Двухшаговая процедура Дарбина

Как правило, более точную оценку параметра р дает двухшаговая процедура Дарбина, которая заключается в следующем. Исключая е, из уравнений (7.34)—(7.35), запишем регрессионную модель в виде.

Применим к уравнению (7.42) обычный метод наименьших квадратов, включая р в число оцениваемых параметров. Получим оценки г и 0 величин р и —Рр. Тогда оценкой Дарбина является величина.

Например, в модели формирования курса ценной бумаги А, применяя двухшаговую процедуру Дарбина, получаем значение оценки параметра р, равное р = 0,698 и близкое к полученному ранее р = 0,7.^[1]

В большинстве компьютерных пакетов реализованы также итеративные процедуры, позволяющие оценивать значение параметра модели (7.34) при условии, что остатки модели образуют стационарный временной ряд, моделируемый как авторегрессионный процесс первого порядка, т. е. автокорреляция имеет характер (7.35).

Опишем две наиболее часто используемые процедуры.

Процедура Кохрейна—Оркатта.

Указанная процедура заключается в том, что, получив методом наименьших квадратов оценочное значение р параметра р, от наблюдений у, и t переходят к наблюдениям wh zt по формулам (7.41) и, получив оценку параметра р, образуют новый вектор остатков.

Далее применяют метод наименьших квадратов к регрессионному уравнению.

получают новую оценку р, параметра р и от наблюдений w, и z_t переходят к новым (w)_{ и.

Новую оценку р₂ получают, применяя метод наименьших квадратов к модели (7.45), и процедура повторяется вновь.

• [1] Переменная время t здесь выступает в роли регрессора.