Математико-статистический аппарат. 
Психология войны. 
Прогнозирование состояния, поведения и деятельности людей

Совершенствование методики профессионального отбора и повышение надежности используемых прогностических критериев в существенной степени зависит от адекватности и логической обоснованности методов математической обработки и статистического анализа данных.

Как уже отмечалось, до настоящего времени одним из основных методических подходов при разработке критериев профессионального отбора является валидизация, т. е. определение корреляций показателей психологического обследования (прогностических оценок) и качества деятельности (внешних критериев), а также уже упомянутый метод сравнения полярных групп. В последнем случае внешние критерии выступают в качестве системообразующего основания при разделении обследуемых, как правило, на две группы — «лучших» и «худших» [67, 77, 105, 107, 217 и др.]. В отдельных случаях, в зависимости от личных установок того или иного исследователя, используется какой-то один из этих двух методов. Показатели, имеющие статистически значимые корреляции с внешними критериями или обнаруживающие статистически достоверные отличия в сравниваемых группах, рассматриваются в качестве критериев профессионального отбора и в целом обеспечивают его определенную обоснованность и эффективность.

Иногда отобранные при корреляционном и сравнительном анализе показатели используются для построения регрессионных или других математических моделей, в которых характеристики реальных психических или психофизиологических процессов подменяются совокупностью, а вернее — относительно случайным механическим «скрещиванием» набора различных и — нередко — мало сопоставимыхили, наоборот, дублирующих друг друга показателей, высоко коррелирующих между собой. Последнее обстоятельство может быть как случайным (как и вообще любые изолированно взятые корреляции), так и свидетельствовать о том, что информативность этих (коррелирующих между собой показателей) примерно одинакова, а значит, хотя бы один из них — бесполезен. При содержательной интерпретации результатов сравнительного анализа, в рамках традиционных подходов, как правило, не учитывается — как «ведут» себя те или иные признаки на изучаемой выборке, являются ли они количественными или качественными, и т. д.

Этот традиционный подход можно было бы считать приемлемым, если априорно исходить из ничем не подтверждаемого предположения:

• • что вся исследуемая совокупность людей во всех случаях принадлежит к одному (в данном случае — психологическому) типу;
• • что все используемые методики обладают равной информативностью и никак не взаимосвязаны (не дублируют друг друга даже частично);
• • что получаемые с помощью этих методик показатели характеризуют различные иерархические уровни организации личности или состояние различных функциональных систем;
• • что в человеческой популяции всегда существует только две категории специалистов — хороших и плохих, и т. д. и т. п.

Естественно, что эти посылки противоречат как логике и здравому смыслу, так и обыденному и экспериментальному опыту, и задачам психодиагностической практики. Ранее уже отмечалось, что ориентация исследователей на «лучших» и «худших» специалистов, количество которых в совокупной выборке, как правило, не превышает 20%, приводит к тому, что об обычном среднем специалисте (или наиболее массовой группе — около 60% популяции) мы сегодня знаем меньше, чем о лицах немногочисленных «полярных групп». Второй существенный недостаток состоит в том, что изложенный подход всегда предопределяет разработку критериев профессионального отбора «по максимуму» или, другими словами — ориентирован на укомплектование всех профессиональных категорий лицами лишь с высочайшим прогнозом успешности обучения или деятельности. Такая методика, естественно, может быть признана обоснованной, но применительно лишь к некоторым группам специальностей (например, летчиков или космонавтов). Но она не выдерживает критики и проверки практикой при постановке проблемы рационального распределения на массовые профессии.

Одной из наиболее частых ошибок в современной психодиагностике, по нашему мнению, является ориентация не столько на содержательный, сколько на математико-статистический анализ данных. Преобладание «магии» статистических процедур над рациональным анализом и элементарной логикой особенно ярко проявляется при разработке регрессионных и дискриминантных моделей «идеального специалиста», получивших в психодиагностической практике в последние годы многообещающее название «решающих правил» отбора и рационального распределения. При обосновании этого нового «методического» подхода почему-то забывается о том, что математические модели как исследовательский прием или инструмент (и только) используются обычно в тех случаях, когда прямое наблюдение объекта изучения недоступно или когда его анализ во всем многообразии свойств, состояний и динамике развития не представляется возможным. Поэтому построение математических моделей всегда с неизбежностью предполагает необходимость существенных упрощений и ограничений в наборе анализируемых признаков, чаще всего взятых в статическом состоянии и соотнесенных с конкретными условиями проведенных замеров. Таким образом, право на существование математические модели имеют только в качестве инструмента научного поиска, доказательства или обоснования непротиворечивости исходных посылок или гипотез. Но они не могут применяться как «формулы расчета личности» (или же должны включать все возможные параметры экологической и социальной среды, условия проведения обследования, сведения об отношении испытуемого к самой процедуре тестовых испытаний, о его мотивации, данные о динамике всех включенных в модель показателей на протяжении всей истории развития индивида и личности и т. д.).

