Методы стратегического планирования производственно-экологической безопасности на объекте повышенной опасности

В результате изучения материала данной главы студент должен:

знать

• • способы нормирования техногенно-экологического риска и методы разработки целевых программ, обеспечивающих его заданный уровень;
• • технологию прогнозирования вероятности и ущерба абиотическим и биотическим компонентам ППС от возможных на их ОПО крупных аварий;

уметь

• • разрабатывать простейшие модели крупных техногенных ЧС;
• • пользоваться методиками ручного и автоматизированного прогнозирования показателей соответствующего риска;

владеть

• • навыками применения специализированных программных комплексов для прогноза зон поражения опасными и вредными факторами крупных аварий;
• • методиками ручной априорной оценки вероятности причинения ущерба имеющимся объектам.

Обоснование параметров приемлемого техносферного риска при эксплуатации вновь создаваемых объектов повышенной опасности.

Как указывалось в параграфе 6.4, рассматриваемая здесь (первая) задача стратегического планирования процесса обеспечения ПЭБ заключается в нормировании значений соответствующих количественных показателей. Актуальность решения данной задачи обусловлена тем, что оно не только позволяет конкретизировать требования к качеству технологического оборудования ОПО и эксплуатирующего его персонала еще на этапе их создания и подготовки, но также будет способствовать повышению эффективности и целенаправленности проводимой затем контрольно-профилактической работы по снижению техногенного риска.

Решение данной задачи путем оптимизации, например, вероятности Р_б(т) функционирования конкретного ОПО без происшествий может оказаться более предпочтительным по сравнению с рассмотренным ранее назначением ее приемлемой величины по каким-либо аналогам, особенно если в качестве соответствующего критерия использовать минимум суммарных экономических издержек от объективно существующих опасностей [2]. Для иллюстрации такого подхода воспользуемся приведенными в левой части рис. 7.1 графиками изменения затрат S на обеспечение ПЭБ конкретного ОНО и размеров ущерба Yот возможных техногенных происшествий в зависимости от вариации параметра 7, пропорционального этой вероятности.

Рис. 7.1. Графики зависимостей С (7), 5(/), /?(/) (а) и С (ае), 5(эе), 7?(ге) (б).

Значение аргумента /_1? отмеченное на горизонтальной оси этого рисунка, относится к началу эксплуатации данного ОПО, а величина издержек 5(/_t) равна затратам на обеспечение ПЭБ в данный момент (для простоты принято, что S (I_{) = 0). Величина показателя /₂ соответствует такой Р_(у{т), которая характеризуется предельно низким ущербом У (/₂) и исключительно высокими затратами S (I₂) на его понижение до столь малого уровня. Кривая R (I) отражает изменение величины суммарных социально-экономических издержек, образуемых затратами как на предупреждение техногенных происшествий на ОПО, так и на компенсацию их нежелательных последствий:

При принятых выше предположениях (монотонность и нелинейность графиков рис. 7.1) входящие в последнюю формулу зависимости Y (I) и S (I) имеют частные производные, удовлетворяющие следующим неравенствам:

Поэтому можно утверждать, что существует значение показателя безопасности Г, которое обеспечивает соблюдение следующих двух условий:

Поскольку величина второй производной /?" (/) принимает положительные значения на всем диапазоне изменения /, то указанное выше значение /*, соответствующее вероятности безопасного функционирования ОНО, обеспечивает минимум суммарных затрат R (I*) и, следовательно, является оптимальным для его администрации.

