ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΄Π΅ Π — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π² Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° «ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (2.50, 2.51). ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.50) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (2.47… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ).
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° — Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅. Π. Π Π΅ΠΉΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π Π΅ΠΉΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ i Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ j, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ j ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° i ΡΠ°Π²Π½Π°.
(2.34).
Π³Π΄Π΅ Π — ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π² ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π Π΅ΠΉΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(2.35).
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ? Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ (Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ i ΠΈ j ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ «ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ j (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ), «ΠΌΠ°ΡΡΠ΅» ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° i (ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ i ΠΈ j:
(2.36).
Π³Π΄Π΅ - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ i ΠΈ j, — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡ ΠΈΠ· i Π² j; - ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ; f — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
(2.38).
Π³Π΄Π΅ - Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡ ΠΈΠ· i Π² j; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ - ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.35)); Π° — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ f Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
(2.39).
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΈ? ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ) Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ i ΠΈ j ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
(2.40).
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π²Π° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ), ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ i ΠΈ j ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ), ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.40) Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ k, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2.40).
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°, Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ? ΠΈ k ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.4.1), Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²? ΠΈ k ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ).
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ). ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ (Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ), Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ.
ΠΡΡΡΡ - ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ j; - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³) Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° (i) Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (j), ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ , ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π». 2.9).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.9
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ².
β ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°. | j | N | Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°. | |||
… | … | |||||
… | … | … | … | … | … | … |
I | … | … | ||||
… | … | … | … | … | … | |
N | … | … | ||||
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°. | … | … |
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
(2.41).
(2.42).
Ρ.Π΅. ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² i ΠΈ j, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° i Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ j. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΄Π΅Π½Π΅Π³) Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ , Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
(2.43).
Π³Π΄Π΅? — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.35)); - ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° i Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ j; Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
(2.44).
Π³Π΄Π΅ Π — ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ?, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ½ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 40 ΠΌΠΈΠ½ (Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ). ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ?, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.43) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°? Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
(2.45).
ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ (ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ (ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² , Π³Π΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
(2.46).
(2.47).
(2.48).
(2.49).
Π³Π΄Π΅ - ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ; - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° i ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°; , - ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ j ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ «Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΎΠΊ», Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ , ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(2.50).
(2.51).
Π³Π΄Π΅ k — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ . Π‘ΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°" Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ — ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ bj Ρ ΠΎΡΡ.
(2.52).
Π³Π΄Π΅ Π — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π² Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° «ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (2.50, 2.51). ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.50) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (2.47). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.51) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (2.48). ΠΡΠΈΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.47) Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° «Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΎΠΊ» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.47) ΠΈ (2.48) Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (2.50, 2.51) Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (2.46−2.49) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡ? Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ , ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (2.46−2.49) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π. ΠΠΆ. ΠΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ) Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (2.46−2.49) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅:
(2.53).
(2.54).
(2.55).
(2.56).
(2.57).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° «Π΄ΠΎΠΌ — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°») Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (2.46−2.49). ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (2.46−2.49) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
(2.58).
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ : Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° i Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (2.46) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° , ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
(2.59).
Π³Π΄Π΅ (2.60).
(2.61).
ΠΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.48) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2.62).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.47) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
(2.63).
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° (2.53−2.57) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (2.46−2.49) ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ / Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(2.64).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (2.53−2.57) ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (2.46−2.49).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (2.46−2.49), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.47) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.65).
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ), ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ.), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.48) Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2.46−2.49) Π½Π°.
(2.66).
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΡΠ°Π΄Π° ΠΈ ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² 1987 Π³. ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³Π° Π² 2005 Π³. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌ Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π·Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.