Учитывая изложенные критические замечания, нами было предложено [2, 46, 48] при изучении детерминант успешности обучения или деятельности исходить из популяционного подхода, при котором в качестве основного объекта изучения выделялась «группа средних (оптимальных) специалистов» как наиболее массовая, а сравнение «полярных групп» проводилось не между собой, а со средним (обычным) по показателям успешности деятельности (обучения) человеком, принадлежащим к той или иной профессиональной группе. При этом в качестве валидных рассматривались лишь те показатели, которые обнаруживали устойчивую векторность или «сквозную» динамику (однонаправленные рост или снижение) при переходе от группы «слабых» к «средним», и от последних к наиболее эффективным специалистам.

Одновременно, в целях повышения надежности прогностических критериев, было предложено при их обосновании использовать метод «прямой и обратной валидизации» на основе популяционного подхода. Сущность предложенного подхода состоит в том, что вначале по установленным в процессе профессиографии показателям сравниваются группы обследуемых, имеющие различные оценки успешности деятельности, т. е. — системообразующим основанием является внешний критерий, позволяющий установить перечень наиболее значимых прогностических оценок. Затем сравниваются три (или более) группы, в которых эти прогностические оценки: соответствуют популяционной норме, существенно превосходят ее или оказываются существенно ниже. Таким образом, при повторном сравнительном анализе системообразующим основанием становятся прогностические показатели, а объектом исследования — перечень используемых (прогнозируемых) внешних критериев.

Исходя из приведенных подходов, общая структура обоснования тех или иных методов и критериев психодиагностики может быть представлена в виде следующих этапов (общая характеристика и последовательность которых показана в табл. 2.1):

1) профессиографическое изучение и выделение перечня показателей (согласующихся с профессионально важными качествами), определение которых (предположительно) могло бы использоваться в целях профессионального отбора конкретных специалистов или рационального распределения на массовые профессии;

Таблица 2.7.

Основные этапы логического и математико-статистического анализа данных в целях обоснования критериев профессионального психологического отбора.

• 2) формирование «банка» методов, направленных на исследование выделенного перечня профессионально важных качеств (как правило, первоначально формируется несколько избыточный блок методов, который отражает одновременно как результаты профессиографии, так и рабочую концепцию автора, даже если последняя прямо не формулируется) ;
• 3) психофизиологическое обследование достаточно представительной выборки изучаемой категории специалистов с помощью сформированного «банка» методов в типичных условиях профессиональной деятельности (или обучения);
• 4) сбор промежуточных (при обучении) или конечных внешних критериев успешности профессиональной деятельности;
• 5) нахождение и вычисление одномерных статистик (х, а^, М_ь А Мах-х и Мт-х) и проверка данных на надежность, в частности — максимум и минимум должны соответствовать диапазонам измеряемых показателей, а средняя величина должна превосходить ошибку средней как минимум втрое;
• 6) проведение частотного анализа и определение статистического распределения показателей, которое должно позволять переводить их в одну из шкал нормального распределения (в нашем случае использовалась шкала стонов). Это требование обосновывается тем, что в случаях, когда исследуемые показатели распределяются абнормально, корреляционный анализ применяться не может или его результаты имеют ограниченную ценность;
• 7) квантификация исследуемых показателей, т. е. приведение их к единой шкале стонов. Необходимым условием при отом является совпадение содержательной интерпретации оценок всех континуумов, т. е. — любому исследуемому показателю в его максимальном (содержательно — позитивном) выражении должна соответствовать максимальная оценка (10 стонов) и наоборот. Показатели, не удовлетворяющие условию перевода в единую шкалу нормального распределения, «выбраковываются», как непригодные для решения задач психодиагностики или анализируются как качественные характеристики;
• 8) повторное вычисление одномерных статистик и проверка данных на надежность, исходя из того, что при использовании шкалы стэнов средние значения всех переменных на совокупной выборке обычно составляют 5,5 ± 0,5, а среднеквадратическое отклонение — 2,0 ± 0,2;
• 9) корреляционный анализ и выявление показателей, обнаруживающих статистически значимые связи с внешним критерием (или критериями, если их несколько);
• 10) прямая и обратная валидизация методом контрастных групп (сравнительный анализ);
• 11) отбор из всей совокупности исследуемых признаков только тех показателей, которые удовлетворяют следующим условиям:
  • • имеют достоверные корреляционные связи с внешним критерием,
  • • не имеют достаточно сильных корреляционных связей между собой («отсев» одного из двух показателей, высоко коррелирующих между собой и столь же тесно связанных с внешним критерием, может осуществляться как с помощью специальных программ, например кластерного анализа переменных, так и логически);
• 12) обнаруживают устойчивую векторность при прямой и обратной валидизации методом контрастных групп;
• 13) проведение блок-кластерного анализа переменных для выявления взаимосвязанных и относительно дискретных признаков (учитывая, что этот метод пока не получил достаточно широкого распространения, ниже он будет изложен более подробно);
• 14) проведение факторного анализа, который позволяет еще раз исследовать надежность («неслучайность») корреляционных связей изучаемых показателей с внешним критерием и выявить относительно независимые группы показателей, являющихся наиболее значимыми с точки зрения профессиональной успешности, т. е. входящих в факторы, включающие внешний критерий с достаточно высокими весовыми вкладами (по К. Иберла [184] минимальное значение весового вклада, позволяющее проводить содержательный анализ, составляет 0,1); для проверки устойчивости выделяющихся структур (взаимосвязанных признаков) факторный анализ может проводиться дважды — с включением и без включения в исходную матрицу внешнего критерия, который в силу своих многочисленных связей может «искажать» данные, а конечной целью факторного анализа является поиск устойчивых структур;
• 15) интерпретация факторов, которые логически непротиворечивы и структура которых соответствует объективной реальности или может быть интерпретирована в рамках этой реальности (для пояснения последнего положения необходимо сказать, что даже при минимизации исходного пространства признаков в силу всегда присутствующего в статистических расчетах элемента случайности могут «появляться» факторы, не имеющие сколько-нибудь логически обоснованного, понятийно объединенного и совокупно интерпретируемого содержания).

