Электроны в атомах

Изучив содержание главы 5, студенты должны:

знать

• • основы квантово-механических представлений о состоянии и движении электрона в атоме;
• • характеристику состояния электрона квантовыми числами;
• • основы представлений о строении электронных оболочек атома;

уметь

• • связать электронное строение атома со следствиями, вытекающими из периодического закона;
• • строить электронные формулы и энергетические диаграммы атомов;
• • применять данные об энергии ионизации и энергии сродства к электрону для объяснения химического поведения атомов;

владеть

• навыками написания электронных формул атомов в различных состояниях.

Спектры атомов в видимой и ультрафиолетовой областях. Теория Бора

В связи с вопросом об определении зарядов атомных ядер мы уже познакомились с рентгеновскими спектрами атомов, состоящими из отдельных линий. Однако спектры атомов в видимой области излучения были известны значительно раньше открытия рентгеновских лучей. Спектр получается после прохождения излучения от раскаленного газа или пара через призму. Каждому химическому элементу соответствует свой неповторимый спектр. Большинство металлов дают очень сложные спектры, содержащие огромное число линий. Например, в спектре железа их насчитывается до 5000. Встречаются и сравнительно простые спектры.

Развивая планетарную теорию Резерфорда, ученые пришли к мысли, что структура линейчатых спектров обусловлена происходящими внутри атомов колебаниями электронов. Каждый электрон обращается вокруг ядра, причем сила притяжения ядра уравновешивается центробежной силой, возникающей при движении электрона. Обращение совершенно аналогично быстрым колебаниям электрона и должно приводить к испусканию электромагнитных волн. Поэтому можно предположить, что движущийся электрон излучает свет определенной длины волны, зависящей от частоты обращения электрона по орбите. Но, излучая свет, электрон теряет часть своей энергии, вследствие чего нарушается стационарное движение по орбите. Теряя энергию, электрон должен постепенно приближаться к ядру. Это влечет за собой изменение частоты обращения и, соответственно, длины волны излучаемого света. Исчерпав свою энергию, электрон должен упасть на ядро.

Если бы все так и было на самом деле, то атом излучал бы непрерывный спектр. Но главное заключается в том, что атом был бы неустойчив, и электроны атома через короткое время падали бы на ядро. Таким образом, физика достигла понимания общей схемы устройства атома, но еще не имела теории, объясняющей поведение электронов в атоме.

В 1913 г. датский физик Нильс Бор (1885—1962) предложил совершенно новую теорию строения атома, в которой ему удалось с большим искусством согласовать спектральные явления с ядерной моделью атома, применив к последней так называемую квантовую теорию излучения, введенную в науку немецким физиком М. Планком. Сущность теории квантов сводится к тому, что лучистая энергия излучается не непрерывным потоком, как можно охарактеризовать прежние представления, а отдельными малыми, но вполне определенными порциями — квантами энергии. Запас энергии излучающего тела уменьшается скачками, квант за квантом; дробное число квантов тело не может ни излучать, ни поглощать. Кванты электромагнитного излучения получили название фотоны. Они рассматриваются в качестве частиц материи. Фотоны не имеют массы покоя и движутся со скоростью света, так как поток фотонов и представляет собой свет.

Энергия фотона зависит от частоты излучения v:

где h = 6,626−10^-34 Джс — постоянная Планка. Частоготой v называется число колебаний в единицу времени; частота равна отношению пути, пройденному за единицу времени (численно это скорость света с), к длине волны Х

Применив квантовые представления к обращению электрона вокруг ядра, Бор положил в основу своей теории три постулата. Хотя эти постулаты и противоречили законам классической электродинамики, но они нашли свое оправдание в тех поразительных результатах, к которым они приводят, и в том полнейшем согласии, которое обнаруживается между теоретическими результатами и большим числом экспериментальных фактов.

Постулаты Бора заключаются в следующем.

