Использование кривой доходности
Имеется облигация компании, А — Vieic, по которой первые два года выплачиваются 8%-ные купоны, следующие три года выплачиваются 7%-ные купоны, следующие три года выплачиваются 9%-ные купоны, а оставшиеся два года выплачиваются 5%-ные купоны. Номинал облигации равен 1000 руб. Сколько должна стоить такая облигация на момент расчета? Следующий пример демонстрирует использование кривой доходности… Читать ещё >
Использование кривой доходности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Кривых доходностей может быть несколько. Общее, что объединяет разные кривые доходности, — это принцип построения: каждая из них отражает зависимость доходности вложения от срока вложения. А вот что применять в качестве доходности вложения и срока вложения, вопрос не однозначный. Так, для определения срока вложения можно использовать срок до погашения облигаций (классический вариант) или дюрацию. А в качестве доходности вложения — доходность до погашения бескупонных государственных облигаций (классический вариант), доходность корпоративных купонных облигаций, спот-ставки или форвардные ставки. Множество вариантов приводит к тому, что перед применением кривой доходности для решения практических задач необходимо тщательно изучить, на основе какой информации строится та или иная кривая доходности. В табл. 3.4 приведены особенности построения кривой доходности центральными банками разных стран.
Таблица 3.4
Особенности построения кривой доходности центральными банками разных стран
Страна. | Диапазон используемых сроков для построения кривой доходности. | Ограничение краткосрочного участка кривой доходности. |
Бельгия. | От 2 дней до 16 лет. | Казначейские сертификаты: 2 дня; облигации: 1 год. |
Великобритания. | До 30 лет. | РЕПО: 1 неделя. |
Германия. | От 1 до 10 лет. | 3 месяца. |
Испания. | До 10 лет. | 1 день. |
Италия. | До 30 лет. | LIBOR: 1 месяц; облигации: 1 год. |
Канада. | От 3 месяцев до 30 лет. | Векселя: 1 день; облигации: 1 год. |
Норвегия. | До 10 лет. | Денежный рынок: 30 дней; облигации: 2 года. |
США. | От 1 до 10 лет. | Векселя: 1 день; облигации: 30 дней. |
Финляндия. | От 1 до 12 лет. | 1 день. |
Франция. | До 10 лет. | Векселя: 1 день; ноты: 1 месяц; облигации: 1 год. |
Швейцария. | От 1 до 30 лет. | Денежный рынок: 1 день; облигации: 1 год. |
Швеция. | До 10 лег. | 1 день. |
Япония. | От 1 до 10 лет. | 1 день. |
Россия. | От 1 до 30 лет. | Облигации: 1 год. |
Если на кривой доходности нет ставки на необходимый срок, то ее можно рассчитать, используя линейную интерполяцию между двумя ближайшими ставками кривой. Для этого необходимо воспользоваться одной из двух формул:
(3.10а).
(3.10б) В формулах (3.10а) и (3.106) подразумевается, что известны значения ставок в моменты 
и 
(рис. 3.6), а значение в момент 
надо найти.
Рис. 3.6. Линейная интерполяция недостающих значений.
Следующий пример демонстрирует использование кривой доходности в практических задачах. Оценка стоимости подобным образом может осуществляться не только для ценных бумаг, но и для инвестиционных проектов и в прочих финансовых расчетах.
Пример 3.10. Допустим, что в экономике России наблюдается следующая кривая доходности:
Лет. | 0,25. | 0,5. | ||||||||
YTM, % | 3,85. | 4,07. | 4,65. | 5,99. | 6,42. | 6,64. | 7,74. | 8,26. | 8,54. | 8,71. |
Источник: niicex.com/marketdata/indices/state/yielclcurve/chait.
Имеется облигация компании А — Vieic, по которой первые два года выплачиваются 8%-ные купоны, следующие три года выплачиваются 7%-ные купоны, следующие три года выплачиваются 9%-ные купоны, а оставшиеся два года выплачиваются 5%-ные купоны. Номинал облигации равен 1000 руб. Сколько должна стоить такая облигация на момент расчета?
Решение
Выпишем формулу для нахождения внутренней стоимости рассматриваемой облигации, выделяя те переменные, которые нам неизвестны:
Из приведенной формулы ясно, каких ставок (для каких сроков) нам не хватает для нахождения ответа на поставленный вопрос. Найдем их, используя линейную интерполяцию:
Тогда.