В последующем, по мере уточнения исследовательской задачи, на основании выделенных показателей и факторов могут строиться регрессионные, дискриминантные или другие математические модели. А при решении практических задач определяются (или обосновываются с учетом результатов математикостатистического анализа) пороговые критерии предварительного отбора и рационального распределения соответствующих контингентов на основе установленных прогностических показателей и реальных возможностей («конкурса» кандидатов, особенностей проведения отбора — массового или индивидуального, приоритета комплектуемых специальностей и т. д.). Подчеркиванием определения «предварительного» хотелось еще раз напомнить, что вынесение итогового заключения не передается «машине», а всегда остается функцией специалиста-психолога.

Такая, на первый взгляд «громоздкая», система обоснования прогностических критериев, естественно, требует еще некоторых дополнительных пояснений и, как представляется, краткого обращения к истории разработки статистических подходов.

Наиболее существенный вклад в современные статистические подходы внес в свое время Стьюдент, без методов и коэффициентов которого не обходится ни одно сколько-нибудь серьезное исследование. В то же время отношение различных авторов к статистическим процедурам может быть охарактеризовано двумя крайностями: одними они воспринимаются и интерпретируются чрезмерно упрощенно, другими — возводятся в ранг истины в высшей инстанции, даже если выводы, полученные с помощью статистических исследований, противоречат логике. Причины этого, безусловно, имеют психологическую природу и связаны как с индивидуальными особенностями конкретных исследователей, так и с общими закономерностями процесса познания, который все больше смещается в сферу технологий, а осмыслению нередко подвергаются не сами события, а результаты применения тех или иных технических средств, используемых для (в этих случаях, обычно характеризуемых как объективные) измерений.

До несправедливо забытых исследований Стьюдента, приступая к анализу данных, каждый экспериментатор, стараясь проникнуть как можно глубже в существо вопроса, применял все более и более сложные статистические процедуры. Как правило, статистический анализ начинался с вычисления средней величины (первичной статистики), которая отражала основные характеристики объекта (субъекта) исследования. Затем обычно ставился вопрос о том, насколько сильно исследуемое явление (или показатель) может отличаться от среднего в реальной действительности. Появлялись вторичные статистики, например стандартное отклонение среднего, которое гораздо больше характеризовало выборку в целом, нежели сам исследуемый объект. Тем не менее и этой «степени углубления» в изучаемые данные казалось недостаточно, так как вновь возникал вопрос — насколько сильно исследуемые характеристики выборки могут отличаться от имеющих место в реальной действительности, т. е., насколько стабильной является вторичная статистика по отношению к первичной, которую она характеризует? Следствием явилось появление «третичных» статистик, например дисперсии, которая, как правило, оказывалась еще менее стабильной и еще менее специфичной для исследуемых объектов, чем вторичная, уводя экспериментатора, по образному выражению Ф. Мостеллера и Дж. У. Тьюки [276], в «туманну даль». Поэтому большинство исследователей обычно удовлетворяются двумя первыми статистиками (средней, стандартным отклонением и/или ошибкой средней).

