Работа сил электростатического поля. 
Консервативность электростатических сил

Поскольку на заряд в электростатическом (постоянном электрическом) поле действует сила, то при движении этого заряда в поле совершается работа. В однородном поле Е на точечный заряд q действует постоянная сила (15.5)F = qE, так что работа при перемещении по прямолинейной траектории на расстояние / равна.

В соответствии с формулой (17.1) работа пропорциональна величинам заряда, напряженности, перемещения и косинуса угла между векторами Е п /. В общем случае, когда напряженность зависит от координат, а траектория криволинейна, сначала находят работу на бесконечно малом перемещении ell (на котором траекторию можно считать прямолинейной):

где Е/ = ?cosa — проекция напряженности на направление движения заряда.

Сравним работу по перемещению заряда q в однородном поле (рис. 17.2) из точки А в точку В по прямой и по ломаной линиям через точку С

Рис. 17.1 Рис. 17.2

Таким образом, работа по перемещению заряда по разным траекториям оказалась одинаковой — все зависит лишь от начальной и конечной точек. И для любой траектории путем разбиения ее на короткие прямолинейные отрезки несложно показать, что работа по перемещению заряда зависит лишь от начального и конечного расположения заряда. Таким образом, работа сил электрического поля не зависит от траектории перемещения заряда из одной точки в другую. Такие поля называются потенциальными, а создающие их силы — консервативными.