Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. 
ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 
ИндСкс коррСляции

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Для измСрСния стСпСни тСсноты количСствСнных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ коэффициСнтов коррСляции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, коррСляционноС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ коррСляции. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ для любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ связи: ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… совмСстного Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) диспСрсии aj, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИндСкс коррСляции (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Для измСрСния стСпСни тСсноты количСствСнных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ коэффициСнтов коррСляции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, коррСляционноС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ коррСляции. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ для любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ связи: ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… совмСстного Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) диспСрсии aj, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°/: + ΠΎ;?,.

Π³Π΄Π΅ ΠΎ} — диспСрсия Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ рСгрСссии Π”Ρ…) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ матСматичСского оТидания Ρƒ; of — диспСрсия ошибки наблюдСния, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ эмпиричСскими значСниями Ρƒ, — ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями Π”Ρ…,).

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИндСкс коррСляции.

Π•Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, какая доля ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρƒ опрСдСляСтся (дСтСрминируСтся) диспСрсиСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ рСгрСссии. ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ доля ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии, Ρ‚. Π΅. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИндСкс коррСляции. ,.

ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ дСйствиСм Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² («ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ») ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ точности прСдсказания Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ связи ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ коррСляционным ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИндСкс коррСляции.

ИндСкс коррСляции 1ΡƒΡ… Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ тСсноту ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ связи. Он ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Бвойства индСкса коррСляции Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π° коэффициСнта коррСляции, ΠΏΡ€ΠΈ этом 0<|Ρ€|</<sub>Ρƒ|Ρ… <1. Если 1ΡƒΡ… =|Ρ€|, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто точная линСйная коррСляционная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ 1ΡƒΡ… = 1, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ су. = 0, отсутствуСт влияниС ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΅ распрСдСлСниС сконцСнтрировано Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ рСгрСссии, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρƒ ΠΈ Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ствуСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ 1ΡƒΡ…=0 связь ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ отсутствуСт (су = 0).

Если для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… рСгрСссий Π·Π½Π°ΠΊ коэффициСнта коррСляции связан с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ прямой, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ индСкса коррСляции, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… рСгрСссий, Π½Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚СрпрСтируСтся.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ индСкса коррСляции ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ коэффициСнта коррСляции ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прСимущСства ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚. Π΅. рСгрСссия нСлинСйная.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° индСкса коррСляции. Если ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссии Ρƒ = Π”Ρ…) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° индСкса коррСляции слуТит Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИндСкс коррСляции.

Π³Π΄Π΅ Sj — ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° диспСрсии ΠΎ^; S^CT — остаточная диспСрсия Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρƒ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ рСгрСссии Π”Ρ…); Sj — ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρƒ.

Для сгруппированных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ использовании коррСляционной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ диспСрсии aj являСтся выборочная диспСрсия.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИндСкс коррСляции.

Π³Π΄Π΅ К — число ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ…; nxj — частота попадания Π² j-ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΏΠΎ Ρ…; Ρƒ, — срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ Π² j-ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° индСкс коррСляции вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИндСкс коррСляции.

Π³Π΄Π΅ S|CT — остаточная диспСрсия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρƒ (Ρ…).

Для характСристики силы связи ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π³ ΠΈΠ»ΠΈ 1ΡƒΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ шкала Π§Π΅Π΄Π΄ΠΎΠΊΠ° [16] (Ρ‚Π°Π±Π». 9.1).

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 9.1

Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π§Π΅Π΄Π΄ΠΎΠΊΠ°.

ЗначСния | Π³ | ΠΈΠ»ΠΈ 1Ρƒ|Π₯

ΠžΠ”—0,3.

0,3—0,5.

БП.

ΠΎ.

  • 0
  • 1

ΠΎ.

NO.

0,9—0,99.

Била связи.

Блабая.

УмСрСнная.

ЗамСтная.

Высокая.

Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° высокая.

ΠŸΡ€ΠΈ значСниях /. Π½ΠΈΠΆΠ΅ 0,7 Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° коэффициСнта Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π¦.|v всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС 50%, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρƒ опрСдСляСтся диспСрсиСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ рСгрСссии. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ связи Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ практичСского значСния. ΠŸΡ€ΠΈ значСниях I ^ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 0,9 сила связи являСтся вСсьма высокой ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