Перенос источников. 
Теория электрических цепей. 
Часть 1

Рассмотрим участок идеализированной электрической цепи, содержащей вырожденный источник напряжения (рис. 2.45, а). Покажем, что данный участок цепи может быть заменен эквивалентным участком, не содержащим вырожденных источников (рис. 2.45, б, в). Идеальный источник напряжения Е из ветви, подключенной между узлами (6) и (7) (см. рис. 2.45, а), в первом случае пере;

несен во все ветви, подключенные к узлу (6) (см. рис. 2.45, б), а во втором случае — во все ветви, подключенные к узлу (7) (см. рис. 2.45, в). В обоих случаях перенос источника напряжения произведен без изменения ЭДС источника и его ориентации относительно направлений обхода контуров 1 и 4.

Ветвь, ранее содержавшая источник ?, после преобразования исчезает, причем узлы (6) и (7), к которым она была подключена, объединяются в один узел (7) (см. рис. 2.45, б) или (6) (см. рис. 2.45, в).

Процессы во всех трех идеализированных цепях описываются решениями одной и той же системы уравнений электрического равновесия, составленной на основании законов Кирхгофа:

Следовательно, при замене цепи рис. 2.45, а любой из цепей рис. 2.45, б, в токи внешних выводов и напряжения между ними не изменяются, т. е. эти участки цепей являются эквивалентными. В результате переноса источника вырожденный источник напряжения заменен несколькими невырожденными источниками напряжения, которые при необходимости могут быть преобразованы в источники тока с помощью рассмотренных ранее преобразований.

Вырожденный источник тока, включенный между узлами (k) и (/) произвольной электрической цепи, может быть заменен несколькими источниками тока, включенными параллельно любым ветвям электрической цепи, образующим.

путь между узлами (k) и (/). Например, вырожденный источник тока J, включенный между узлами (1) и (3) электрической цепи (рис. 2.46, а), может быть заменен двумя источниками тока, подключенными параллельно ветвям с комплексными сопротивлениями Z и Z₂, образующими путь между этими же узлами (рис. 2.46, б). Источник тока переносится без изменения значения задающего тока J и его ориентации относительно узлов (1) и (3).

Эквивалентность цепей рис. 2.46 следует из того, что процессы в них описываются одной и той же системой уравнений электрического равновесия, составленной на основании законов Кирхгофа:

Ветвь, ранее содержавшая вырожденный источник тока, после переноса источника исчезает.

Перенос источников тока и напряжения, используемый совместно с другими преобразованиями, значительно расширяет возможности этих преобразований. В частности, перенос источников совместно с рассмотренными ранее преобразованиями треугольник — звезда и звезда — треугольник позволяет осуществлять преобразование активного треугольника (рис. 2.47, а) в активную звезду (рис. 2.47, б) и обратно.

Преобразование активного треугольника в активную звезду выполняется в несколько этапов: _в

1) источники напряжения Ё_аь, Ej_)C и Ё_са (см. рис. 2.47, а) заменяются источниками тока (рис. 2.48, а):

2) треугольник сопротивлений (рис. 2.48, а) заменяется звездой сопротивлений (рис. 2.48, б):

• 3) источники тока (см. рис. 2.48, 6), включенные между узлами (а), (/;) и ©, заменяются источниками тока, подключенными параллельно сопротивлениям Z_(l, Z/" Z_c (рис. 2.48, в);
• 4) источники тока, включенные параллельно сопротивлениям Z_a, Z/" Z_c (см. рис. 2.48, в), заменяются источниками напряжения (см. рис. 2.47, б):

Рис. 2.48. К преобразованию активного треугольника в активную звезду

Преобразование активной звезды в активный треугольник также осуществляется в несколько этапов:

1) звезда сопротивлений (см. рис. 2.47, 6) заменяется треугольником сопротивлений (рис. 2.49, а):

• 2) источники напряжения Ё_ф Ёь, Ё_с (см. рис. 2.49, а) переносятся в ветви треугольника (см. рис. 2.49, б);
• 3) источники напряжения Ё_а, Ёь, Ё_СУ попарно включенные в ветви треугольника, заменяются эквивалентными источниками (см. рис 2.47, а):

Используя аналогичные преобразования, активную N-лучевую звезду можно преобразовать в активный ЛГ-угольник.

Вопросы для самопроверки

• 1. Полностью или частично эквивалентными являются схемы замещения индуктивной катушки, приведенные на рис. 2.21?
• 2. Полностью или частично эквивалентным является преобразование двухполюсника, приведенное на рис. 2.55?
• 3. Полностью или частично эквивалентным является преобразование четырехполюсника, приведенное на рис. 2.56?
• 4. Могут ли два участка цепи быть эквивалентными, если один из них состоит из сопротивлений, емкостей и индуктивностей, а другой — только из сопротивлений и емкостей?
• 5. Преобразование последовательной схемы замещения линеаризованного источника в параллельную является полностью или частично эквивалентным?
• 6. Сколько последовательных и параллельных схем замещения имеет пассивный двухполюсник на фиксированной частоте?
• 7. При каком условии преобразование участка цепи, состоящего из трех элементов, соединенных треугольником, в другой участок, в котором элементы соединены звездой, будет полностью эквивалентным?
• 8. Можно ли использовать метод пропорциональных величин (метод пропорционального пересчета) для анализа любой линейной цепи?