Метод главных компонент

Следующей проверкой валидности индексов является использование метода главных компонент. Так, если удастся преобразовать все переменные в один индекс, отражающий большую долю общего разброса (близкую к единице), то мы можем утверждать, что все индексы измеряют примерно одинаковые признаки коррупции.

Используя частные коэффициенты корреляции, мы показали, что ИОК характеризуется низкой конструктной валидностью. Выводы относительно валидности других индексов коррупции были менее однозначными. В связи с этим для дальнейшей проверки свойств индексов, используется метод главных компонент (МГК) как метод снижения размерности признакового пространства. Идея применения этого метода к изучению валидности проста: если сворачиваемые с помощью МГК индексы валидны, то МГК найдет такую линейную комбинацию этих индексов, которая учитывает почти всю их суммарную дисперсию.

При реализации МГК индекс ИОК не используется по двум причинам. Во-первых, из-за малого числа доступных наблюдений. Во-вторых, из-за того, что ранее уже был получен вывод о низкой валидности этого индекса.

Результаты использования МГК представлены в табл. 2.5.

Таблица 25

Результаты использования МГК

МГК показал, что доля объясненной вариации, приходящейся на первую главную компоненту, равна -92%. Этот результат подтверждает гипотезу о том, что признаковое пространство может быть аппроксимировано одномерным индексом. С главной компонентой больше всего связаны ИВК и ИКК (коэффициент корреляции равен 0,98 и 0,97 соответственно). В наименьшей мере с латентным признаком связан ККР (R = 0,91), что также соотносится с полученными ранее результатами использования частных коэффициентов корреляции.

Если использовать метод главных компонент отдельно для каждой подгруппы государств, то мы получим следующий результат: в государствах с высоким уровнем коррупции первая главная компонента объясняет -67% общей дисперсии, вторая — 17%, третья — 11%. Следовательно, совокупность четырех индексов коррупции образует в государствах с высокой коррупцией, скорее, трехмерное пространство, что свидетельствует о недостаточной валидности индикаторов в данной группе.

С главной компонентой больше всего связаны ИКК и ИВК (коэффициент корреляции равен 0,90 для обоих индексов), несколько меньше с главной компонентой связан индекс взяточничества (R = 0,78); наконец, самой низкой корреляцией с главной компонентной обладает ККР (R = 0,67).

Если же удалить ККР из набора переменных, используемых в МГК, то результат МГК несколько меняется: на главную компоненту приходится уже 78%, а на вторую — 16%. Несмотря на то что удаление ККР из анализа позволило нам снизить размерность признакового пространства, формирование ИВК, ИКК и ИВЗ двумерного признакового пространства все еще свидетельствует о недостаточной валидности индикаторов в группе государств с высоким уровнем коррупции.

В государствах с низким уровнем коррупции главная компонента объясняет уже 91% суммарной дисперсии, тогда как вторая компонента — лишь 7%. Коэффициенты корреляции признаков с главной компонентой в группе государств с низким уровнем коррупции выше, чем в предыдущей группе. Коэффициенты корреляции с главной компонентой переменных ИВК и ИКК остались примерно одинаковыми в обеих группах (коэффициент корреляции обоих индексов с главной компонентой примерно равен 0,98). Наименьшей связью с главной компонентой характеризуются ИВЗ (R — 0,95) и ККР (R — 0,87).

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы. Во-первых, используемые индексы являются менее валидными для государств с высокой коррупцией. Во-вторых, ККР обладает наименьшей валидностью среди четырех индексов.