Кинематическое исследование механизмов

Основные методы кинематического анализа.

Основной задачей кинематического анализа механизмов является изучение движения звеньев механизмов вне зависимости от сил, действующих на эти звенья.

Кинематическое исследование механизма состоит в основном в решении трех следующих задач:

• • определение перемещений звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев;
• • определение скоростей отдельных точек звеньев и угловых скоростей звеньев;
• • определение ускорений отдельных точек звеньев и угловых ускорений звеньев.

Если механизм имеет одну степень подвижности, то перемещения, скорости и ускорения ведомых звеньев и точек механизма являются функциями перемещения, скоростей и ускорений одного звена, принятого за входное (ведущее) звено. Если механизм обладает несколькими степенями подвижности, то перемещения, скорости и ускорения ведомых звеньев и точек механизма суть функции соответствующих перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, принятых за входные (ведущие) звенья.

Кинематическое исследование механизмов производится аналитическими и графическими методами.

Аналитические методы позволяют с требуемой точностью установить аналитически функциональную зависимость кинематических параметров механизма от параметров звеньев. Эти методы отличаются сложностью и трудоемкостью. Их применение оправдывается при использовании ЭВМ.

Графические методы исследования разделяются:

• • на метод построения кинематических диаграмм;
• • метод планов скоростей и ускорений.

Метод построения кинематических диаграмм основан на графическом изображении перемещений, скоростей или ускорений отдельных точек звеньев в функции времени или перемещений ведущего звена.

Переход от графиков перемещений к графикам скоростей и ускорений производится путем графического дифференцирования, а обратно — графическим интегрированием.

Метод кинематических диаграмм дает наглядное представление об изменении кинематических параметров во времени.

Метод планов скоростей и ускорений позволяет при наличии планов положений механизма определить скорости и ускорения любых точек механизма для любого момента времени.

При кинематических исследованиях механизмов необходимо знать, прежде всего, законы движения их ведущих звеньев. Эти законы в дальнейшем будут называться функциями (функциями перемещений, функциями скоростей и функциями ускорений).

Функция перемещений может быть задана в аналитической форме в виде соответствующей функции, связывающей перемещение ведущего звена со временем. Если ведущее звено входит во вращательную пару со стойкой (кривошип), то задается функция ф = ф (0, где ф — угол поворота ведущего звена относительно неподвижной системы координат XOY, связанной со стойкой, at — время. Если ведущее звено входит в поступательную пару, то задается функция s = s (t), где s — перемещение произвольно выбранной точки ведущего звена относительно системы координат XOY, связанной со стойкой. Функции ср = cp (t), и s = = s (t) могут быть заданы также графически в виде кривых, где по осям ординат отложены углы поворота или перемещения в некоторых выбранных масштабах р_ф и p_s, а по осям абсцисс — время t в выбранном масштабе ц_г

Рассмотрим только метод кинематических диаграмм.