Метод «тяжелого шарика»
Выбирая распределение корней из условия обеспечения требуемых показателей качества процесса выхода на экстремум (t* и ст*), сформируем желаемое характеристическое уравнение второго порядка. Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях оператора р этих двух уравнений (согласно методике модального метода синтеза), можно определить числовые значения k и Т. Данный метод позволяет… Читать ещё >
Метод «тяжелого шарика» (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Данный метод позволяет автоматически найти экстремум, в окрестности которого заданы начальные условия. Если экстремальная характеристика помимо глобального имеет также и несколько локальных экстремумов, то система может остановиться в любом из них.
По аналогии с тяжелым шариком, который скатывается в овраг, проскакивая локальные экстремумы, данный метод предполагает введение в систему дополнительной инерционности для придания процессам свойства «проскакивать» точки локальных экстремумов.
Будем рассматривать объект, поведение которого описывают уравнения (11.22). Чтобы обеспечить колебательные переходные процессы в системе, добавим в обратную связь апериодическое звено с постоянной времени Т, которую и определим в результате синтеза.
Расчетная структурная схема такой системы приведена на рис. 11.15.
Рис. 11.15. Структурная схема системы с дополнительной инерционностью Запишем операторное уравнение замкнутой системы, предполагая, что с помощью соответствующего блока градиент можно оценить точно:
дУ 
где G = — = 2у, так как экстремальная характеристика описывается уравнением У = у2.
Преобразуем уравнение (11.25) к виду 
и затем представим его в стандартной форме.
Отсюда следует, что, выбирая (~bk) > 0, можно обеспечить устойчивость системы (11.26), уравнение статики которой имеет вид.
Таким образом, точка равновесия у0 = 0 эквивалентна точке экстремума, так как при этом G = 0.
Характер движения системы к точке экстремума определяется характеристическим уравнением 
Выбирая распределение корней из условия обеспечения требуемых показателей качества процесса выхода на экстремум (t* и ст*), сформируем желаемое характеристическое уравнение второго порядка. Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях оператора р этих двух уравнений (согласно методике модального метода синтеза), можно определить числовые значения k и Т.