дх²

Решая это уравнение, получим оценку критического радиуса сферы:

Критическая масса:

Минимальное значение радиуса шара, при котором возникает цепная реакция, называется критическим радиусом, а масса соответствующего шара — критической массой.

Подставив значение для R, получим формулу для расчёта критической массы:

Величина критической массы зависит от формы образца, коэффициента размножения нейтронов и коэффициента диффузии нейтронов. С уменьшением размеров процент нейтронов, вылетающих через её поверхность, увеличивается, так что при малых размерах образца цепная реакция становится невозможной даже при благоприятном соотношении между процессами поглощения и образования нейтронов. Критическая масса М связана с критической длиной /: М-/^А, где х=2-гЗ в зависимости от формы образца. Зависимость от формы связана с утечкой нейтронов через поверхность: чем больше поверхность, тем больше критическая масса. Образец с минимальной критической массой имеет форму шара.

Критическая масса зависит от свойств вещества (сечения деления и радиационного захвата), от плотности, количества примесей, формы изделия, от окружения (отражатели нейтронов уменьшают критическую массу), а также от природы и процентного содержания инертных разбавителей (например, кислорода в оксиде урана).

Критические массы шаров без отражателя: ю кг ²з9Ри, металл в альфа-фазе (плотность 19,86 г/смз); 52 кг 94%-го (6% ²з⁸и), металл.

(плотность 18,72 г/смз); по кг 1Ю₂ (94% ²35БГ) при плотности в кристаллическом виде и г/смз; 35 кг Ри0₂ (94% ²³⁹Ри) при плотности в кристаллическом виде 11,4 г/смз. Наименьшей критической массой обладают растворы солей делящихся нуклидов в воде с водяным отражателем нейтронов: для ²35U критическая масса равна 0,8 кг, для ²39Ри — 0,5 кг, для ²5>Cf- 10 г.

Критические параметры изотопов плутония: ²39Ри: М_кр=9,6 кг,^Ри: М_кр=6,2 кг, ²з⁸Ри: М_Кр=12-г7,45 кг. Так как ядро ²39Ри содержит нечетное число нейтронов, то критическая масса при добавлении в систему воды уменьшается. Критическая масса ²з⁸Ри в присутствии воды увеличивается.

При создании оружия различными способами можно уменьшить требуемую для взрыва критическую массу. Так, для создания атомной бомбы необходимо 8 кг ²ззи (при имплозивной схеме и в случае чистого ²35U; при использовании 90% ²35U и при стволовой схеме атомной бомбы требуется не менее 45 кг оружейного урана). Критическую массу можно существенно уменьшить, окружив образец делящегося вещества слоем материала, отражающего нейтроны, например, бериллия или природного урана. Отражатель возвращает значительную часть нейтронов, вылетающих через поверхность образца. Например, если использовать отражатель толщиной в 5 см, изготовленный из таких материалов, как уран, железо, графит, критическая масса составит половину от критической массы «голого шара». Более толстые отражатели уменьшают критическую массу. Особенно эффективен бериллий, обеспечивающий критическую массу в 1/3 от стандартной критической массы.

Важную роль играет степень обогащения по делящемуся нуклиду. Природный уран с содержанием ²ззи 0,7% не может быть использован для изготовления атомного оружия, поскольку остальной уран (²з⁸и) интенсивно поглощает нейтроны, препятствуя развитию цепного процесса. Поэтому изотопы ураны необходимо разделить, что представляет собой сложную и трудоёмкую задачу. Разделение приходится вести до степеней обогащения по ²ззи выше 95%. Попутно необходимо избавляться от примесей элементов с высоким сечением захвата нейтронов. Критическая масса урана с обогащением ²35U 50% составляет 160 кг (в 3 раза больше массы 94%-го урана), а критическая масса 20%-го урана составляет 8оо кг (т. е. в -15 раз больше, чем критическая масса 94%-го урана).

Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности материала, М_к~i/р². Поскольку вероятность захвата нейтронов пропорциональна концентрации ядер, увеличение плотности образца, например, в результате его сжатия, способно привести к возникновению критического состояния. В ядерных взрывных устройствах масса делящегося вещества, находящаяся в безопасном подкритическом состоянии переводится во взрывное сверхкритическое состояние с помощью направленного взрыва, подвергающего заряд сильной степени сжатия. Способ перевода через критическое состояние методом сжатия называется «имплозия» или «взрыв внутрь». Он использовался уже в первой плутониевой американской бомбе, сброшенной на г. Нагасаки.

При проектировании атомного реактора, параметры критической массы ограничивают как минимальные, так и максимальные размеры реактора.