Экономико-математические модели. 
Экономика строительства

Для проведения расчетов используют экономико-математические модели, которые отображают с известными упрощениями жизненный цикл инвестиционного проекта. Сложность модели должна быть адекватна поставленным задачам. Наиболее простым и часто применяемым видом экономико-математических моделей являются финансовые модели, отображающие денежные потоки, поступающие и расходуемые участниками проекта. Другие экономико-математические модели, отображающие производственные, технические и иные закономерности, составляются, как правило, для решения какой-либо сложной производственной задачи, например оптимизации параметров трубопроводной сети или транспортной системы.

Расчеты показателей экономической эффективности проводятся с помощью специальных компьютерных программ или электронных таблиц, на которых описывается финансовая модель. Электронные таблицы имеют преимущество открытости, возможности изменений всех исходных данных и контроля всех промежуточных вычислений. На лист электронной таблицы заносятся расчетные показатели проекта за все периоды расчетного горизонта. Модель может включать несколько связанных таблиц: исходные данные, основной расчет стоимости, вспомогательные вычисления, результаты расчета, оценка устойчивости решения и др.

При составлении модели назначается расчетный горизонт, который должен быть не меньше ожидаемого срока окупаемости и срока возврата кредитов. Для строительного объекта целесообразно задавать расчетный горизонт равным ожидаемому сроку службы здания. Шаг расчета задается, как правило, от квартала до года, иногда — месяц. Каждый период рассматривается как момент времени с привязкой к началу или середине периода. Следующий момент времени отстоит на один шаг от предыдущего, причем для расчета используются показатели, достигнутые на предыдущем шаге.

Единицей измерения экономических расчетов может быть рубль (тысяча, миллион рублей) или иностранная валюта. Необходимо определить вид денежных потоков: потоки без учета инфляции называют номинальными, с учетом инфляции — реальными. Реальные потоки есть смысл применять, если может быть учтена разная инфляция для различных показателей модели.

Для периода от нулевой даты до расчетного горизонта назначаются прогнозные макроэкономические данные и данные моделируемого объекта. К макроэкономическим данным относится ставка дисконта, прогноз инфляции, обменный курс валюты, уровень заработной платы и др. Целесообразно раздельно прогнозировать инфляцию капитальных затрат, эксплуатационных затрат, заработной платы, стоимости продаж и т. д. Следует учитывать уровень налогов, пошлин и компенсаций, в частности возврат НДС при строительстве объектов. Учитываются расходы на страхование, проценты, уплачиваемые за кредит, и другие показатели. Если предпосылок для изменения экономических показателей в будущем нет, моделируемые факторы принимаются по действующим на момент расчета показателям.

К данным моделируемого проекта относится объем продаж, цены на продукцию, уровень удельных затрат ресурсов на единицу продукции, цены на сырье, материалы и комплектующие детали, размер условно постоянных затрат и др.

Ситуацию в каждый момент времени можно определить, составив баланс денежных средств по принципу составления бухгалтерского баланса (см. гл. 40 учебника). Как и в реальной действительности, на счетах предприятия не может быть отрицательных денежных средств: при недостатке денежных средств в модель вводятся дополнительные источники финансирования (как правило, кредиты). Средства, вложенные до начала проекта, не учитываются в финансовых потоках, однако могут быть учтены на балансе участников проекта. Ситуацию в конце расчетного горизонта можно оценить итоговым балансом.

На каждом шаге расчета для каждого участника вычисляются расчетные финансовые показатели, которые можно разделить на несколько групп:

• — операционный денежный поток, в котором учитывается выручка от реализации товаров, работ и услуг, себестоимость продукции, постоянные расходы и уплачиваемые проценты за кредит; отражается также операционная прибыль, внереализационные расходы, налог на прибыль, чистая прибыль;
• — инвестиционный денежный поток, включающий поступления и выбытия инвестиций;
• — финансовый денежный поток, в который входят, с одной стороны, эмиссия акций и привлечение кредитов, а с другой — погашение кредитов и займов;
• — меры государственной поддержки, включая субсидирование, реструктуризацию, вклады в уставной капитал.

Для сопоставления с зарубежными показателями часто вычисляется такой промежуточный показатель, как EBITDA (Earnings before interest, taxes, depreciation and amortization) — прибыль до начисления дивидендов, налогов, амортизации и погашения долга, который равен выручке за вычетом материальных расходов, заработной платы с начислениями и прочих расходов. Иначе говоря, он равен валовой прибыли с добавлением амортизационных отчислений и показывает доход компании за вычетом расходов.

К итоговым показателям, вычисляемым с помощью модели, относятся показанные выше интегральные показатели экономической эффективности, оценка рыночной стоимости компании, изменение кредиторской и дебиторской задолженности, показатели финансовой устойчивости и ликвидности на конец расчетного периода и др.

При наличии нескольких вариантов проекта для каждого из них составляется отдельная модель. Внешние факторы должны быть одинаковы, или их влияние должно быть экономически оценено. Для всех моделей должны быть обеспечены одинаковый момент дисконтирования затрат и одинаковые ставки дисконта. В то же время существует точка зрения, что ставки дисконта отражают ожидаемую доходность участников проекта, а следовательно, могут быть различны для разных участников.

Целесообразно, чтобы масштаб вариантов проекта также был примерно одинаков. Если мы сравниваем проекты с различным объемом выпуска продукции, мы не можем быть уверены, что цены на продукцию и условия продаж будут одинаковы (за исключением отраслей с регулируемыми тарифами). Кроме того, при этом очень трудно учесть эффекты в сопряженных отраслях.

Для оценки устойчивости результатов анализируются расчеты на модели с измененными исходными данными, в первую очередь с изменениями цен на продукцию и материалы, заработной платы, стоимости капитальных затрат, сроков выхода на проектную мощность и др. Обычно задают отклонения исходных данных в размере 10—20%. Проводится также анализ чувствительности результата к изменению ставки дисконта.

Недостатком финансовых моделей можно считать невозможность учета различной вероятности наступления событий в ближайших и отдаленных периодах времени. Если ставка дисконта положительна, этот недостаток компенсируется уменьшением коэффициента дисконтирования с течением времени. К недостаткам большинства моделей следует также отнести необходимость формировать кредитную линию подбором нескольких кредитных траншей (часто до десяти), так как электронные таблицы обычно не позволяют производить итерационные вычисления.

Автором разработана и применяется финансовая модель предприятия, учитывающая возможность производства нескольких видов продукции, участия нескольких инвесторов, в том числе бюджетов. Модель позволяет автоматически подбирать кредитную линию с заданным коэффициентом запаса по кредиту, отражающим точность прогнозирования затрат.

В табл. 13.1 приведен фрагмент расчета финансовой модели строительства здания, площади которого предназначаются для сдачи в аренду. В расчете принята ставка дисконта, равная 10%, расчетный горизонт — 60 лет, кредитование под 10%, начальные капитальные вложения — 500 млн руб. Доходы от сдачи в аренду приняты равными 156,90 млн руб. и операционные расходы — 31,46 млн руб. в год приведения с постепенным ростом цен. Расчет ведется в текущих ценах соответствующих лет. Здание вводится в эксплуатацию на третьем году строительства, доходы и операционные расходы в этот год составляют 50% расчетных величин. Необходимый размер кредитования определен автоматически из расчета наличия начального собственного капитала в 200 млн руб. Методика расчета основных показателей понятна из таблицы.

В табл. 13.1 можно увидеть разницу между сроком окупаемости, рассчитанным без учета дисконтирования и с учетом дисконтирования.

Финансовая модель строительства здания (фрагмент).

Таблица 13.1