Спрос на продукцию монополии. 
Выручка монополиста

Прежде чем рассматривать поведение на рынке чистого монополиста, вспомним, что в условиях совершенной конкуренции продавец (производитель) встречается с совершенно эластичным спросом на свою продукцию (линия Pd горизонтальна) при рыночной цене, определяемой отраслевым предложением и спросом. Конкурентная фирма (прайс-тейкер) имеет возможность продать, но единой цене столько продукции, сколько сможет и захочет. Поэтому каждая дополнительно проданная единица будет добавлять к общей выручке (TR) постоянную величину — свою цену. Отсюда следует, что предельная выручка (MR) равняется цене товара (Р) и средней выручке (AR). Общая линия цены, средней и предельной выручки одновременно выступает как линия спроса на продукцию фирмы (d). Эта ситуация наглядно представлена на рис. 12.1 (TR_(/+i = TR_q + MR).

Кривая спроса на продукцию чистого монополиста (как, кстати, и любого производителя, действующего в условиях несовершенной конкуренции) имеет принципиально другой вид, так как для монополиста спрос на его продукцию тождественен рыночному (отраслевому) спросу.

Одна из распространенных ошибок относительно монополии состоит в том, что предполагается, будто спрос на ее продукцию совершенно неэластичен, а потому она может назначать любую самую высокую цену на свою продукцию. Действительно, монополист контролирует все предложение товара в отрасли (регионе) и удовлетворяет весь совокупный платежеспособный спрос на свою продукцию. Но он не может безгранично расширять выпуск и рассчитывать при этом на сохранение продажной цены на прежнем уровне. Не может он и безгранично увеличивать цену, не опасаясь падения спроса на свою продукцию. Короче, кривая спроса на его продукцию не может быть ни совершенно эластичной (горизонтальной), ни совершенно неэластичной (вертикальной). Она имеет обычный отрицательный наклон. Чтобы продать больше продукции, монополист должен снизить цену. Иначе говоря, выбирая тот или иной объем продаж, монополист одновременно определяет и цену товара. Монополист, в отличие от конкурентной фирмы, не воспринимает рыночную цену как заданную. Он ищет такую цену (а в конечном итоге такую комбинацию «цена — выпуск»), которая способна обеспечить ему максимальную прибыль. Монополист — это «искатель цены» — прайс-сечер (price searcher)^[1].

Рис. 12.1. Изменение общей выручки конкурентной фирмы.

Итак, изобразим на графике нисходящую кривую спроса PD на продукцию монополиста (рис. 12.2). (В более простом случае она имеет линейный вид.).

Рис. 12.2. Кривые предельной и средней выручки и спроса на продукцию монополиста.

Кривая рыночного спроса является одновременно кривой средней выручки монополиста (AR), так как предполагает, что по любой выбранной цене продаются все единицы продукции. Не то с предельной выручкой (MR). В отличие от рынка совершенной конкуренции дополнительная выручка не совпадает с ценой реализованной единицы продукции и со средней выручкой. Она оказывается меньше их. Графически это проявляется в том, что кривая MR проходит ниже (и круче!) линии «цена — спрос» PD.

Разрыв между ценой реализации и дополнительной выручкой возникает потому, что фирма-монополист, желая добиться увеличения объема продаж, должна снизить цену на все единицы продукции, а не только на дополнительную.

Предельная выручка, как мы ее определили выше (см. параграф 10.2) равна приросту общей выручки от продажи дополнительной единицы продукции: MR = ^ Однако в ситуации монополии происходит не только добавление к общей выручке (77?) цены дополнительной единицы продукции, но и уменьшение общей выручки на величину потерь от снижения до уровня цены дополнительной единицы цен всех предшествующих единиц выпуска. Иначе говоря, чтобы продать больший на единицу объем выпуска, надо снизить цену на все единицы в партии продукции.

Графически это выглядит так: общая выручка, как мы знаем, определяется как произведение Р на Q. При цене Р_{ и выпуске Q_x (рис. 12.3) она равняется площади прямоугольника P_{A_{Q_{() (=77?!). При увеличении реализации до Q₂ (AQ = Q2 ~ Qi) иена должна быть снижена до Р₂ (АР = Р_Х — Р₂).

Рис. 123. Изменение общей выручки монополиста при изменении цены

и объема реализации

Общая выручка (TR₂) в этом случае будет равна площади P₂A₂Q₂0.

При переходе от Qj к Q, общая выручка увеличивается на величину заштрихованного прямоугольника В и одновременно уменьшается на величину другого заштрихованного прямоугольника С. Нетрудно заметить, что при увеличении объема продаж «дополнительная» площадь уменьшается, а «отнимаемая» — увеличивается. Другими словами, от каждой новой проданной единицы монополист получает все меньшую дополнительную выручку (MR). В какой-то момент увеличение объема продаж на очередную единицу не приносит дополнительной выручки (добавляемая и отнимаемая площади сравниваются). Общая выручка в этот момент (когда MR = 0) достигает максимума. При дальнейшем росте продаж «отниматься» уже будет больше, чем «добавляться». Дополнительная выручка станет отрицательной (MR < 0), и линия MR пересечет ось абсцисс, а общая выручка начнет сокращаться.

