Анализ безубыточности и соотношения прибыль – объем

Один из фундаментальных способов финансового планирования связан с определением вероятных прибылей при различных уровнях производства и продаж. Для проведения необходимых для этого расчетов финансисты применяют методику анализа точки безубыточности (break-even analysis) и проводят ее результаты дальше через анализ связи прибыль — объем (profit-volume analysis).

Анализ точки безубыточности направлен на определение того объема производства и реализации продукции, при котором фирма уже окупает свои издержки, но еще не делает прибыли. Это и есть точка безубыточности. В этой методике графически или алгебраически соотносятся постоянные издержки, переменные издержки и поступления от продаж.

Графический подход к анализу безубыточности

Аналитик составляет систему координат, по вертикальной оси которой располагаются рубли, а по горизонтальной — единицы продукции (рис. 4.1). В этой системе вычерчиваются следующие графики.

• 1. Фиксированные издержки, которые остаются неизменными при увеличении объемов производства. Графически это выражается прямой, параллельной горизонтальной оси координат.
• 2. Переменные издержки более-менее прямо пропорциональны объемам производства. Их принято изображать прямой с положительным наклоном, проходящей через начало координат.
• 3. Суммарные издержки, равные сумме издержек постоянных и переменных, изменяются более-менее прямо пропорционально изменению объемов производства и поэтому изображаются возрастающей прямой с положительным угловым коэффициентом, которая начинается в точке пересечения вертикальной оси с графиком постоянных издержек.
• 4. Поступления от продаж считаются прямо пропорциональными объему производства. Эта кривая начинается в начале координат и (мы надеемся!) идет круче линии переменных издержек, принося некоторый доход от каждой проданной единицы продукции и пересекая линию суммарных издержек в точке безубыточности. Выше этой точки производство прибыльно, а ниже — убыточно.

Рис. 4.1. Основы графического линейного анализа безубыточности.

Описанная здесь графическая модель анализа работает неплохо при средних масштабах производства и стабильных условиях. На самом деле экономическая жизнь фирмы существенно сложнее, и линейные зависимости, включенные в простейший вариант анализа безубыточности, иногда требуют теоретического и практического уточнения. Они вызывают к жизни нелинейную модель анализа безубыточности (рис. 4.2).

Прежде всего отметим, что постоянные издержки не всегда просто постоянны. Если дела фирмы идут прекрасно, и она увеличивает производство и продажи, то может наступить момент, когда имеющиеся производственные мощности подойдут к уровню своих максимальных технических возможностей. Это потребует закупки новых единиц оборудования или перехода на новую технологию. В первом случае кривая «постоянных» издержек будет выглядеть как ступенчатая, а во втором, скорее всего, как S-образная.

Рис. 4.2. Основы графического нелинейного анализа безубыточности.

Второй момент уточнения модели. Принято изображать кривую переменных издержек как прямую с самого начала. Это значит, что издержки на производство всех единиц продукции одинаковы. На самом деле это не совсем так. Производство первых единиц и даже партий продукции часто обходится фирме дороже, чем при налаженном производстве. Причины тому — неопытность кадров, неорганизованность, малые величины заказов на сырье (и, стало быть, малые скидки) и неустоявшиеся отношения с поставщиками, неустановившиеся каналы сбыта и, соответственно, относительно большие расходы на сбыт и т. п. Себестоимость единицы продукции зачастую возрастают еще и при приближении к максимальной производительности оборудования или необходимости увеличивать административно-управленческие издержки при действительно массовых масштабах производства близких к техническому максимуму производительности фирмы.

Все это приводит к тому, что прямая переменных издержек из прямой превращается в 5-образную, а прямая суммарных издержек вообще приобретает сложную форму.

Графический образ поступлений от реализации продукции также усложняется в современном производственносервисном рыночном окружении. Очень часто первые продажи при неустоявшсйся системе приносят меньше прихода, так как требуется «платить скидками» за вход на рынок. Затем кривая стабилизирует свой рост в зоне оптимальных продаж, а ближе к насыщению данного рыночного сектора опять снижает свой рост в связи с ростом усилий по проталкиванию каждой новой единицы продукции на тесный рынок. Иначе говоря, кривая поступлений также становится похожа на латинскую букву «5». В нелинейной модели возможно появление второй точки безубыточности, после которой дальнейший рост объемов производства становится убыточным. В этой модели задача поиска точки безубыточности преобразуется в поиск точки максимальной прибыльности.

