Показатели качества, определяемые по видуАФХ
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) — это годограф комплексного коэффициента передачи А'(усо), изображенный в масштабе на комплексной плоскости (рис. 2.4) в диапазоне изменения частот 0 < со < со. Полная характеристика должна быть построена в диапазоне частотсо<�со<�оо. Но в силу симметрии частотных характеристик относительно точки с частотой со = 0 на графиках достаточно изображать только… Читать ещё >
Показатели качества, определяемые по видуАФХ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Косвенные методы анализа линейных непрерывных систем основаны на применении критерия устойчивости Найквиста, позволяющего по характеристикам системы в разомкнутом состоянии судить о свойствах системы в замкнутом состоянии. Поэтому наиболее часто используемые в дальнейшем частот-
ные характеристики являются характеристиками комплексного коэффициента передачи системы в разомкнутом состоянии, в том числе амплитудно-фазовая характеристика (АФХ):
Существуют две формы представления комплексного коэффициента:
где w, v — вещественные частотные характеристики, и = и (со), v = v (co); А, ср — амплитудная и фазовая частотные характеристики, А = /4(со), ф = ср (со).
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) — это годограф комплексного коэффициента передачи А'(усо), изображенный в масштабе на комплексной плоскости (рис. 2.4) в диапазоне изменения частот 0 < со < со. Полная характеристика должна быть построена в диапазоне частотсо<�со<�оо. Но в силу симметрии частотных характеристик относительно точки с частотой со = 0 на графиках достаточно изображать только половину этой и прочих частотных характеристик.
Вещественные частотные характеристики и ((о) и v (co) — это декартовы, а амплитудная А (со) и фазовая ф (со) характеристики — полярные координаты амплитудно-фазовой характеристики (АФХ).
Когда передаточная функция системы в разомкнутом состоянии W(со) содержит интегрирующие звенья, АФХ дополняется дугой бесконечно большого радиуса, поворачивающей низкочастотную часть характеристики против часовой стрелки на угол, равный девяносто градусам, помноженный на число интегрирующих звеньев передаточной функции W(.у) [5, разд. 2.4.5, с. 49].
Рис. 2.4. АФХ системы в разомкнутом состоянии.
При изображении годографа комплексного коэффициента передачи теряется информация о значениях частот в заданных точках. Для ее восполнения на графике АФХ необходимо хотя бы в некоторых точках характеристики отметить значения соответствующих им частот.
На рис. 2.4 изображены три семейства линий постоянного уровня показателя колебательности М [5, разд. 2.7.2, с. 85].