Основы теории центробежных нагнетателей

Принцип действия центробежного (динамического) нагнетателя.

Ступень центробежного нагнетателя представлена на рис. 7.13. Рабочее тело поступает через входной кольцевой участок между валом и входным патрубком в рабочее колесо, где после изменения направления с осевого на радиальное попадает в межлопаточные каналы.

Рабочее тело в межлопаточных каналах рабочего колеса совершает сложное движение, состоящее из окружного (скорость и) и относительного (скорость w), в совокупности составляющих абсолютное движение (скорость с). Индексом «1» обозначают скорости и углы на входе в рабочее колесо, а индексом «2» — на выходе из него.

В каналах колеса рабочему телу передается энергия, в результате чего повышается его кинетическая энергия в абсолютном дви;

Рис. 7.13. Схематическое изображение ступени рабочего колеса центробежного нагнетателя.

жении (с₂ > Ci). Изменение кинетической энергии в относительном движении определяется формой межлопаточных каналов; чаще всего сечение канала от входа к выходу несколько увеличивается, относительная скорость падает, что приводит к росту статического давления в канале.

Изменение окружной скорости от и_х до и₂ (соответственно на радиусах R_{ и R₂) вызывает дополнительное повышение давления вследствие действия центробежных сил.

Применяя к потоку, проходящему через колесо центробежной машины, уравнение моментов количества движения и выражения удельной работы и напора (7.3) для 1 кг рабочего тела, а также проведя ряд преобразований, можно получить.

Учитывая известное соотношение гидромеханики р = pgH, можно получить теоретическое давление.

Уравнения (7.7) и (7.8) являются основными уравнениями центробежной машины и называются уравнениями Эйлера (1754 г.).

Из параллелограмма скоростей потока на входе и выходе рабочего колеса получим:

где со — угловая скорость, 1/с.

Абсолютные скорости с, и с₂ определяются на основе объемной производительности (подачи) нагнетателей и геометрических размеров колеса:

Очевидно, что полный теоретический напор Н_т и теоретическое давление р_т равны соответственно суммам теоретического статического и динамического (скоростного) напоров и давлений:

Влияние угла р₂ на напор центробежного нагнетателя. Из параллелограмма скоростей (см. рис. 7.13) на выходе по формуле (7.7) можно получить.

где А = uj/g и B=u₂c_2r/g.

Зависимость //_т от р₂ можно записать следующим образом:

Если в уравнении (7.9) Я_т = 0, р₂ = arcctg и₂/с_2г.

Графическое выражение уравнения (7.9) представлено на рис. 7.14. Из графика видно, что полный теоретический напор существенно зависит от угла р₂, особенно при малых и больших значениях, приближающихся к нулю или 180°.

Рис. 7.14. Зависимость Я_т от угла р_2.

Практика измерения скорости потока и определение ее направления на выходе из рабочих лопаток насосов и вентиляторов показывает, что угол р₂ потока несколько отличается от лопастного угла р_2л, характеризующего положение конечного участка лопасти. Разность углов р₂,_п и р₂ называют углом скоса потока, который определяется по формуле, а = ргл — Рг ^и составляет 3…5°.

В конструкциях центробежных машин различают три основных типа рабочих лопаток (рис. 7.15): если р_2л > 90°, лопатка загнута вперед; при р_2л = 90 °, лопатка радиальна и при р_2л < 90 ° лопатка загнута назад. Значение угла р₂₁ оказывает большое влияние на величины статической и скоростной составляющих полного теоретического напора. Установлено, что лопатки, загнутые вперед, создают наибольший полный теоретический напор в форме скоростного. При р₂ = 90° полный теоретический напор состоит из одинаковых скоростного и статического напоров. При уменьшении утла р₂ << 90° падает полный теоретический напор с одновременным относительным повышением величины статического напора (рис. 7.16).

В центробежных насосах применяются в основном только лопасти, отогнутые назад. Центробежные вентиляторы имеют все три типа лопастей. Центробежные компрессоры обычно имеют лопасти, отогнутые назад.

Потери энергии и КПД. Энергия, подводимая от двигателя к валу машины, больше полезной энергии, получаемой жидкостью или газом. Это объясняется тем, что в процессе преобразования энергии, осуществляемой машиной, часть механической энергии неизбежно теряется вследствие гидравлических и механических потерь и утечек.

Рис. 7.16. Зависимости Я_т и Я" от угла |3_2.

Рис. 7.15. Формы лопаток рабочего колеса нагнетателя.

Гидравлические потери возникают в результате гидравлического трения и вихреобразования во всей проточной части машины. Если гидравлические потери составляют И, то рабочее колесо должно развивать напор Н_т = Н + h. Оценка машины в отношении гидравлических потерь производится с помощью гидравлического КПД:

или.

Большое влияние на г|_г оказывают форма проточной части машины, чистота обработки внутренних поверхностей и вязкость жидкости.

Значения гидравлического КПД современных крупных центробежных машин находятся в пределах ц, = 0,8… 0,96.

Рис. 7.17. Схема образования объемных потерь в одной ступени центробежной машины.

Объемные потери (утечки) обусловлены протеканием жидкости (газа) через зазоры между рабочим колесом и корпусом машины из зоны повышенного давления в полость всасывания (рис. 7.17).

От потока, проходящего через рабочее колесо машины и получающего в нем приращение энергии, ответвляется часть подачи AQ, проходящая через зазоры во входное сечение колеса.

Если ступень центробежной машины подает в напорный трубопровод расход Q, а через зазоры циркулирует расход AQ, то через рабочее колесо проходит расход Q + AQ.

Объемный КПД определяют по формуле.

Объемный КПД существенно зависит от значений радиального зазора 5,. Высокий г|₀ может быть получен только при малых значениях S_r.

Значения г|₀ современных центробежных машин находятся в пределах 0,96…0,98.

Полезная мощность центробежной машины определяется по формулам (7.4) и (7.5).

Внутренняя мощность машины, т. е. мощность, развиваемая рабочими лопастями, движущимися в потоке, рассчитывается по формуле

Отношение полезной мощности к внутренней называется внутренним КПД:

откуда можно записать Очевидно, что

Внутренний КПД учитывает объемные и гидравлические потери в машине, кроме потерь от дискового трения.

Мощность, подводимая от двигателя на вал машины, больше внутренней мощности из-за механического трения в подшипниках и уплотнениях вала и гидравлического (газового) трения внешних поверхностей колес.

Влияние механического и гидравлического трения может быть учтено общим механическим КПД:

Для современных центробежных машин ц_м = 0,92…0,95. Значение ц_м определяется механическими свойствами, конструкцией и эксплуатационным состоянием подшипников машины. Применение подшипников качения повышает ц_м. Содержание подшипников в чистоте и регулярная смазка приводят к повышению г)_и. Большое влияние на ц_м оказывают конструкция и эксплуатационное состояние уплотнений вала машины. Несоразмерно сильная затяжка сальников насосов вредна из-за увеличения мощности трения и возможности местного нагрева и деформаций вала. На ц_м оказывает влияние чистота обработки нерабочих поверхностей рабочих колес. Уменьшение шероховатости их повышает КПД машины.

Из сопоставления выражений (7.10) и (7.11) следует, что.

Произведение ЛоЛгЛм = П — это полный КПД машины. Обычно мощность на валу рассчитывают по следующим формулам:

Полный КПД оценивает энергетическое совершенство машины в целом и для современных центробежных машин составляет 0,75 …0,92.