Что касается графиков правой части рис. 7.1, то они иллюстрируют уже возможность нахождения вероятности Р_б(т), которая может считаться приемлемой для соответствующей ППС в целом. Нетрудно понять, что такое ее значение должно принадлежать отрезку [/*; /₂]. Для отыскания же искомой величины используется коэффициент ае приемлемости уровня ПЭБ, который определяется следующим выражением:

Как видно из этой части рис. 7.1, там сохранена нелинейность и монотонность изменения издержек 5(ае), У (эе), /?(эе), а коэффициент ае варьируется уже в пределах от пуля до единицы, что соответствует приравниванию входящего в него параметра / значениям Г и /₂. Следовательно, для первой и второй производных от функции У (ае) справедливы следующие неравенства:

По аналогии с выражениями системы (7.3) можно утверждать, что существует значение коэффициента ае*, удовлетворяющее следующим условиям:

Поскольку величина второй производной от суммарных издержек /?" (зе) > 0, то можно считать, что существует такое значение ае*, которое также соответствует их минимуму, а значит, и определяет оптимальный, т. е. социально приемлемый для всей ППС, уровень ПЭБ входящего в эту систему конкретного ОПО.

Проанализируем полученные результаты. Найденное значение коэффициента приемлемости ае*, пропорционального вероятности Р_С}(т) непоявления техногенных происшествий за определенный период времени, является действительно оптимальным, так как учитывает интересы не только ОПО, но и включающей его ППС в целом. В самом деле, стремление величины ае к нулю проявится в повышении затрат R (ае) за счет превалирующего роста ущерба У (ае) от техногенных происшествий, тогда как по мере приближения значения этого коэффициента к другой границе (ае = 1) величина /?(эе) также будет увеличиваться, но уже из-за более интенсивного роста затрат 5(зе).

С учетом изложенных соображений рассматриваемая задача нормирования уровня ПЭБ может быть представлена и решена более строго, например с помощью ее следующей словесной постановки: «Найти такое значение вероятности Р_Г)(т) непоявления техногенных происшествий конкретного типа (допустим, выброса большого количества АХОВ) в течение заданного времени, при котором обеспечивается минимум суммы средних затрат М_т(5) и ущерба М_Т(У), а ожидаемые от подобных происшествий средние задержки M_T(Z) за этот же период не превысят допустимого значения Г_д[Р_б(т)]». Математическая постановка такой оптимизационной задачи будет выражена следующими математическими соотношениями:

Первое слагаемое целевой функции /?(Р_б) = М_т(5) + М_Т(У) представляет затраты, необходимые для обеспечения надежности и эргономичности технологического оборудования создаваемого О ПО, а затем для его оснащения техническими средствами поддержания требуемого уровня ПЭБ в ходе эксплуатации. В последующем в эти затраты будут включены расходы на отбор, обучение и воспитание эксплуатирующего персонала, создание комфортных условий рабочей среды, внедрение других организационно-технических мероприятий по предупреждению и снижению тяжести техногенных ЧС.

Анализ результатов известных исследований показывает, что размеры затрат M_X(S) находятся в существенной зависимости от вероятности Р_б(т), однако точное аналитическое определение функции 5(Р_б) в настоящее время затруднено. Вместе с тем логично утверждать, что данная зависимость может быть задана следующим довольно универсальным выражением:

где S₀ — доля затрат, минимально необходимых для обеспечения безопасного функционирования разрабатываемого ОПО; Э5(Р_б)/9Р_би ДР_б — величина приращения этих затрат при увеличении вероятности Р₆(т) происшествий на 1% и размеры этого ее повышения соответственно.

Для определения правой части последней аналитической зависимости был исследован характер изменения включенных туда затрат при варьировании вероятности Р_б(т). Оказалось, что повышение данной вероятности обычно связано с ростом затрат 5[Р_Г)(т)], причем его интенсивность Э5^,(Р_Г))/ЭР_Г)резко возрастает по мере приближения вероятности Р_Г)(т) к единице. Это обусловлено тем, что достижение данного рубежа предполагает: а) абсолютную безотказность и эргономичность технологического оборудования; б) совершенно безопасные режимы его использования по назначению; в) полное исключение ошибок персонала и опасных воздействий рабочей среды, что требует неоправданно высоких (практически бесконечных) затрат 5[Р_б(т)].

