Объемы земляных работ и баланс земляных масс

Объемы земляных работ рассчитывают в процессе разработки вариантов вертикальной планировки, после определения высотного положения проектных поверхностей территории, а при графо-аналитических методах — одновременно. Метод расчета зависит от способов изображения существующего и проектного рельефа.

При решении вертикальной планировки методами проектных горизонталей и отметок объемы подсчитывают, предварительно выполняя картограмму земляных работ (рис. 3.7, а). Для этого на подоснову плана вертикальной планировки наносят координатную сетку со сторонами.

Рис. 3.7. Методы подсчета объемов земляных работ:

/ — плоскость существующей поверхности; 2 — то же, проектируемого рельефа; 3 — линия нулевых работ; 4 — плоскость сечения по осям сетки квадратов (на картограмме в углах не показаны отметки существующего и проектного рельефа, а вынесены только рабочие отметки)

квадратов 20…200 м. Размер стороны назначают исходя из масштаба чертежа, пересеченности рельефа и требуемой точности подсчета.

На крупномасштабных планах принимают сетку с шагом 20X20… 50X50 м, а на мелкомасштабных — до 200X200 м. На пересеченной местности выбирают меньший шаг, на территории со спокойным рельефом — больший. Расчеты по сетке с малым шагом обеспечивают более точные результаты, близкие к фактическим объемам земляных масс, но при этом растет трудоемкость проектирования.

На картограмме в углах пересечения сетки наносят красные, черные и рабочие отметки. Последние проставляют со знаком плюс в насыпи и минус — в выемке.

В квадратах с рабочими отметками разных знаков находят линию нулевых работ — границу, разделяющую площади подсыпки и срезки грунта. Положение нулевых точек на плане определяют, используя подобие треугольников, получаемых в вертикальном сечении по осям сетки (рис. 3.7,6—6). Горизонтальные проекции заложения насыпи и выемки определяют по формулам:

где Л1, И₂ — рабочие отметки насыпи и выемки в углах квадрата, м; / — сторона квадрата, м; /_ь /₂— расстояние от линии нулевых работ до углов квадрата, м (рис. 3.7,' б—д).

Объемы работ рассчитывают двумя методами: квадратов и треугольных призм. По первому методу рассматривают «полные» и «неполные» квадраты. Термином «полные» обозначают квадраты с рабочими отметками одного знака, а «неполными» — с отметками, имеющими разные знаки.

Линия нулевых работ делит квадраты на две фигуры. Их геометрический объем

где А — площадь основания фигуры, м², определяемая по горизонтальной проекции местности (плану территории); Л*— рабочие отметки, м; п — число точек, имеющих рабочие отметки, включая нулевые.

Геометрический объем «полного» квадрата рассчитывают, преобразовывая формулу (3.10):

где I — сторона квадрата.

В «неполных» квадратах линия нулевых работ отсекает фигуры в виде призм или пирамиды, в основании которых лежит треугольник или трапеция. Первый случай показан на рис. 3.6. Для определения геометрического объема отсеченной треугольной пирамиды в формулу (3.10) подставляют значение Л₂. При этом получают.

где приняты обозначения, показанные на рис. 3.7.

Формула геометрического объема усеченной квадратной призмы принимает вид

Второй вид «неполного» квадрата показан на рис. 3.7, г. Формулу для определения объема квадратных пирамид получают, преобразовывая формулу (3.10):

Расчет по второму методу (треугольников) дает большее приближение результатов к реальным объемам. Однако метод этот трудоемкий, количество вычислений увеличивается вдвое по сравнению с методом квадратов.

Для расчета этим методом картограмму земляных работ подготавливают, разбивая каждый квадрат диагональю на два треугольника.

Диагонали проводят, совмещая с направлением горизонталей, как показано на рис. 3.7, е. В «полных» призмах геометрический объем.

где I — сторона квадрата, м; А,-— рабочие отметки в углах треугольника, м.

