Статистические методы У процессами

Задача статистического регулирования технологического процесса состоит в том, чтобы на основании результатов периодического (т.е. в динамике) контроля выборок относительно малого объема оценивать его стабильность и корректировать наладку процесса на требуемое качество.

Регулирование (или контроль) по количественному признаку заключается в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у отдельных представителей (выборки) продукции. Затем по фактическим значениям параметра определяются статистические характеристики процесса и по ним принимаются решения о состоянии технологического процесса. Такими характеристиками являются выборочное среднее, медиана, размах и выборочное среднее квадратическое отклонение. Первые две характеристики — характеристики положения, а последние две — характеристики рассеяния случайной величины X.

Регулирование (или контроль) по альтернативному признаку. При контроле по альтернативному признаку не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра — достаточно установить факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям. При этом каждое отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, также считается дефектной. Поэтому для контроля можно использовать простейшие средства: шаблоны, калибры и др. Решение о состоянии технологического процесса принимается в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции, выявленных в выборке.

Методы регулирования процессов.

Существуют следующие виды контрольных карт:

• — средних арифметических значений (- карта), медиан (- карта),
• — средних квадратических отклонений (S — карта), размахов (R — карта),
• — числа дефектных изделий (n — карта), доли дефектных изделий (Р — карта),
• — числа дефектов (С — карта), числа дефектов на единицу продукции (U — карта).

Первые четыре вида контрольных карт применяют при контроле по количественному признаку, а последние четыре — при контроле по альтернативному признаку.

Выбор контрольных карт определяется серийностью, точностью процессов и видом показателей качества продукции.

Контрольная карта — R применяется при измерении таких регулируемых показателей, как длина, масса, время, предел прочности, прибыль и т. д. Рекомендуется также ее использование при регулировании процессов изготовления продукции в серийном и массовом производстве, на технологических процессах с запасом точности, при показателях качества распределенных по закону Гаусса или Максвелла.

Контрольная карта Р применяется при контроле и регулировании технологического процесса на основе использования доли дефектных изделий, полученной делением числа обнаруженных дефектов на число проверенных изделий. Эту карту также можно использовать для определения интенсивности выпуска продукции, процента неявки на работу и т. д.

Контрольная карта n применяется для контроля в случаях, когда контролируемым параметром является число дефектных изделий при постоянном объеме выборки n.

На первых этапах статистических методов регулирования часто используются гистограммы для предварительного исследования состояния технологического процесса.

Статистические методы регулирования качества технологических процессов при контроле по количественному признаку При контроле по количественному признаку об отклонениях в процессе судят как по среднему значению контролируемого параметра, так и по рассеиванию значений контролируемого параметра относительно этого среднего. Смещение среднего значения в любую сторону относительно середины поля допуска и увеличение поля рассеяния приводят к увеличению доли дефектной продукции.

В качестве средних значений при статистическом регулировании используют либо среднее арифметическое значение, либо медиану и соответственно строят либо — карту, либо — карту. В качестве характеристики рассеяния при статистическом регулировании используют либо выборочное среднее квадратическое отклонение S, либо размах R и соответственно строят либо S — карту, либо R — карту.

Для построения любой контрольной карты необходимо предварительно определить границы регулирования:

• — для — карты и — карты — две границы регулирования: верхнюю и нижнюю,
• — для Rкарты или Sкарты вычисляют по одной границе регулирования — верхней (так как достаточно следить лишь за увеличением рассеивания).

Для определения границ регулирования необходимо знать параметры нормального распределения м и у.

Предварительное исследование состояния ТП:

• — получают оценки параметров нормального распределения м и у,
• — определяют вероятную долю дефектной продукции р,
• — определяют индекс воспроизводимости С_р.

Реализация статистического метода регулирования техпроцесса:

• 1. проводится предварительное исследование состояния ТП;
• 2. строится контрольная карта и выбирается план контроля;
• 3. проводится статистическое регулирование технологического процесса.

1. м = = УХ_i/n; ,.

d — поправочный коэффициент по таблице ;

.

если Ср<1, то брак случится рано или поздно.

Решение: улучшить систему до требуемой точности либо узнать цену брака и ликвидировать его.

2. строим — R — карту. Определим границы регулирования процесса.

для карты по формулам:

UCL = + А₃(/d); LCL = - А₃(/d) либо UCL = + А₂; LCL = - А₂

для R — карты: UCL=D₄, LCL=D₃ — при n<=6 LCL=0.

Наносим на карту (- R) границы регулирования и границы допуска.

3. определение состояния процесса по основным признакам: наличие точек, выходящих за контрольные границы; наличие серий или трендов; наличие периодичности или приближения точек к контрольным пределам; сравнить контрольные границы с границами допуска.