В то же время логично предположить, что при уменьшении величины нормируемой вероятности Р_б(т) значение этих затрат также будет монотонно уменьшаться. При этом можно допустить, что по мере приближения значения Р_б(т) к нулевому значению величина S[P^(т)] будет стремиться к некоторой константе 5₀, не обязательно равной нулю.

Приведенные соображения указывают на возможность более точной аппроксимации неявно заданной правой части уравнения (7.8) аналитическими выражениями, удовлетворяющим следующим двум условиям:

He исключая других аналитических функций, обеспечивающих справедливость системы (7.9), рассмотрим для примера возможность более конкретной аппроксимации затрат на обеспечение ПЭБ при эксплуатации конкретного ОПО следующим выражением:

где С — параметр, величина которого может быть принята неизменной для тех способов и технологий обеспечения безопасности функционирования данного ОПО, которые типичны для определенных интервалов времени и соответствующей отрасли промышленности или транспорта. (Ниже будет показано, что значение С пропорционально расходам, необходимым для снижения вероятности техногенного происшествия конкретного типа на 1%.).

Второе слагаемое М_х( У) целевой функции задачи (7.7) определяется суммой прямого и косвенного ущерба, т. е. размерами выведенных из строя или поврежденных людских, природных и материальных ресурсов, а также затратами на проведение соответствующих расследований и внеплановых инструктажей, восстановление нарушенных производственных и природных связей. К сожалению, приведенное выше (см. рис. 6.2 — его нижнюю строку) выражение непригодно для заблаговременного расчета подобного ущерба, так как содержит ряд заранее неизвестных параметров /, т, п и P (3_ijk).

Учитывая сложность априорного представления зависимости К[Р_б(т)], для ее аппроксимации может быть использован средний ущерб Yот одного техногенного происшествия конкретного типа. Его значение, измеряемое (впрочем, как затраты S и их параметр С) в человеко-днях или денежном исчислении, будет определяться особенностями конкретных ОПО и применяемого оборудования, составом взаимодействующих с ним сил и средств, последствиями возможных происшествий. Размеры же среднего ущерба Y от однотипных происшествий в конкретной отрасли также могут быть приняты в первом приближении независимыми от вероятности их возникновения.

Можно показать, что последнее допущение справедливо для всех технологических процессов с высокой вероятностью Р_б(т) непоявления техногенных происшествий на сравнительно небольших интервалах времени т. Именно об этом свидетельствует анализ статистических данных, подтверждающий отсутствие какой-либо корреляции между величиной среднего ущерба Yот конкретных происшествий и частотой их возникновения на различных объектах производства и транспорта. Данный факт может быть объяснен и чисто психологически: только при высокой вероятности подобных событий люди готовятся к ним заблаговременно и принимают меры к снижению ожидаемого ущерба.

С учетом принятых выше допущений значение второго слагаемого целевой функции системы (7.7) может быть определено по следующей формуле:

Заметим, что данное выражение является частным случаем формулы для расчета математического ожидания дискретной случайной величины (см. рис. 7.1 — его правую нижнюю часть), так как получается заменой параметров Q_; и Y: этой формулы на их усредненные оценки.

Входящая в ограничение рассматриваемой задачи величина ожидаемых средних задержек M_T[Z (P₆)] может быть определена аналогичным образом — как приближенная оценка математического ожидания соответствующей случайной величины. Данное допущение обусловлено одной и той же природой экономического ущерба и такой его разновидности, как задержки работ на ОПО по причине техногенных происшествий. Если принятое допущение справедливо, то можно записать, что имеет место следующее равенство:

где Z — средние потери времени проведения технологического процесса на ОПО из-за появления одного техногенного происшествия конкретного типа.

С учетом принятых уточнений математическая постановка задачи по обоснованию требований к уровню ПЭБ разрабатываемого объекта имеет вид.

