Статистические показатели различий структуры: абсолютные и нормированные

Для количественной характеристики различий структур используются абсолютные и относительные или нормированные показатели.

Абсолютные показатели различий структуры определяют на какую величину в среднем отличается каждая структурная группа. В расчете используются данные о структуре, выраженные в процентах, т. е. р_г

Линейный коэффициент различий рассчитывается по формуле средней арифметической

В числителе показателя находится сумма абсолютных значений разностей (pi , — /;, ₀).

Квадратический коэффициент различий рассчитывается по формуле квадратической средней:

При этом от знака разности (р. j — p_{i 0}) избавляются, возводя ее в квадрат.

Результат расчета абсолютных показателей различий структуры — проценты различий в среднем на одну группу — имеет особую единицу измерения — процентный пункт.

Покажем порядок расчета K_L и К_а, используя данные о товарной структуре экспорта и импорта РФ в 201.5 г. (табл. 6.19).

Товарная структура экспорта и импорта РФ в 2015 г.

Таблица 6.19

Составлено по: Россия в цифрах. 2016. Табл. 27.8, 27.11.

Линейный коэффициент различий структуры экспорта и импорта составил.

Квадратический коэффициент различий структур составил.

Подсчитанные показатели установили, что товарная структура экспорта и импорта неодинаковая: каждая структурная группа отличается в среднем па 14,9 или на 24,5 процентного пункта. Разные способы расчета линейного и квадратического показателей приводят к разным результатам. Но при этом линейный коэффициент K_L всегда меньше квадратического коэффициента К_а: K_L < К_а.

Для сравнительной оценки выявленных различий структуры применяются относительные или нормированные показатели. В них фактические различия структуры сравниваются с величиной различий, принятых за норму. Нормированные показатели измеряются в процентах от уровня различий, принятых в качестве базы сравнения. Измеряются показатели в процентах и имеют верхний и нижний предел значений: ноль при полном совпадении структур и 100% (или 1) — при полной противоположности структур. Принимая во внимание диапазон различий нормированных показателей, 0 <�д_ГAT < 100% или 1, выполняется анализ получаемых результатов.

Одна группа нормированных показателей — это оценки фактических изменений по сравнению с их предельным или максимальным уровнем.

Нормированный линейный коэффициент различий строится как арифметическая средняя:

В рассматриваемом примере он равен.

Нормированный квадратический коэффициент различий структуры построен как квадратическая средняя:

В примере, но данным табл. 6.19 при оценке различий структуры экспорта и импорта РФ этот коэффициент равен.

Различия в структуре экспорта и импорта РФ весьма значительные, они составляют от 52,1 до 67,1% по сравнению с предельными различиями структур.

По сравнению с предельными коэффициентами более реальными являются нормированные коэффициенты возможных различий. В них в качестве базы сравнения выступают возможные различия структуры. Существует несколько вариантов подобных показателей, которые отличаются величиной возможных различий и конечным результатом.

В коэффициенте Гатева в качестве величины возможных различий принимается сумма квадратов процентов удельного веса отчетной и базисной структуры:

Нормированный коэффициент Гатева имеет вид.

В коэффициенте Рябцева величина возможных различий — это сумма квадратов суммы процентов удельного веса отчетной и базисной структуры, т.с.

Нормированный коэффициент Рябцева имеет вид^[1]

В коэффициенте Салаи, гак же как в коэффициентах Гатева и Рябцева, используется квадратическая форма средней. Величина коэффициента показывает, на какую относительную величину в среднем отличается разница удельных весов структурной группы от их суммы. Коэффициент Салаи рассчитывается по формуле.

В табл. 6.20 показано, какие результаты дал расчет коэффициентов возможных различий по данным о структуре экспорта и импорта.

Коэффициент Гатева составил.

Коэффициент Рябцсва составил.

Коэффициент Салаи составил.

Таковы в среднем различия удельного веса структурной группы с суммой ее удельного веса.

Расчет рассмотренных коэффициентов выявил их несовпадение. В характеристиках Гатева и Рябцсва числитель показателей одинаковый, поэтому различия объясняются неравенством знаменателей. Знаменатель коэффициента Рябцева всегда больше знаменателя коэффициента Гатева Именно потому, что.

коэффициент Рябцева меньше коэффициента Гатева. Следовательно, в отличие от коэффициента Гатева коэффициент.

Таблица 6.20

Расчет показателей различий товарной структуры экспорта и импорта РФ в 2015 г.

Товарная группа.	Экспорт, % к итогу, Pi, 0.	Импорт,. %. к итогу, Pi. 1.
П родовол ьствен н ые товары.	4,7.	14,5.	96,4.	22,3.	211,3.	370,8.	0,510.	0,260.
Минеральные продукты.	63,8.	2,7.	3729,4.	4071,9.	7,5.	4429,4.	— 0,918.	0,842.
Продукция химической промышленности.	7,4.	18,6.	126,0.	54,3.	345,8.	674,3.	0,432.	0,187.
Кожа и пушнина.	0,1.	0,4.	0,1.	0,0.	0,2.	0.3.	0,668.	0,446.
Древесина и целлюлозно-бумажные изделия.	2,9.	2,0.	0,8.	8,2.	3,9.	23,3.	— 0,182.	0,033.
Текстиль и обувь.	0,2.	5,9.	32,4.	0.1.	35,1.	37,9.	0,924.	0,854.
Металлы и драгоценные камни.	11,9.	6,7.	26,7.	142,0.	45,5.	348,4.	— 0,277.	0,077.
М, а шины, оборудо ва и и е и транспортные средства.	7,4.	44,9.	1404,0.	54,8.	2013,4.	2732,4.	0,717.	0,514.
Прочие.	1,6.	4,2.	6.6.	2.6.	17,4.	33,3.	0,445.	0,198.
Итого.	100,0.	100,0.	5422,3.	4356,1.	2680,1.	8650,1.		3,410.

Составлено по: Россия в цифрах. 2016. Табл. 26.8, 26.10.

Рябцева оценивает выявленные различия структуры как менее значительные, а сами структуры — как более однородные, близкие, тождественные. Для коэффициента Рябцева существует шкала атрибутивных оценок выявленных различий структур и степени их тождественности (табл. 6.21).

Нормированные коэффициенты различий структуры экспорта и импорта РФ в 2011 г. установили резкие различия товарной структуры. Они касаются, в первую очередь, экспорта минеральных продуктов и импорта машин, оборудования и транспортных средств. Выявленные различия характеризуют особенности товарообмена РФ со странами мира.

Таблица 6.21

Шкала атрибутивных оценок различий структуры, но значениям коэффициента Рябцева

Источник: Региональная статистика: учебник для вузов / под рсд. Е. В. Заровой, Г. И. Чудилина. М.: Финансы и бизнес, 2006. С. 45 (табл. 2.10).

• [1] Региональная статистика: учебник / под ред. В. М. Рябцева и Г. И. Чудилина. М., 2001. С. 44.