Электрон может двигаться вокруг ядра не по любым орбитам, а только по таким, которые удовлетворяют определенным условиям, вытекающим из теории квантов.

Эти орбиты получили название стационарных или квантовых орбит. Основное предположение Бора состояло в квантовании момента количества движения электрона: он должен быть равен nh/2n. Приравнивая это условие к обычному механическому выражению для момента количества движения, получаем.

где т — масса электрона, v — скорость движения, г — радиус орбиты, h — постоянная Планка, п — число натурального ряда начиная с 1. Значение п = 1 соответствует ближайшей к ядру орбите электрона. Число п позднее было названо главным квантовым числом. Значения п = 2, 3, 4 и т. д. соответствуют более удаленным от ядра, но разрешенным орбитам электрона. Орбиты, не удовлетворяющие условию (5.3), запрещены. Преобразуя уравнение (5.3) так, чтобы учесть силу притяжения электрона к ядру, можно вычислить радиус первой орбиты электрона и его скорость движения: г = 53 пм, v = 2,2 • 10⁶ м/с.

Радиусы разрешенных орбит для электрона в атоме водорода относятся как квадраты значений главного квантового числа: I²: 2²: З²:…: п².

Второй постулат Бора гласит следующее.

Если электрон движется по одной из возможных для него устойчивых орбит, то он не излучает энергии.

Это главное положение, отличающее движение электрона в атоме от принципов классической электродинамики. Согласно классической электродинамике электрон, колеблющийся с некоторой частотой, излучает энергию.

Пользуясь законами элементарной механики, можно доказать, что запас внутренней энергии атома, состоящего из ядра и одного электрона, тем больше, чем дальше от ядра движется электрон. В устойчивом состоянии атома, характеризующемся минимальной энергией, электрон находится на ближайшей к ядру орбите. При получении энергии извне электрон переходит на одну из более удаленных орбит, и запас его энергии будет тем больше, чем дальше от ядра находится эта орбита. Если получаемая энергия достаточно велика, то электрон может быть оторван от атома, и атом превращается в ион с положительным зарядом.

Третий постулат Бора.

Переход электрона с удаленной орбиты на более близкую сопровождается излучением энергии в виде кванта. Частота излучаемого кванта определяется радиусами исходной и конечной орбит электрона и соответствующими им энергиями.

Обозначив энергию атома с электроном на более удаленной орбите через Е_ъ а на более близкой орбите через Е_х и разделив потерянную энергию на постоянную Планка, получим искомую частоту:

Чем больше расстояние между более удаленной и более близкой орбитами, тем больше частота излучения. На рис. 5.1 представлены энергетические уровни электрона в атоме водорода на четырех ближайших к ядру орбитах и некоторые из возможных переходов, сопровождающихся появлением линий излучения в спектре. Переходы электрона в обратном направлении сопровождались бы поглощением энергии и появлением линий поглощения в сплошном спектре излучения, прошедшего через слой атомарного водорода.

Рис. 5.1. Четыре нижних энергетических уровня электрона в атоме водорода Вычисленные отсюда частоты линий в спектре водорода оказались в точности совпадающими с частотами, найденными на опыте в спектре водорода. Тем самым была доказана правильность расчета разрешенных орбит, а вместе с тем и справедливость постулатов Бора.

Теорию Бора предстояло распространить на другие атомы. Главное, что отличает все остальные атомы от водорода — это наличие двух и более электронов. Вычисления по теории Бора давали хорошее совпадение с наблюдаемыми линиями в спектрах одноэлектронных ионов Не*, Li²* и др., но уже для атома гелия результаты вычислений оказывались неудовлетворительными. Приблизительно через 10 лет после появления теории Бора стало окончательно ясно, что требуется принципиальное изменение общего подхода к описанию поведения электронов в атомах. К этому времени в основном закончилась разработка новой теории для механики микрочастиц — квантовой, или волповой_} механики. Теория Бора стала лишь частным случаем квантовой механики, применимым к одноэлектронным системам.