Релятивистская динамика. 
Курс общей физики

Как следует из предшествующих разделов этой главы, фундаментом специальной теории относительности служит обобщенный принцип относительности, от которого эта теория берет свое название. Величины и формулы, применяемые в теории относительности называются релятивистскими (от лат. relativ — относительный).

При помощи принципа относительности можно получить математические формулировки основных законов релятивистской динамики, а именно: вывести уравнения движения материальной точки и записать равенства, выражающие законы сохранения энергии и импульса. Согласно принципу относительности искомые уравнения должны быть ковариантны относительно преобразований Лоренца. Для этого необходимо, чтобы величины, входящие в эти уравнения, преобразовывались специальным образом при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Релятивистское уравнение движения материальной точки имеет вид.

Это векторное уравнение является обобщением второго закона Ньютона на случай, когда частица движется со скоростью близкой к скорости света. При с —? ос уравнение (10.13) переходит в уравнение.

которое описывает движение нерелятивистской частицы.

Умножим уравнение (10.13) на вектор скорости v. Применив известные правила дифференцирования, после несложных преобразований где.

есть мощность силы, действующей на частицу.