ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ΄Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ; — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°; — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ; — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
(2.27).
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.27) ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ (ΠΏΡΠΈ ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.25). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
(2.28).
Π³Π΄Π΅ - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ; - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ; - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ; - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ . Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0,1; 0,05 ΠΈΠ»ΠΈ 0,01.
ΠΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° : ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
(2.29).
Π³Π΄Π΅ - ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.29) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° :
(2.30).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.30) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (2.30) Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° , ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 2.1. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅;
Π½ΠΈΠΈ j-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ j-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ; ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2,0153, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»). ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2.30) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.29). ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ . Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π½ΡΡΡΡ Π½Π° 1 ΡΡΡ. ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,95 ()) ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 3,56 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 21,34 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π° 1 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,95 ()) ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 0,028 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 0,092 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° 1 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ (Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,95 ()) Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 0,13 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 0,18 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ .
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.2, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ (Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ:
(2.31).
Π³Π΄Π΅ - ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²; - ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ?, ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ . ΠΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ.
Π³Π΄Π΅ - ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ°, ΡΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ.
ΡΠΎ
ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (2.8), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ .
ΠΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ (ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.31) ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΡΠ°Π±Π». 2.2).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.2. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ df | Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² SS | ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ MS = SS/df | F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. | |
ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ, Π° = 0,05. | ||||
ΠΠ±ΡΠ°Ρ. | |||||
Π Π΅Π³ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡ. | |||||
ΠΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ. |
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° (ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π Excel ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ F». ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠ°ΠΊ . ΠΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° (ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ , ΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2.1. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ, Π° = 0,05, ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2,82. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΈ «Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ» Π² ΠΠΠ Excel Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΡΠ°Π±Π». 2.3).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΈ «Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ» Π² ΠΠΠ Excel
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. | |||||
df | SS | MS | F | ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ F | |
Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. | 3 652 714 368. | 1 217 571 456. | 40,31 035 571. | 1,10 224Π -12. | |
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ. | 1 329 016 902. | ΠΠ 204 929,59. | |||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ. | 4 981 731 270. |
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π». 2.3 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1,10 224Π -12, Ρ. Π΅. 0,110 224. ΠΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 0,05. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠ°.