Анализ системы (7.13) показывает, что она представляет постановку задачи условной оптимизации, содержащую структурное и смысловое ограничения. При этом считается, что правая часть структурного ограничения T_d(P ()/Z не может быть больше единицы, поскольку трудно вообразить, чтобы при нормировании уровня ПЭБ заведомо допускалось появление одного и более происшествий, т. е. соблюдалось неравенство: Г_д(Р_С)) > Z. Эта задача может быть решена классическим методом поиска экстремума с последующей проверкой полученного решения на соблюдение имеющихся в ней ограничений.

Поэтому для поиска искомого параметра необходимо взятие первой производной по Р_б(т) от целевой функции и приравнивание полученного выражения нулю. Выполнение данных операций после несложных преобразований приводит к следующему квадратному алгебраическому уравнению:

решение которого дает следующее выражение оптимизируемой вероятности:

Анализ полученного результата показывает, что допустимая вероятность появления конкретного происшествия на ОНО должна уменьшаться по мере роста среднего ущерба от него и расти при увеличении затрат, необходимых для снижения меры такой возможности на 1%. Иначе говоря, устанавливать ее приемлемые значения необходимо сугубо индивидуально и дифференцированно, т. е. с учетом не только достигнутого уровня ПЭБ, но также тяжести возможных происшествий и затрат на их предупреждение.

Оказывается, что общество интуитивно учитывает все это при регулировании повседневного риска — оптимизируя его по критерию минимума тех суммарных социально-экономических издержек, которые обусловлены реально существующими где-либо опасностями. Однако вытекающие из условий (7.15) рекомендации игнорируются при нормировании риска действующими национальными стандартами. Например, ГОСТ Р12.1.010—76 регламентирует, чтобы на всех взрывоопасных производствах «вероятность возникновения взрыва в течение одного года не превышала 10 ⁶». Еще более парадоксальными выглядят требования ГОСТ Р12.3.047—98, где сказано: «Пожарная безопасность технологических процессов считается безусловно выполненной, если индивидуальный риск меньше 10 ⁸, а социальный — 10~⁷». И далее: «Эксплуатация технологического процесса считается недопустимой, если индивидуальный риск больше 10 ⁷, а социальный риск — больше 10″ ⁶».

Обратим внимание на следующие просчеты упомянутых стандартов:

• • установленная первым (единая для всех производств) предельно допустимая мера возможности появления взрыва абсолютно игнорирует и последствия (I⁷) одного происшествия, и затраты © на его предупреждение, несмотря на то что они могут отличаться в десятки и сотни раз, например для АЭС и автоматической мини-мельницы;
• • требование второго стандарта, касающееся повышенного (на арифметический порядок) допустимого социального риска, представляется абсурдным — нельзя согласиться с тем, чтобы приемлемый индивидуальный риск (вероятность гибели одного человека) был в 10 раз меньше социального риска, под которым подразумевается причинение такого же типа ущерба, но уже как минимум вдесятеро большему числу людей;
• • регламентированные обоими стандартами уровни допустимого риска не являются социально приемлемыми из-за практической недостижимости — соблюдение этих требований предполагает снижение ныне наблюдаемого риска (см. нижнюю часть табл. 6.1) не меньше чем на два арифметических порядка, что невозможно — из-за дороговизны соответствующих организационно-технических мероприятий и низкой культуры безопасности наших граждан.

К сожалению, подобные недочеты можно обнаружить и в разрабатываемых в настоящее время технических регламентах, что может дискредитировать не только соответствующих авторов, но и реализуемую ими политику совершенствования безопасности на основе концепции приемлемого риска. По крайней мере, ст. 7 Общего технического регламента «О требованиях пожарной безопасности» установлено, что для населения, проживающего вблизи предприятия, пожарная безопасность считается обеспеченной, если «расчетное значение индивидуального пожарного риска составляет меньше 10^-6 год^-1«?!