Кинематика прямолинейного движения

Самое простое механическое движение — это прямолинейное поступательное движение, т. е. движение тела вдоль прямой линии без вращения. Положение тела на прямой можно задать при помощи координаты х (рис. 2.1), которая есть расстояние от начала отсчета до тела, взятое с учетом знака. Иначе говоря, координата равна названному расстоянию, когда тело находится справа от начала отсчета, и расстоянию, взятому со знаком минус, когда оно находится слева от начала отсчета.

Прямолинейное движение тела удобно описывать при помощи функ;

ции.

Зная эту зависимость, можно определить положение тела на оси х в любой момент времени /.

Рис. 2.1. Координата тела.

Пусть t и <2 — Два произвольных момента времени. Разность.

называется приращением времени, а разность.

соответствующих значений функции (2.1).

— приращением координаты. Отношение этих приращений.

называется средней скоростью тела за время от t до <2;

Производная от координаты x (t) по времени <, которую принято обозначать точкой над дифференцируемой функцией.

называется мгновенной скоростью тела, или просто скоростью, а производная от скорости v_x = v_x(t) по времени t

называется ускорением тела. На основании определения (2.3) мгновенной скорости, можно утверждать, что ускорение есть вторая производная от координаты по времени:

к соответствующему приращению времени At называется средним ускорением тела за время от t до *2 :

Скорость тела есть некоторая функция от времени v_x = v_x(f). Отношение приращения этой функции.

Путь ds_} пройденный телом вдоль оси х за время от t до t+dt, есть неотрицательная величина, которая связана с приращением dx координаты соотношением Из этого соотношения следует, что за время от t до U тело проходит путь.