В зависимости от расположения точек значений параметров на графике можно судить о состоянии технологического процесса. Контролируемое состояние процесса — это такое состояние, когда процесс стабилен, а его среднее и разброс не меняются. Рассмотрим различные состояния процесса.

Выход за контрольные пределы. Такое состояние, при котором точки значений параметров лежат вне контрольных пределов.

Серии. Состояние процесса, при котором точки неизменно оказываются по одну сторону от центральной линии. Семь точек рассматривается как ненормальность.

Тренд (дрейф). Трендэто проявление такого (ненормального) состояния процесса, когда точки (не менее семи подряд) образуют непрерывно повышающую или понижающую кривую Приближение к контрольным пределам. Провести ниже от верхнего контрольного предела и выше от нижнего 2- сигмовые контрольные пределы (не забыть, что контрольные пределы — 3- сигмовые). Если достаточно часто две из трех последовательных точек оказываются в зонах между 2- и 3- сигмовыми пределами, то такой процесс ненормальным.

Приближение к центральной линии. Когда большинство точек концентрируется в пределах 1,5- сигмовой зоне выше и ниже центральной линии, необходимо рассматривать такой процесс ненормальным, что обусловлено неподходящим способом разбиения данных измерений на подгруппы. Надо менять способ разделения на подгруппы.

Периодичность. Состояние, когда точки располагаются по кривой, напоминающей синусоиду с примерно одинаковыми интервалами времени, называется периодичностью. Такой процесс считается ненормальным.

Сравнение разброса с границами допуска. Границы поля рассеивания (контрольные пределы) определяются вариацией параметра от случайных причин. То есть не зависят от желания конструктора, в то время как границы поля допуска выбираются в зависимости от требований потребителя (через конструктора). Разберем на примере наиболее часто встречающиеся варианты течения процесса:

а — процесс в неконтролируемом состоянии, имеет место брак, б — процесс в контролируемом состоянии, но, тем не менее, брак есть, в — процесс в неконтролируемом состоянии, но брака нет, гпроцесс в контролируемом состоянии, брака нет.

Варианты а) и г) не требуют комментариев, но варианты б) и в) нуждаются в объяснении. В варианте б) все точки лежат в поле рассеивания (между контрольными пределами), но величина их размаха больше поля допуска. Идет брак. В варианте в) поле рассеивания укладывается в поле допуска, но к браку могут привести случайные выбросы значений параметров. Необходимо снижать величины факторов рассеивания, то есть улучшать качество процесса.

Поле допуска Т (USL, LSL); поле рассеяния w (UCL, LCL). Если w.

Статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по альтернативному признаку.

При контроле по альтернативному признаку о разладке технологического процесса судят либо по числу единиц продукции, либо по числу дефектов. Увеличение любого из этих значений сверх допустимых норм свидетельствует о разладке процесса.

Статистическое регулирование при контроле по альтернативному признаку осуществляется в соответствии с планом контроля, кот. определяет параметры: объем выборки n, браковочное число d, период отбора выборок ф. План контроля принимается с учетом результатов предварительного исследования состояния техпроцесса: чем лучше состояние процесса, тем меньше средний уровень дефектности продукции и тем реже происходит его разладка.

1. предварительное исследование процесса.

n — карта. Средний уровень дефектности оценивают по результатам сплошного или выборочного контроля. На контроль рекомендуется принимать не менее десяти партий. При сплошном контроле получают наиболее точную оценку среднего уровня дефектности, при выборочном контроле получают менее точную оценку, но выигрывают в трудоемкости контроля.

.

где k — число проконтролированных партий, — доля дефектных единиц продукции или дефектов, обнаруженных в партии, n — число проконтролированных единиц продукции в партии.

Чем меньше, тем лучше состояние процесса. Если такой процент брака считается приемлемым, то его значение используется в качестве исходного при выборе приемочного уровня дефектности продукции. Из таблицы выбираем ближайшее к значение допустимого уровня дефектности (AQL).

Вычислим среднее число дефектных изделий в серии, соответствующее положению центральной линии (СL) n-карты:

CL = n.

Найдем верхние (UCL) и нижние (LCL) контрольные границы рассеяния числа дефектных изделий по формулам:

.

Нижнюю границу рассеяния можно и не рассчитывать, так как нас интересует только превышение доли дефектных изделий, а не снижение.

Скарта применяется в следующих случаях: дефекты разбросаны по непрерывному потоку продукции, либо дефект м.б. обнаружен в 1 единице продукции.

CL=, k — число серий; наносим на карту.

Средний процент брака, из таблицы выбираем AQL.

UCL=.

2. Выбираем план контроля. Поскольку известны объем выборки n и приемочный уровень контроля (AQL), то из таблицы находим значение браковочного числа d. Наносим на график n — карты величину браковочного числа. Если UCL ниже браковочного числа d, то выбранный план контроля приемлем, и корректировка процесса не требуется.