В случае линейного вида кривой спроса кривая предельной выручки MR (также линейного вида) делит отрезок 0D пополам, а ее наклон вдвое «круче» наклона линии «цена — спрос». Пусть обратная функция спроса имеет вид P (Q) = а — bQ. Тогда TR = PQ = (а — bQ) • Q = aQ — bQ². Поскольку предельная выручка определяется как первая производная от общей выручки по выпуску, имеем MR = TR'(Q) = а — 2bQ.

Полученный результат свидетельствует, что линия MR исходит из той же точки а, что и линия обратной функции спроса, но имеет вдвое больший наклон — 2b вместо Ь.

Поскольку в отличие от совершенной конкуренции предельная выручка монополиста не совпадает с ценой, которую он получает от продажи единицы товара, постольку особый интерес представляет определение соотношения этих двух величин. Эта разница (как и соотношение) зависит от объема продаж и наклона кривой спроса. Чем меньше объем продаж, тем меньше эта разница (и наоборот). С другой стороны, чем более пологой (эластичной) будет кривая спроса (т.е. чем меньше b), тем будет меньше разница между Р и MR (и наоборот). Эти два вывода можно выразить и математически. Выше мы получили, что MR = а — 2bQ, и знаем, что Р = = а — bQ. Вычтя из второго уравнения первое, получим: Р — MR = a — bQ — - (а — 2bQ) = bQ. Из полученного выражения становится очевидно, что разница между ценой и предельной выручкой у монополиста будет тем меньше, чем меньше будет объем продаж (Q) и чем меньше будет наклон кривой спроса (b).

Зависимость между этими двумя величинами можно выразить математически точно. С учетом площади добавляемого и отнимаемого прямоугольников (см. рис. 12.3) изменение общей выручки будет равно.

Разделим обе части уравнения на AQ:

В левой части уравнения — выражение предельной выручки (MR). Она равняется цене дополнительной единицы продукции (Р₉) плюс выражение АР

—, которое всегда меньше 0 (если AQ > 0″ то АР < 0, и наоборот). Итак, Д<2.

можно констатировать, что для монополии дополнительная выручка всегда меньше цены (кроме исходной точки на оси цен — a): MR < Р. (В условиях.

АР

совершенной конкуренции-= 0. Поэтому MR = Р.)

A Q

Еще более строго значение MR можно получить, продифференцировав функцию общей выручки^[2]:

В полученном выражении предельной выручки (MR) Р — это цена за дополнительную единицу продукции, уплаченная последним покупателем; ——изменение (понижение цены), необходимое для привлечения.

dQ

последнего покупателя; Q — приблизительное количество продукции, которое могло бы быть продано без понижения цены.

Исходя из сказанного, предельный доход (или чистый дополнительный доход — net addition) можно определить как цену, уплаченную дополнительным покупателем за вычетом произведения количества продаваемой до снижения цены продукции на само это снижение цены, которое необходимо для привлечения этого дополнительного покупателя.

АР dP

Выражение-(или) показывает наклон кривой спроса.

A Q dQ

Взаимосвязь между предельной выручкой и наклоном кривой спроса можно легко преобразовать в выражение, связывающее предельную выручку с эластичностью спроса по цене:

Преобразуя, получим: ^— = ———.

^{1 1 у У} A Q QE^D

Правую часть полученного равенства подставим в выражение MR = Р + АР Р ( 1 ^.

^ AQ ^J ^ Q E^D { E^D,.

Учитывая, что при анализе реакции спроса важно абсолютное значение.

<

эластичности, можно записать: MR = P 1-_т-_г .

I и, При эластичности спроса Е = 1 (в точке М) предельная выручка равна нулю. При |?] > 1 (верхний участок кривой спроса) предельная выручка будет больше 0. При Е < 1 (нижний участок кривой PD) предельная выручка меньше нуля (рис. 12.4, а).

Итак, максимум общей выручки фирма достигает при объеме Q_M. При этом поиск оптимального объема (и цены) будет ограничиваться эластичным (верхним) участком кривой спроса. При выпуске большем Q_M

общая выручка начинает сокращаться, а гак как средние затраты с ростом выпуска обычно растут, то ясно, что на участке неэластичного спроса (при Q > Q_M) максимум общей прибыли не может быть достигнут. Какую комбинацию «цена — выпуск» на участке эластичного спроса фирма выберет как оптимальную — зависит от затрат.

Рис. 12.4. Общая (б), средняя и предельная (а) выручки монополиста Теперь обратимся к графику на рис. 12.4, б. Геометрически предельная выручка определяется углом наклона касательной к каждой точке кривой общей выручки. До Q_M этот угол положительный (MR > 0), при Q_M — равен нулю (MR = 0), после Q_M — угол отрицательный (MR < 0). Максимум общей выручки достигается, когда касательная к кривой TR становится горизонтальной линией (MR = 0).

• [1] Можно сказать, что фирма обладает монопольной властью, если она может воздействовать на цену продаж, изменяя объем своего выпуска.
• [2] Производная произведения двух функций равна производной первого сомножителя, умноженной па второй, плюс производная второго сомножителя, умноженного на первый:(UV)' = U’V + VV.