Хотя нелинейная модель теоретически более точна, для практических расчетов чаще применяется модель линейная. Последняя достаточно точна для случаев в умеренной загрузки производственных мощностей, относительной стабильности переменных издержек на единицу продукции и достаточно далеко от зоны стартовой стабилизации и зоны предельной нагрузки.

Алгебраический подход к анализу безубыточности

Анализ точки безубыточности может быть проведен и с помощью математических формул. Продемонстрируем две таких методики и примеры их применения.

А. Расчет в терминах проданного количества единиц:

U = FС/Р — VC.

где U — количество единиц проданного в точке безубыточности; FC — фиксированные издержки на единицу продукции; Р — цена за единицу; VC — переменные издержки на единицу продукции.

Пример 1

Найти точку безубыточности фирмы А, если она имеет сумму фиксированных издержек, равную 50 000 руб., цену единицы продукции, равную 2 руб., и переменные издержки в 1 руб. на единицу продукции.

Решение.

U = 50 000 /(2 — 1) = 50 000 штук готовой и проданной продукции при сумме продаж в 100 000 руб. ((50 000? 2) = 100 000}.

Б. Расчет в терминах рублевого объема продаж:

S = FC / МС,

где S — объем продаж в рублях в точке безубыточности; МС — предельный вклад как доля в продажной цене, рассчитанная по формуле.

(SP — VC)/PS.

Пример 2

Найти точку безубыточности фирмы Б, если она имеет сумму фиксированных издержек равную 300 000 руб. и предельный вклад 30%. Рассчитать точку безубыточности в рублях и единицах продукции.

Решение.

Объем продаж в точке безубыточности = 300 000 / 0,30 = 1 0 руб.

Объем продаж в единицах продукции нельзя рассчитать, так как неизвестна цепа за единицу продукции.

Модификация этих формул позволяет производить анализ связи прибыль — объем производства. Уйдем от точки безубыточности в зону прибыльных операций и соответственно перепишем формулы. В результате этого получим.

S = (FC + Р) / МС,

где S — объем продаж в рублях, необходимый для достижения уровня прибыли Р;

U = (FC + Р) / (SP — VC).

где U — объем продаж в единицах продукции, необходимый для достижения уровня прибыли Р.

Эти формулы могут быть применены к разным показателям прибыли — до налогов и процентов, до налогов, после налогов и процентов. Соответственный показатель прибыльности подразумевается под Р.

Проиллюстрируем применение этих формул на примерах. Рассмотрим фирму, у которой продажная цена за единицу продукции равна 6 руб., при переменных издержках в 4 руб., фиксированных издержках в 100 000 руб., заемных средствах в сумме 300 000 руб. иод 10% годовых и 28%-ной ставке налогообложения.

Пример 1

Если фирма стремится получить 200 000 руб. прибыли до процентов и налогов, то какого уровня продаж (5) она должна достигнуть?

Ответ.

S = (100 000 + 200 000) / (6 — 4) / 6 = 300 000 / 0,335 = 900 000 руб.

Пример 2

Если фирма стремится получить 250 000 руб. прибыли до налогов, то какого уровня продаж (S) она должна достигнуть?

Ответы.

5= (100 000 + 30 000 + 250 000) / 0,335 = 1 140 000 руб.

U = 380 000 / (6 — 4) = 190 000 единиц продукции.

Пример 3

Если фирма стремится получить 300 000 руб. чистой прибыли, то какого уровня продаж (S) она должна достигнуть?

Ответы.

Прибыль до налогов = 300 000 / (1 — 0,28) = 416 667 руб.

5 = (100 000 + 30 000 + 416 667) / 0.335 = 546 667 / 0,335 = 1 640 000 руб.

U = 546 667 / (6 — 4) = 273 333 единиц продукции.