Заслуга Стьюдента состоит в том, что в процессе 3000 антропометрических замеров роста и длины пальцев (как вспомогательных признаков для опознания преступников), им была уже на более современном уровне (нежели у А. Кетле) обоснована практическая ценность использования так называемых доверительных интервалов, что позволило вновь вернуться к тому времени уже забытым статистическим подходам, базирующимся на «гауссовом» (нормальном) распределении. При этом было установлено, что на практике нормальное распределение всегда имеет некоторую «ненормальность», которая тем больше, чем дальше варианты располагаются (на графике, например) от значения статистической средней, или, как еще говорят, «на хвостах». Эти несколько «выскакивающих» значений, достаточно далеко отстоящие от основной массы наблюдений (или замеров) имеют весьма существенное значение, так как могут изменить выборочное среднее весьма значительно, а выборочную дисперсию, которая является основой многих видов математического анализа — опять же по образному выражению уже упомянутых авторов [276] — «катастрофически».

Поэтому выявление «однообразно» («нормально») ведущих себя переменных и отклоняющихся от такой нормальности измерений должно составлять один из самостоятельных этапов исследования. Этой цели, как правило, служит блок-кластерный анализ переменных, для которого используются только признаки (показатели, переменные), дающие дискриминацию по внешнему критерию при сравнительном и корреляционном анализах. В чем сущность и отличие блоккластерного анализа от традиционных статистических процедур?

Обычно конкретный объект (в нашем случае — индивид или личность) описывается рядом конкретных переменных, интерпретация или оценка которых проводится относительно какой-то конкретной выборки или конвенциальной нормы без учета того, связаны ли эти переменные и «ведут» ли они себя нормально или абнормально на совокупной выборке. Блок-кластерный анализ позволяет сопоставить каждый конкретный случай (объект) со всеми другими конкретными случаями в исследуемой выборке и выявить сходные объекты по совокупности описания всеми используемыми переменными одновременно; он также позволяет, сопоставляя каждую отдельную переменную по каждому отдельному случаю со всеми другими переменными, описывающими выборку, установить наиболее близкие по «поведению» переменные, характеризующие сходство и отличия между используемыми для описания объектов признаками. Как правило, именно наиболее типичные для описания данной выборки переменные в последующем (независимо от этого вида анализа или «активного вмешательства» исследователя) оказываются членами решающих правил при регрессионном анализе, а наименее типичные — входят в дискриминантные математические модели. Таким образом, указанные виды анализа (построение решающих правил) отличаются не степенью точности, как это иногда ошибочно интерпретируется, а самой сутью подходов к описанию объектов — на основании признаков их сходства или показателей их отличий, но и в том и в другом случае — обусловливающих прогнозирование того или иного внешнего критерия. Пытаясь точнее сформулировать этот тезис, можно сказать, что существуют признаки, которые на данной конкретной выборке ведут себя однонаправленно, характеризуют нечто наиболее общее (на данной выборке), и чем выше (или ниже в количественном выражении) вся совокупность этих согласованных признаков, тем, соответственно, выше (или ниже) уровень внешнего (прогнозируемого) критерия. Одновременно с этим существуют «несогласованные» признаки, обусловливающие нечто наиболее отличающее объекты исследования и не столько своей величиной, а скорее — самим присутствием в каком-то определенном, значимом для влияния на внешний критерий, диапазоне. Таким образом, блоккластерный анализ позволяет более дифференцированно подходить к изучению структуры данных, отбору, обоснованию и интерпретации показателей, используемых в целях прогнозирования внешних критериев и профессионального отбора в целом.

В заключение раздела нужно отметить, что проблема валидизации как один из основных методических инструментов или приемов психодиагностики пока относительно мало разработана. Оставаясь же в рамках традиционных подходов, нельзя выйти за рамки традиционной концепции. Поэтому любые новые исследования в этой области, бесспорно, вызовут самый высокий интерес у специалистов по профессиональному отбору.