Нулевой закон термодинамики и эмпирическая температура

В первом приближении можно сказать, что температура — характеристика степени нагретости тела. Одиако дать точное определение температуры не так просто. Из нашего повседневного опыта мы знаем, что чашка горячего чая на столе остывает, а стакан молока из холодильника нагревается. Две системы, разделенные диатермической перегородкой, через некоторое время переходят в состояние термического (теплового) равновесия. Для того чтобы понять физический смысл температуры, рассмотрим, как с помощью этого параметра можно установить, находятся ли две системы в термическом равновесии.

Пусть имеются три системы А, В и С и пусть системы А С, В v С находятся в состоянии термического равновесия. Из опыта следует, что в этом случае в термическом равновесии находятся и системы А и В. Это обстоятельство позволило сформулировать Фаулеру в 1931 г. так называемый нулевой закон термодинамики: если два тела находятся в равновесии с третьим телом, то они находятся в равновесии друг с другом. Этот очевидный для нас факт не следует из других физических законов. Таким образом, температура — физическая величина, при помощи которой можно определить, находятся ли два и более тел в состоянии термического равновесия. В последующих главах понятие температуры будет раскрыто более подробно.

Строго говоря, нулевой закон не обязательно относится именно к термическому равновесию. С равным успехом его можно использовать для описания других видов равновесия, например, механического (р_л = р_в) или концентрационного (х_л = х_в).

Таким образом, для того чтобы установить, находятся ли две системы А и В в термическом равновесии между собой, достаточно привести их поочередно в контакт с системой сравнения С. Очевидно, масса системы С должна быть существенно меньше масс систем Л и В, чтобы не оказывать влияния на их состояние. Когда мы соединяем системы А и С (обеспечиваем возможность их термического взаимодействия), в системе С возможно протекание процессов, ведущих к установлению термического равновесия (например, изменяется объем или электрическое сопротивление системы С при постоянном давлении). После установления равновесия между А и С параметры (например, температура и давление) системы С принимают некоторые фиксированные значения. Очевидно, что если системы А и В находятся в термическом равновесии, то после приведения в контакт систем В и С параметры системы С изменяться не будут. Если же они будут изменяться, это означает, что системы А и В не находятся в термическом равновесии.

Из сказанного следует, что можно выбрать систему С так, чтобы с ее помощью было удобно исследовать термическое состояние различных систем. В этом случае систему С можно рассматривать в качестве измерительного прибора, параметры которого должны быть легко измеряемы. Такой прибор называется термометром и служит для измерения температуры.

Два тела находятся в термическом равновесии, если они имеют одинаковую температуру. Температура — интенсивная величина. Разность температур служит движущей силой процесса установления равновесия между системами. В состоянии термического равновесия разность температур систем равна нулю, соответствующая движущая сила отсутствует.

Термометры. Для того чтобы термометром можно было пользоваться, необходимо создать температурную шкалу. Приведем способ создания температурной шкалы газового термометра (система С), в котором содержится некоторое количество газа в закрытом контейнере. Контейнер снабжен манометром, с помощью которого можно измерять давление. Массы газа и контейнера достаточно малы и не влияют на результаты измерений.

Приведем в соприкосновение термометр и объект измерения, например, сосуд, в котором содержится смесь воды и льда при давлении 1 бар, и будем изучать зависимость произведения pV для термометра при разных значениях давления в нем. Получится зависимость, изображенная на рис. 1.11.

Давление в термометре изменяется за счет внешнего воздействия, при этом объем газа в контейнере измеряется после того, как изменилось давление и установилось равновесие.

При разных давлениях термометр будет находиться в равновесии с системой лед — вода (равновесие в точке плавления льда). Если устремить давление к нулю (экстраполяция), то получим, что im_p^₀(pV) = А$ >0. Если исследовать аналогичным образом равновесие термометра с кипящей водой при давлении 1 бар, получим еще одну зависимость pV (p) и новую константу lim_p^₀(pV) = А_х > 0.

Рис. 1.11. Зависимость изотерм газа от давления

Зависимости, изображенные на рис. 1.11, являются изотермами. Каждая изотерма характеризуется значением константы А. Таким образом, можно ввести эмпирическую температуру, которая является однозначной функцией измеряемой величины Л, например, такого вида:

Опыт показывает, что величина А зависит от сорта газа и массы газа в термометре. Для создания температурной шкалы достаточно присвоить значение температуры одной точке Г₀, тогда можно определить значение А для этой точки и определить величину константы const.

Рис. 1.12. Идеально-газовый термометр