В «неполных призмах» (рис. 3.7, д) вначале по формуле (3.15) определяют баланс объемов выемки и насыпи. Рабочие отметки проставляют с их знаками. Далее рассчитывают объем треугольной пирамиды, отсеченной линией нулевых работ:

Геометрический объем остальной части призмы.

При проектировании вертикальной планировки методом профилей объемы земляных работ подсчитывают, используя чертежи профиля и плана территории. Площадь сечения подсыпки или срезки определяют непосредственно на профиле. Фигуры, образованные проектной и существующей линией рельефа, имеют вид треугольника или трапеции. Из рис. 3.7 видно, что общая площадь насыпи или выемки равна сумме частных площадей на отдельных участках:

где А — общая площадь выемки или насыпи по профилю, м²; А,_1, Л, — — рабочие отметки соседних точек профиля, м; /—расстояние между точками профиля, м.

Когда подсыпка или срезка имеет конфигурацию трапеции, то суммируют обе рабочие отметки, если же — треугольника, то остается одна рабочая отметка (вторая в этом случае будет равна нулю).

При проектировании линейных сооружений геометрический объем выемки или насыпи V рассчитывают как произведение:

где с1 — ширина сооружения, м.

На незастроенных территориях аналогичная величина.

где V — общий объем выемки (насыпи) на территории, м³; А — площадь выемки или насыпи на ?-м профиле, м²; Ь — расстояние между двумя смежными профилями (шаг сетки), м.

По формулам (3.19) и (3.20) геометрические объемы определяют, рассчитывая насыпь и выемку по продольным и поперечным профилям. Конечный результат вычисляют как среднюю из полученных величин.

Баланс земляных масс составляют, проектируя вертикальную планировку линейных сооружений и территорий. Баланс формируют по грунту естественной плотности. В него включают массы, вытесненные фундаментами и подвалами зданий, подземными коммуникациями и конструкциями дорог, объемы на откосах большой крутизны, подсыпки и срезки на территории.

Выше были описаны методы расчета геометрических объемов выемки и насыпи. Для определения объемов грунта в естественном (плотном) состоянии учитывают, что разработанный и уложенный в насыпь, он имеет объем, отличный от занимаемого им раньше геометрического объема. Такое явление вызвано так называемым остаточным разрыхлением — свойством вынутого грунта не проиобретать первоначальную плотность даже после тщательного трамбования и длительного уплотнения в период эксплуатации насыпи. Описанное свойство характеризуется коэффициентом остаточного разрыхления ?₀.р, а объем грунта в плотном теле.

где У_п — геометрический объем насыпи, м³; 6₀.р — коэффициент остаточного разрыхления (Р₀ — остаточное разрыхление грунта в процентах к первоначальному объему — показатель, приводимый в справочной литературе).

Объем грунта, вытесняемого подземными частями зданий и сооружений, рассчитывают по их проектам или приближенным формулам. Для зданий применяют формулу.

где а — площадь здания по наружному обмеру фундаментов с учетом проходов по периметру, м²; Ь — глубина. заложения фундаментов, м.

При подсчете объемов работ для подземных коммуникаций не учитывают обратную засыпку, а только грунт, вытесняемый конструкциями, поэтому формула приобретает вид.

где а_т — площадь поперечного сечения трубопровода или коллектора, м²; /_т — длина коммуникаций, м; а_к — площадь горизонтального сечения вертикальных элементов (колодцев, смотровых камер и т. д.), м²; //_к — глубина заложения конструкций вертикальных элементов, м.

Объемы грунта, вытесняемого корытами дорожных одежд:

где с1 — ширина дороги, м; Л_д — толщина конструктивного слоя дороги, м; /_д — длина дороги, м.

В балансе земляных масс объемы, определенные по сетке картограммы, дополняют объемами грунта на откосах большой крутизны. При сложном рельефе такая детализация необходима. В противном случае можно получить результаты с большими погрешностями.

Объемы вертикальной планировки территории сводят в специальную таблицу. Она и является балансом земляных масс (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Примечание В балансе грхнта указывают объем недостающего или лишнего грунта.