Факторный анализ.
Политика и коррупция: коррупция как фактор мирового политического процесса
На рис. 2.2 видно, что больше всего с латентной переменной связаны следующие показатели: ИКК (0,99) и ИВК (0,99). ИВЗ, отражающий лишь некоторую часть коррупции в публичном секторе, имеет меньшую связь с латентным фактором (0,95). Это различие в силе связи переменных, направленных на оценку всей коррупции в публичной сфере, и переменной, целенаправленно измеряющей только один аспект коррупции… Читать ещё >
Факторный анализ. Политика и коррупция: коррупция как фактор мирового политического процесса (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
При построении интегральных индексов с помощью МГК используется предположение о том, что индикаторы коррупции, которые отражают одинаковый процесс, сформируют одномерное пространство, отражающее само явление коррупции. Однако более обоснованным является обратный подход: коррупция — это латентный фактор, обусловливающий значения различных индексов коррупции. При таком подходе наиболее естественным методом моделирования латентной переменной является факторный анализ, позволяющий представить каждый индекс коррупции в виде суммы двух эффектов: латентного фактора и стохастической компоненты («ошибки»). При этом стохастические компоненты разных индексов могут быть коррелированы (это существенное ослабление требований к эмпирическим данным по сравнению с МГК).
На рис. 2.2 изображена путевая диаграмма, полученная в результате применения факторного анализа.
Рис. 2.2. Путевая диаграмма факторного анализа
Коррупция как латентный фактор формирует индексы коррупции, объясняя часть их дисперсии. Поскольку ИВЗ является составной частью ИКК и ИВК, то можно предположить, что существует связь между стохастическими компонентами ИВК и ИВЗ, а также ИКК и ИВЗ. Однако, если добавить обе взаимосвязи в модель, то она становится точно идентифицированной, что не позволяет оценить параметры модели. Если включить в модель только взаимосвязь ошибок ИКК и ИВЗ, то в результате оценивания модели данная связь является статистически незначимой и, более того, критерий х2 свидетельствует о статистической значимости различий между наблюдаемой и оцененной ковариационными матрицами, что является свидетельством слабости такой модели. Если же включить в модель взаимосвязь стохастических компонент ИВК и ИВЗ, то их взаимосвязь является значимой и критерий у} свидетельствует о хорошей подгонке модели. Основываясь на данном анализе, взаимосвязь ошибок ИВК и ИВЗ была добавлена в модель. Наличие корреляции ошибок двух индексов требует использования в модели не менее четырех индикаторов — в противном случае модель оказывается неидентифицируемой. По этой причине мы используем ККР, ранее показавший невысокую валидность.
Классический факторный анализ проводится на основе предположения о том, что данные обладают многомерной нормальностью, для оценки которой рассмотрим представленные на рис. 2.3 гистограммы анализируемых индексов коррупции.
Рис. 2.3. Гистограммы анализируемых индексов коррупции
На рис. 2.3 можно заметить, что предположение о многомерной нормальности на имеющихся данных не выполняется в силу скошенности (верно для всех индексов коррупции, кроме ИВЗ) и бимодальности распределения (верно для индекса взяточничества). Если не учитывать такую особенность имеющихся данных, то можно в результате анализа получить занижение стандартных ошибок, некорректный расчет статистики %[1], а также занижение значений индексов подгонки модели (например, индекса Такера — Лиса)[2]. Подобные последствия могут привести к получению неверных результатов, поэтому для проведения подтверждающего факторного анализа необходимо вводить некоторые поправки на методы оценивания, а также на использующиеся статистики. При нарушениях нормальности традиционно рекомендуется использовать робастный метод максимального правдоподобия и скорректированную статистику у} Сатторы — Бентлер[3], что и было использовано.
Предполагается, что, если индексы валидны, то они характеризуются сильной связью с латентной переменной. Надежность же индексов проявится в дисперсии их ошибок: чем она меньше, тем выше надежность.
На рис. 2.2 видно, что больше всего с латентной переменной связаны следующие показатели: ИКК (0,99) и ИВК (0,99). ИВЗ, отражающий лишь некоторую часть коррупции в публичном секторе, имеет меньшую связь с латентным фактором (0,95). Это различие в силе связи переменных, направленных на оценку всей коррупции в публичной сфере, и переменной, целенаправленно измеряющей только один аспект коррупции, говорит о валидности ИВК и ИКК. Наименьшей связью с латентным фактором характеризуется коррупционная компонента международного справочника о страновых рисках (0,89), что говорит о меньшей валидности этого индекса.
Существенным преимуществом подтверждающего факторного анализа перед другими методами изучения валидности является его способность охарактеризовать также надежность индикаторов, понимаемую как доля дисперсии, приходящаяся на дисперсию латентного фактора (иными словами, чем выше надежность, тем ниже дисперсия ошибки). Если обратить внимание на дисперсии используемых индикаторов, то можно заметить, что дисперсии ИВК и ИКК практически равны нулю, тогда как дисперсия ИВЗ равна 0,11. Самой же большой дисперсией 0,20 характеризуется ККР.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что добавление дополнительных источников в ИКК не дает этому показателю преимуществ по сравнению с ИВК, так оба индекса имеют одинаковую надежность. Самой слабой надежностью обладает ККР, что в очередной раз указывает на недостатки этого индекса.