Контроль post factum

Статистический контроль на основе методов ковариационного анализа можно рассматривать как особую разновидность общего приема непрямого контроля. Этот прием, широко применяемый в квзиэкспериментальных планах, получил название контроля post factum. Суть этого приема заключается в том, что полученные в эксперименте результаты группируются по различным основаниям помимо основания, предполагаемого экспериментальной гипотезой, задающей основную, базисную переменную. Общая схема такого контроля представлена на рис. 14.1.

Рис. 14.1. Схема контроля post factum

Предположим, у нас имеются основания предполагать, что успешность установления воспитательницей детского сада эмоционального контакта с ребенком определяется уровнем ее эмоционального интеллекта. Для доказательства этой гипотезы мы можем разделить всю потенциальную выборку наших испытуемых на две группы — с высоким и низким уровнем эмоционального интеллекта. Затем мы можем оценить для каждой воспитательницы эффективность установления эмоционального контакта с ребенком и сравнить результаты двух групп, но этому основанию классификации.

Проблема здесь, однако, заключается в том, что при таком разделении мы оказываемся не в состоянии зафиксировать другие индивидуальные показатели, которые также могут выступать в качестве предикторов успешности. К таким показателям можно отнести уровень квалификации воспитательницы, стаж ее работы, возраст, наличие или отсутствие собственных детей и т. д.

Оценив различия между двумя экспериментальными группами, мы не сможем быть до конца уверенными в том, что эти различия определяются именно фактором эмоционального интеллекта, а не какими-либо иными факторами, связанными с индивидуальными особенностями наших испытуемых, их бытовыми или семейными условиями и условиями труда. Необходимо доказать, что другие переменные либо вовсе не влияют на исследуемую нами зависимую переменную, либо их влияние уступает влиянию исследуемой основной базисной переменной.

Чтобы доказать это, результаты обеих экспериментальных групп объединяются, а затем происходит деление всей экспериментальной выборки по какой-либо другой переменной, выступающей в качестве аналога независимой переменной — скажем, по наличию или отсутствию своих детей. Вновь полученные группы сравниваются между собой. Затем те же действия осуществляют с другой побочной переменной, и так до тех пор, пока список потенциальных угроз внутренней валидности не будет исчерпан. Если в ходе такой процедуры не будет выявлено значимых статистических различий между группами или такие различия окажутся менее выраженными, чем различия между группами, выделенными на основе экспериментальной гипотезы, то исследуемая экспериментальная гипотеза может быть принята.

Заметим, что описанный вид контроля обычно применяется, когда побочные переменные, представляющие угрозу внутренней валидности, оказываются заданными в шкале наименований. В противном случае предпочтительными будут выглядеть процедуры ковариационного или корреляционного/регрессионного анализа.

Особенности каузального анализа в корреляционных планах

В корреляционном исследовании так же, как и истинном экспериментальном исследовании, бывает важно проследить не только связь двух переменных друг с другом, но также и то, каким образом одна из переменных может влиять па другую. Метод, который позволяет предсказать значение одной переменной на основе оценки значений другой переменной при условии линейности связи между ними, называют линейной регрессией. Он предполагает исследование попарных корреляций между группой переменных, одна из которых рассматривается в качестве зависимой переменной. Ее называют критерием. Все остальные переменные рассматриваются в качестве независимых переменных. Их называют предикторами.

Данный метод, по сути, решает на основе различных приемов статистического анализа данных проблему третьей переменной. Она состоит в том, что, возможно, причиной изменений двух коррелирующих переменных является третья переменная, также коррелирующая с одной или обеими изучаемыми переменными. Например, корреляция между количеством аварий на дорогах и уровнем воды в природных водоемах может объясняться количеством осадков. Тогда можно предполагать, что осадки приводят и к повышению уровня воды в водоемах, и к осложнению дорожной ситуации, которая, в свою очередь, ведет к увеличению количества аварий. Объяснения такого рода обозначают как каузальные модели.

Каузальные модели реализуются на практике с помощью методов структурного моделирования. Одним из таких методов является регрессионный анализ. Поскольку регрессионный анализ является производным от корреляционного анализа, предполагающего линейность связи между исследуемыми переменными, данный метод относят к линейному структурному моделированию.

С другой стороны, регрессионный анализ представляет собой одну из разновидностей метода общих линейных моделей — GLM. Другими вариантами этого метода являются уже известные нам методы факторного и дисперсионного анализа. Суть метода состоит в том, чтобы представить зависимую переменную (критерий) как линейную комбинацию независимых переменных (предикторов).

Формально для k независимых переменных это можно выразить следующим структурным уравнением:

где В представляют собой коэффициенты линейной регрессии. Они отражают влияние каждой из рассматриваемых независимых переменных на зависимую. Поскольку величина этих коэффициентов находится в тесной зависимости от масштаба шкал, в которых представлены предикторы, часто вместо этих коэффициентов используют их стандартизированные варианты. В этом случае уравнение линейной регрессии принимает следующий вид:

Мультивариативный регрессионный анализ позволяет оценить вклад дисперсии всех независимых переменных в общую дисперсию зависимой переменной, равно как и отделить эффект каждой переменной. В целом, он призван дать ответ на следующие три вопроса.

1. В какой степени все независимые переменные (предикторы) связаны с исследуемой нами зависимой переменной У?

Для ответа на этот вопрос вычисляют коэффициент детерминации R². Он показывает процент дисперсии критерия, общей с дисперсией всех независимых переменных. Квадратный корень от этой величины называется множественным коэффициентом корреляции. Обратим внимание, что эти коэффициенты, в отличие от би вариативного коэффициента корреляции, всегда оказываются положительными, т. е. изменяются в диапазоне от 0 до 1.

2. Какая часть дисперсии зависимой переменной Y аддитивно определяется каждой из исследуемых нами зависимых переменных?

Ответ на этот вопрос предполагает вычисление особого вида корреляций, получившего название корреляции части, или частичной корреляции. Возводя каждую корреляцию части в квадрат, мы получаем процент общей дисперсии критерия, которая определена дисперсией данной независимой переменной.

3. Какими окажутся коэффициенты корреляции между зависимой переменной и каждой из независимых переменных в ситуации, когда все другие переменные становятся константами?

Для ответа на этот вопрос вычисляют еще один вид коэффициента корреляции — частную корреляцию.

По поводу каждой из обозначенных статистик можно выдвинуть конкретные статистические гипотезы. Чаще всего выдвигают гипотезы о равенстве этих параметров в генеральной совокупности нулю. Таким образом, можно оценить, в какой мере переменная, которую исследователь рассматривает в качестве аналога зависимой переменной, действительно определяется той или иной независимой переменной.